Krivineの表記法の利点は何ですか？

-calculusの構文を提示するときに、関数の適用にKrivineの表記法を使用している人がいるのを見ました。例えば、λ -term λ F 。λ X 。λ Y 。F X 、Y（それが実際に意味するように、通常の慣例左に機能アプリケーション関連付けることと、λ fは。λ X 。λ Y 。（（F X ）Y ））が書き込まれるλ fは。λ X 。λ $\lambda$$\lambda$$\lambda f . \lambda x . \lambda y . f\ x\ y$$\lambda f . \lambda x . \lambda y . ((f\ x)\ y)$（それが実際に意味することは同様の慣例で λ fは。λ X 。λ yと。（（F ）X ）Y）。一番内側の fの周りにもう1組の括弧があることの意味がわかりません。なぜ人々は通常のものではなくクリヴィーネの表記法を使うのですか？$\lambda f . \lambda x . \lambda y . (f)\ x\ y$$\lambda f . \lambda x . \lambda y . ((f)\ x)\ y$$f$

私はあなたがラムダ計算からのクリヴィネの表記法：タイプとモデルを意味していると思います。

この表記法はデータ表現として使用され、ラムダ項に関する多くのアルゴリズムを実装し、正しいことを証明するのを簡単にします。つまり、ラムダ項、それを引数 f [ e 1、e 2、… 、e n ]のリストとともにヘッド fとして表示したい。$f\; e_1\; e_2\; \ldots\; e_n$ $f$$[e_1, e_2, \ldots, e_n]$

たとえば、2つの項fを比較するとします。と$f\;e_1\;\ldots\; e_n$$g\;t_1\;\ldots\;t_n$$f$$g$$(e_i, t_i)$

このアイデアの形式化については、CervesatoとPfenningの論文A Linear Spine Calculusを参照してください。

$\lambda\ x.\ \lambda\ y.\ x\ (x\ (x\ y))$$\lambda x\ \lambda y\ (x)(x)(x)y$