存在する数え切れないセットと停止問題の決定不可能性の間に隠されたリンクはありますか？

どちらの証明も対角線の議論を利用しているので、無数の無限集合の存在と停止問題の決定不可能性の間にあいまいなリンクがあるかどうか疑問に思っています。すべてのセットがカウント可能である場合、停止の問題は決定可能でしょうか？

これは隠されたリンクではなく、カテゴリー理論の言語を使用して明示的にされたものであり、質問して研究するための非常に自然な質問でもあります。この件に関してはかなりの資料があります。

• 同じことを尋ねるCS理論の質問
• Andrej Bauerの定点定理とCantorの定理に関するブログ投稿。
• 自己参照パラドックス、不完全性および不動点への普遍的アプローチ、Noson Yanofsky、2003年。以下のLawvereの論文を穏やかに紹介します。
• 対角線上の議論とデカルトの閉じたカテゴリ、F。ウィリアムロウヴェア、1969年の記事の再出版、これらの関係を正確にしたもの。
• 一般的な設定における不完全性、ジョン・ベル、2007
• LawvereからBrandenburger-Keislerへ：対角化と自己参照のインタラクティブな形式、Samson Abramsky、Jonathan Zvesper、2010。