NP完全な一般化を持つPとNP間の複雑さの問題

誰でも次の条件を満たすいくつかの有名な問題をリストできますか？

1. has a generalization problem that is known to be NP-complete
2. has not been proved to be NP-complete nor has a known polynomial time solution. 

最も有名なのは、グラフ同型、トーナメントの支配セットです。

一般化は自然です。

別の自然なもの：Nash平衡を見つけることは（おそらく）NPCではありませんが、何らかの自然な特性（たとえば、プレーヤーユーティリティの合計を最大化するもの）を見つけることはNPCです。元のNPCの証明は、80年代後半のGilboaとZemelによるものでした。最近の参照については、http： //www.cs.duke.edu/~conitzer/nashGEB08.pdfを参照してください

ラティス問題の最短ベクトル。これはNPハードです。ギャップバージョンGapSVPは中間です。

http://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_problem#Shortest_vector_problem_.28SVP.29

有限集合M上の2つの有限閉システム（ムーア族）とJの等価性。ここで、Kは、 = { A 、I ⊆ M }の部分集合の集合で与えられるMおよび集合Xがクローズされ、それはからいくつかの組の交点により求めることができるときに限りK。クロージャシステムJ = { A i → B i }は、一連の含意によって与えられ、集合Xは、Jからのすべての含意を尊重する場合（つまり、任意の$\mathbb{K}$$J$$M$$\mathbb{K} = \{A_i \subseteq M \}$$M$$X$$\mathbb{K}$$J = \{A_i \rightarrow B_i\}$$X$$J$もし A iが ⊆ X次いで B iは ⊆ Xを。この問題の複雑さは未解決であり、この問題は単調なブール関数の二重化として少なくとも難しいことが知られています。$A_i\rightarrow B_i \in J$$A_i \subseteq X$$B_i \subseteq X$

しかし、問題を検討する場合、のクロージャーシステムがKのクロージャーシステムのサブセットであるかどうかを判断し、この問題がco-NP完全になることを証明するのは難しくありません。$J$$\mathbb{K}$