ユニークなゲームの視覚化

ユニークなゲーム予想を説明するために、どのように写真をデザインしますか？

これは、次回のAMS合同会議でのユニークなゲームに関する「Current Events」プレゼンテーションと、今後作成される小冊子のためのものです。

過去に制作されたイラストの種類の例は

2006年版をクリックすると、Madhu SudanがPCPでの講演を説明するために使用した写真を見ることができます。

ガジェットを使用して独自のゲームを最大カットに減らすか、Khot-Vishnoiグラフを適度に小さくすることを考えました。私が受け取った良い提案は、ユニークなゲームのほぼ満足できるインスタンスのラベル拡張グラフを描画し、最適なソリューションに対応する頂点を異なる色で強調表示することでした。

他の提案？

cc.complexity-theory unique-games-conjecture

— ルカ・トレビサン
ソース

Dana Moshkovitzは、Barriers IIのrumpセッションでいくつかのスライドを持っていました。彼らがあなたが必要なものを持っているかどうかはわかりませんが、あなたはそれらを見ることができるかどうか彼女に尋ねるかもしれません。

— アーロンスターリング

ユニークなゲームを説明する場合は、ラベル拡張グラフを使用して何かを行います（あなたが言った提案に似ています）。

しかし、具体的には、元の制約グラフとラベル拡張グラフを比較します。たとえば、制約グラフのエッジに対応する方程式にラベルを付けます。

$x_1 - x_2 = 0\mod 3$

$x_2 - x_3 = 0\mod 3$

$x_3 - x_1 = 1\mod 3$

次に、ラベル拡張グラフの頂点クラウドと頂点クラウドの間に（できれば視覚的に魅力的な）「ねじれ」があります。 $x_1$ $x_3$

— ダニエル・アポン
ソース