タグ付けされた質問 「reference-question」

私は何年もの間コンピューターのオタクです。私はかなりの数の言語でプログラミングでき、それらを構築することもできます。先日、私は仲間と座って、コンピューターが実際に電気を取り込んでそれを処理する方法を尋ねましたが、私たちはそれを理解できませんでした。 つまり、コンピューターはどのように一定の電気の流れを取り、それを1と0に変えてから、実際にそれらの1と0で何かをして、15秒間点灯させるのですか？ 私はゲート（AND、OR、NOR、NAND、NOT）とダイオード、抵抗器、トランジスタについて少し理解していますが、これは本当の素人の言葉で説明するのに最適な場所だと思いました！ 誰かが私を正しい方向に向けたり、簡単な説明をしてもらえますか？

40 computer-architecture  education  reference-question 

たとえば、関数のリストがあるとします nloglog(n),2n,n!,n3,nlnn,…nlog⁡log⁡(n),2n,n!,n3,nln⁡n,…\qquad n^{\log \log(n)}, 2^n, n!, n^3, n \ln n, \dots どのようにそれらを漸近的にソートするのですか？ f≤Og⟺f∈O(g)f≤Og⟺f∈O(g)\qquad f \leq_O g \iff f \in O(g)、 それらが実際にペアワイズ比較可能であると仮定すると（こちらも参照）？の定義を使用するのは厄介に思えますが、適切な定数および存在を証明するのは難しい場合がよくあり。OOOcccn0n0n_0 これは複雑さの尺度に関するものであるため、としての漸近的な挙動に興味がありn→+∞n→+∞n \to +\infty、すべての関数が非負の値（）のみを取ると仮定します。∀n,f(n)≥0∀n,f(n)≥0\forall n, f(n) \ge 0

35 asymptotics  landau-notation  reference-question 

馬鹿げた質問のように聞こえるかもしれませんが、コンピューターがをどのように知っているのか知りたいのですが。また、どのように整数の順序であることコンピュータ知って1 、2 、3 、4 、5 、...とアルファベットがA、B、C、D、...？それはハードウェアのどこかに保存されていますか、それともオペレーティングシステムはこの種の情報を提供しますか？1 &lt; 21&lt;21<21 、2 、3 、4 、5 、...1,2,3,4,5,…1,2,3,4,5,\ldots

34 computer-architecture  reference-question 

今日の講義では、バイナリサーチを使ってソートされた配列の要素を見つけるための非常に簡単なアルゴリズムについて議論しました。要素の配列の漸近的な複雑さを判断するように求められました。nnn 私の考えは、は最悪の場合の操作の数であるため、より具体的にはまたはことは明らかです。しかし、たとえば、最初に検索された要素にヒットした場合など、より良い結果を得ることができます-下限はです。O(logn)O(log⁡n)O(\log n)O(log2n)O(log2⁡n)O(\log_2 n)log2nlog2⁡n\log_2 nΩ(1)Ω(1)\Omega(1) 通常、アルゴリズムの最悪の場合の入力のみを考慮するため、講師はソリューションをとして提示しました。Θ(logn)Θ(log⁡n)\Theta(\log n) しかし、最悪の場合のみを考えるとき、与えられた問題のすべての最悪の場合が同じ複雑さを持っているとき、と表記を持つことのポイントは何ですか（は私たちが必要なすべてでしょう？）。OOOΩΩ\OmegaΘΘ\Theta ここで何が欠けていますか？

33 algorithm-analysis  asymptotics  landau-notation  reference-question 

あります多くの技術言語であることを証明するためではない文脈自由は、しかし、どのように私は言語があることを証明んです文脈自由？ これを証明するためのテクニックは何ですか？明らかに、1つの方法は、言語の文脈自由文法を示すことです。特定の言語の文脈自由文法を見つけるための体系的な手法はありますか？ 通常の言語では、そこにある 体系的な方法正規文法/有限状態オートマトンを導出するには：例えば、マイヒル-ネローデの定理は、1つの方法を提供します。コンテキストフリー言語に対応する技術はありますか？ ここでの私の動機は、（願わくば）与えられた言語が文脈自由であることを証明しようとするとき、しばしば役立つテクニックのリストを含む参照質問を構築することです。この特別なケースである多くの質問がここにあるので、この種の問題に直面したときに使用できる一般的なアプローチまたは一般的なテクニックを文書化できればいいでしょう。

26 formal-languages  context-free  formal-grammars  proof-techniques  reference-question 

