回答:
2つの理由：
（1）最小限の問題：多対1削減でNPCになることは形式的に強い声明であり、（Karpがそうであり、ほとんどいつもそうであるように）より強い声明を得るなら、なぜそう言わないのですか？
（2）多対一の削減について話すと、より豊かで、より繊細な階層が生まれます。たとえば、NP対co-NPの区別は、チューリング削減では消えます。
これは、ポリタイムよりもログスペース削減を頻繁に使用する理由に似ています。
好みがあるかどうかはわかりませんが、それらは明確な概念であると推測されます。つまり、チューリングの還元可能性は、より強力な概念であると推測されます。（AがBに対してT還元可能であるがAがBに対して還元可能ではないAとBが存在します。）これを議論する論文の1つは、LutzとMayordomoによるものです。彼らは声明P！= NPの強化を提案している。おおよそ、そのNPには無視できない量のEXPTIMEが含まれています。この仮定により、還元可能性の2つの概念が異なることを示すことができます。
人々が（最初から）多対1の還元を好む理由は教育的なものだと思います-AからBへの多対1の還元は実際には文字列の関数であるのに対して、チューリング還元はオラクルの導入を必要とします。
クック簡約（多項式時間チューリング）とカルプ・レビン簡約（多項式時間多対1）は、Eで無条件に、KoとMooreにより、また渡辺（Lutz and Mayordomo論文で参照）で別個に知られていることに注意してください。アーロン・スターリングの応答で）。
この点で、チューリング削減は多対1のマッピング削減よりも強力です。チューリング削減により、言語をその補数にマッピングできます。その結果、（たとえば）NPとcoNPの違いがわかりにくくなります。クックの元の論文では、彼はこの区別を見ていませんでした（iircクックは実際にCNFの代わりにDNF式を使用していました） 。
ASによる他の角度/答えに少し飛びついて、これはクック（「チューリング」）削減がカープレビン（「多」）削減と異なるかどうかTCSのフロンティアでの未解決の質問です（こちらも）おそらく、複雑なクラス分離の（主要？キー？）未解決の質問と同等です。ここにこれらの線に沿った新しい結果があります
最悪の場合の硬度仮説の下でのクック完全性とカープ・レビン完全性の分離 / Debasis Mandal、A。Pavan、Rajeswari Venugopalan（ECCC TR14-126）
最悪の場合の硬度仮説の下では、NPに対してチューリング完全であるが、NPに対して完全ではない多くの言語があることを示します。
一般に、多対一（Karp）リダクションは、1回の呼び出しを行うリダクションの制限された形式であり、主なタスクは入力を異なるエンコーディングに変換することを含むため、設計が容易です。チューリングの削減には、複雑なロジックが含まれる場合があります。チューリング簡約ではNPに対して完全であるが多対1簡約ではない集合が存在するということは、P！= NPであることを意味します。
例えば、不満足は、クック削減のもとでのNPについては完全ですが、カープ削減のもとでのNPについては完全ではありません。したがって、SATからUNSATへのカープ削減がないことを証明する場合（UNSATからSATに同等）、NP！= CoNP、したがってP！= NPであることが証明されます。