私たちが計算することができるよりもはるかに多くの問題があることを示します

計算の複雑さに関するMITのこの読みを見ていて、15：00にエリックデメインはデモに乗り出し、この質問のタイトルに何が述べられているかを示しました。しかし、私は彼の推論をたどることはできません、実際には彼が言うことはこれです：実際には関数の真理値表である0と1の
文字列として決定問題を述べることができます。 彼はさらに、決定問題はビットの無限ストリングであるのに対し、プログラムはビットの有限ストリングであり、ここまで問題はないと述べています。私が理解していないのは、この時点からの証明の継続です：決定問題はRにあります$0$$1$
$\mathbb{R}$ 問題を表す文字列の前に小数点を置くことができるため、実数の小数部を取得できます

 for example if you have 0111011010101010101... it could become x.0111011010101010101... 

プログラムは$\mathbb{N}$整数であり、ビットの有限文字列であるためです。私が理解できない点は、決定問題が整数ではなく実数に匹敵する可能性があるということです...つまり、「数値の前にドットを置く」という引数を使用すると、同じ理由が、これまでに生成できる可能性のあるアルゴリズムの数にも適用されますか？

$\mathfrak c$$\aleph_0$

$\mathbb{N}$

$\{0,1\}$$\mathbb N$

$\mathbb{N}$$P$$i$$i$$P$$\mathbb{R}$

$[0,1]$

$[0,1]$