正式な文法を与えることによって正式な言語を指定することは頻繁に行われます。言語を記述するだけでなく、言語を解析するため、または適切な科学を行うためにも文法が必要です。すべての場合において、手元の文法が正しいこと、つまり希望する単語を正確に生成することが重要です。 正式な証明を省略して、なぜ文法が目的の言語の適切な表現であるのかを高レベルで議論することができます。しかし、何らかの理由で疑問がある場合、または正式な証拠が必要な場合はどうでしょうか？適用できる手法は何ですか？ これは参照質問になると思われます。したがって、少なくとも1つの例で説明されているが、多くの状況をカバーする、一般的で教訓的に提示された答えを与えるように注意してください。ありがとう！

22 formal-languages  formal-grammars  proof-techniques  reference-question 

私のコンピューティング理論コースでは、多くの問題は、入力文字列の長さの帰納法を使用して、有限オートマトンに関するステートメントを証明することを伴います。私は数学的帰納法を理解していますが、文字列が出てくると、本当につまずきます。誰かがそのような証拠を段階的に作成するプロセスを経てくれたら本当に感謝しています。 問題の例は次のとおりです（Hopcroft and Ullman 3rd Editionの演習2.2.10）： 次の遷移表を持つDFAを検討してください。 0 1 ________ -&gt; A | AB * B | BA このDFAで受け入れられている言語を非公式に記述し、入力文字列の長さの帰納法により、記述が正しいことを証明します。 これは本の中で答えられた問題なので、宿題をする人を探していません。誰かが私にそれをまっすぐに説明してくれるだけです。 本の答え：（ここ から引用） オートマトンは、1の数が偶数（状態A）か奇数（状態B）かを判断し、後者の場合は受け入れます。| w |の簡単な帰納法です。wが1の偶数である場合にのみ、dh（A、w）= Aであることを示します。根拠：| w | =0。その後、空の文字列には必ず1の偶数、つまりゼロの1があり、δ-hat（A、w）= Aになります。 帰納法：wより短い文字列のステートメントを想定します。次に、w = za、ここでaは0または1です。 ケース1： a =0。wの偶数が1の場合、zも同じです。帰納的仮説により、δ-hat（A、z）=A。DFAの遷移はδ-hat（A、w）= Aを示します。wが1の奇数である場合、zも同様です。帰納的仮説、δ-hat（A、z）= B、およびDFAの遷移により、δ-hat（A、w）= Bがわかります。したがって、この場合、δ-hat（A、w）= wが1の偶数である場合に限ります。 ケース2： a =1。wの偶数が1の場合、zの奇数は1です。帰納的仮説により、δ-hat（A、z）=B。DFAの遷移はδ-hat（A、w）= Aを示します。wの奇数が1の場合、zの偶数は1の。帰納的仮説、δ-hat（A、z）= A、およびDFAの遷移により、δ-hat（A、w）= Bがわかります。したがって、この場合もδ-hat（A、w ）= wが1の偶数である場合にのみ。 を帰納法で証明する方法を理解しています。私は、これが文字列の構築とどのように機能するのか混乱しています。太字の部分に混乱しています。彼らがどのように思い付いたのか、どのように受け入れられたものを実際に証明したのか、それがどのように帰納的であるのかがわかりません。∑ni = …

20 automata  finite-automata  proof-techniques  reference-question  induction 

言語は明らかに規則的です。たとえば、正規表現と一致します。しかし、次のポンプ補題の議論は、それが規則的でないことを示しているようです。何が問題になっていますか？L={02n | n≥0}L={02n | n≥0}L = \{0^{2n} \space |\space n \ge 0 \}(00)∗(00)∗(00)^* 入力をポンピングレンマの要件を満たすとして分割する方法を見つけましたが、すべてのに対しては限り ません。それは言語が規則的ではないことを意味しませんか？sssxyzxyzxyzxyiz∈Lxyiz∈Lxy^iz\in Liii より詳細には、定期的な言語のためのポンピング補題は、言語の場合には、言う 規則的である、長さ、ポンプが存在する任意の文字列を指定するようなしてのように書くことができなどをそれ：LLLp≥1p≥1p \ge 1s∈Ls∈Ls\in L|s|&gt;p|s|&gt;p|s|> ps=xyzs=xyzs = xyz |y|≥1|y|≥1\lvert y \rvert \ge 1 |xy|≤p|xy|≤p\lvert xy \rvert \le p xyiz∈Lxyiz∈Lxy^iz\in Lのすべてのための。i≥0i≥0i \ge 0 それで、を取り、それを（つまり、、、）。これは1と2を満たしますが、場合、が得られますが、これは含まれていません。 は長さが奇妙なので。結局のところ、その言語は規則的ではないようです。s=02ps=02ps = 0^{2p}s=ϵ002p−1s=ϵ002p−1s=\epsilon\, 0 \, 0^{2p-1}x=ϵx=ϵx = \epsilony=0y=0y = 0z=02p−1z=02p−1z = …

8 formal-languages  regular-languages  proof-techniques  pumping-lemma  reference-question