タグ付けされた質問 「uncountability」

計算の複雑さに関するMITのこの読みを見ていて、15：00にエリックデメインはデモに乗り出し、この質問のタイトルに何が述べられているかを示しました。しかし、私は彼の推論をたどることはできません、実際には彼が言うことはこれです：実際には関数の真理値表である0と1の 文字列として決定問題を述べることができます。 彼はさらに、決定問題はビットの無限ストリングであるのに対し、プログラムはビットの有限ストリングであり、ここまで問題はないと述べています。私が理解していないのは、この時点からの証明の継続です：決定問題はRにあります000111RR\mathbb{R} 問題を表す文字列の前に小数点を置くことができるため、実数の小数部を取得できます for example if you have 0111011010101010101... it could become x.0111011010101010101... プログラムはNN\mathbb{N}整数であり、ビットの有限文字列であるためです。私が理解できない点は、決定問題が整数ではなく実数に匹敵する可能性があるということです...つまり、「数値の前にドットを置く」という引数を使用すると、同じ理由が、これまでに生成できる可能性のあるアルゴリズムの数にも適用されますか？

8 computability  proof-techniques  decision-problem  uncountability 

COQは、帰納的な構造の計算を使用するインタラクティブな定理証明です。つまり、帰納的な型に大きく依存しています。これらを使用すると、自然数、有理数、グラフ、文法、セマンティクスなどの離散構造が非常に簡潔に表現されます。 しかし、証明アシスタントが好きになったので、実数、複素数、確率限界など、数えきれない構造のライブラリーがあるかどうか疑問に思っていました。もちろん、これらの構造を帰納的に（少なくとも私の知る限りでは）定義することはできませんが、たとえば公理的アプローチを使用して、公理的に定義することはできます。 ライブラリとして、基本的なプロパティ、またはチャーノフバウンドやユニオンバウンドなどの確率的バウンドを提供する作業はありますか？

8 probability-theory  coq  real-numbers  uncountability