R ^ dのボロノイセルのVC次元？

ポイントがあるとします。これらはボロノイ図を誘導します。ポイントのそれぞれにラベルを割り当てると、これらはバイナリ関数を誘導します。質問：いくつかの点とこれらの点のいくつかのラベル付けによって引き起こされるすべてのそのような可能なバイナリ関数のVC次元は何ですか？ $k$ $\mathbb{R}^d$ $k$ $\pm$ $\mathbb{R}^d$ $k$

— アリーエ
ソース

は定理1で与えられることがわかり

。それは最もよく知られていますか？

O (d k^{2} \log k)

$O(dk^2\log k)$

— Aryeh 2013

Devroye、Gyorfi、Lugosiの著書「A Probabilistic Theory of Pattern Recognition（1996）」のTheorem 21.5、Section 21を確認してください。VC：私は有効で、次が上限だと思う。 $\leq$ $k + (d+1)k^2\log k$

— ユーザー2798850
ソース

ここの

は何ですか？

n

$n$

— Sasho Nikolov

ミステリー

、これは上記で引用したものと同じ桁のようです。

n

$n$

— Aryeh