特定のセットと交差する最小セット

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ましょう共通の要素を有することができる集合とします。私は最小のセットを探していますよう $S_1,S_2,\ldots,S_n$ $X$ 。 $\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset$

この問題には名前がありますか？または、既知の問題になりますか？

私の文脈では、は強く連結されたコンポーネントの基本サイクルを表し、すべてのサイクルと交差する頂点最小セットを探しています。 $S_1,\ldots,S_n$ $X$

ds.algorithms graph-algorithms

— adl
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最初の問題は、ハイパーグラフ横断問題です（別名HITTING SET問題）。2番目の問題は、フィードバック頂点セットの問題です。両方の問題はNP完全です。

— 大立洋太
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実際のインスタンスを解決したい場合、おそらくそれが好きになるでしょう：

ナタン

— ナタン・コーエン
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このウェルカムポインターをありがとう。Sageを使用することは私にとって選択肢ではありませんが、実際の実装に関する詳細を読むことは素晴らしいことです。

— -adl

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S1、S2 ... Snを別のシーケンスと見なし、このシーケンスで共通の最長サブシーケンスが必要な場合、このタイプの問題は「最長共通サブシーケンス（LCS）」と呼ばれます。条件を変更して、最小共通シーケンスとしてセットから単一の要素を見つける最小共通サブシーケンスにすることができます。

詳細を取得する動的プログラミングの例を参照してください...

— ディプラフ
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n

$n$