ゲームでコンピュータが見つけた最適な戦略の例

コンピューターがより良い戦略を見つけたため、信じられた最適な動きが最適ではないことが判明したGo、Chess、Backgammonなどのゲームの例を探しています。

最もよく知られている例はおそらく2007年に解決されたチェッカー（ドラフトとも呼ばれます）です（ゲームは引き分けです）。その他の例は、解決済みゲームの Wikipediaページにリストされています。それらの中で注目に値するのは、4人と9人の男性のモリスをつなぐことです。さらに、いくつかのチェスのエンドゲームが解決されました。

これはおそらくあなたの質問に対する答えのようには見えませんが、エキスパート（マリオンティンズリーなど）がコンピュータープログラムに負けた場合、コンピューターは「より最適な」動きを見つけたはずです。

Wolfe and Berlekamp- Mathematical Goを参照してください。Conwayのゲーム理論を使用して、特定の種類のGoエンドゲームを分析する方法を示します。彼らのソリューションは、トップゴープレイヤーが提供するソリューションよりもかなり優れていることがわかりました。（これらの後者のソリューションはおそらく最適であると主張されていなかったため、問題に対する完全な回答ではありません。）

チェスのエンドゲームテクニックは、エンドゲームテーブルベースの登場により大幅に強化されました。Endgameテーブルベースは、ボード上に（現在）7個以下のピースがあるときにチェスを解決するルックアップテーブルです。 これは、私が過去に使用した、最大6個まで機能するオンラインテーブルベースです。

アルゴリズム的には、これらのテーブルベースはそれほど興味深いものではありません。それらは主にブルートフォースによって生成されます。ただし、それらはエンドゲーム理論のいくつかの側面に貢献しています。ウィキペディアには、ここにいくつかの興味深い点の素晴らしい要約があります。

これらの発見は、「50ムーブルール」にも影響を与えました。これは、キャプチャまたはポーンの前進なしで50ムーブした後、どちらのプレイヤーもドローを要求できることを示しています。コンピュータ分析の前でさえ、いくつかのエンドゲームは50ハンド以上かかると考えられ、ルールはそれらの状況でわずかに拡張されました（おそらく最も有名なのはルークとビショップとルークのエンドゲームです）。これらの移動を必要とするポジションの数が増えると、これらのエクステンションは削除され、通常の50移動ルールがすべてのケースで回復しました。現代の分析では、一部のエンドゲームでは数百手に及ぶことが示されています。

これは別の興味深い記事であり、7ピースのテーブルベースがエンドゲーム理論に与える影響をまとめています。私は特に最後の位置に示されている相互zugzwangが好きです。

これは適切な「ゲーム戦略」ではありませんが、2010年、Tomas Rokicki、Herbert Kociemba、Morley Davidson、およびJohn Dethridgeは、コンピュータ支援の証明を使用して、すべてのルービックキューブの位置を最大20回転で解決できることを発見しました[1]。 ...いい結果です。

注釈付きのソースコードはhttp://cube20.org/src/で入手できます。

標準的な解法で行われる移動の平均数は約50〜60ですが、公式の「最少移動」の殿堂もあります。

  #player          #moves
1 Tomoaki Okayama  20  Japan    Czech Open 2012     
2 Moritz Karl      21  Germany  BW Open 2013     
3 István Kocza     22  Hungary  Czech Open 2010     
  Jimmy Coll       22  Belgium  Barcelona Open 2009     
5 Adrian Lehmann   23  Germany  German Open 2013

（20の上限に達したのは2012年に一度だけであることに注意してください...したがって、ルービックキューブチャンピオンシップでは、人間は「最適な戦略」をプレイすることはできません:)

[1] トマス・ロキッキ、ハーバート・コセンバ、モーリー・デイビッドソン、ジョン・デスリッジ：ルービックキューブグループの直径は20です。SIAM J. Discrete Math。27（2）：1082-1​​105（2013）