誰もがP≠NPであると信じているのなら、なぜP≠NPの証明の試みに対して誰もが懐疑的ですか？

多くの人はを信じているように見えますが、多くの人はこれがこれまでに証明される可能性が非常に低いと信じています。これに矛盾はありませんか？そのような証明がありそうもないと思うなら、な議論が欠けていると信じるべきです。あるいは、可能性が低いという良い議論があります。同様に、多数のリーマン仮説が保持されている、または既存の素数の距離の非常に高い下限、つまり距離が小さい。ツインプライム予想？$P\ne NP$$P\ne NP$$P\ne NP$

人々は懐疑的です：

• その後まもなく取り消されなかった専門家からの証拠はありません
• 証明を見つけることに多大な努力が払われましたが、成功しませんでしたが、証明がかなり複雑になるか、証明のための新しい数学を発明することになると想定されていました
• しばしば生じる「証明」は、存在することが知られているハードルに対処できない。たとえば、2SATにも適用される引数を提供しながら、多くの人が3SATがPではないことを主張しています。

明確にするために、懐疑論は証明そのものであり、結果そのものではありません。

信念は証明に直交しています。信念は研究者またはむしろ彼らの主な興味によって試みられた解決策を指示するかもしれませんが、これは彼らがとにかく証拠をチェックすることを妨げません。

の問題で、証明を試みる多くの標準的な方法が、何かを推測するには不十分であるとして既に除外されています。詳細については、こちらを参照してください。$P \ne NP$

疑念の収集された世論調査と教育された推測に矛盾はありません。また、何かが証明されないという信念は、何らかの方法で洞察力がなく、証明不可能であることの証拠がありません。

長年の試み、主張、および破棄された方法により、人々は懐疑的になります。

解決に向けて何らかの貢献を試みた先行論文をご覧ください。

「異常な主張には異常な証拠が必要です。」

これは非常に正確に懐疑論を特徴付けます。

いくつかの一般的な理由と特定の理由があります。

一般的な理由は、これは多くの賢い人々が解決しようとした長い間知られている有名な問題であり、多くの賢い人々が間違っていることです。いずれかの新しい証明が有効である確率は、この歴史に基づいて非常に低いです。

この特定のケースでは、どの証明が機能しないかについての研究がありました。基本的に、コンピューターサイエンスで物事を証明するためのすべての既知の証明手法は、P！= NPを証明できないことが示されています。

ウィキペディアはこれをカバーし、「証明の相対化」（TMがアクセスするオラクルに関係なく機能する証明）、「自然証明」（回路の下限を含む）、および「算術化」はいずれもPとNPを区別するには不十分であると指摘しています（それらを同等または異なるものとして表示）、またはそのような証明は、途方もなく強力な結果になります。

要するに、多くの賢い人々がこれで長い間働いていて失敗しただけでなく、彼らが証明の家族全体がこの問題を解決するために使用できないことを証明した方法に沿って。だから誰かがP！= NPを思いついたとき、自然な懐疑論があり、そのような証明に関する多くの証明の1つが違反されていることに気づき、その後、結果の残りをチェックする必要がなくなります。

難しさを感じているため、人々は「証拠」を信じません。

人間よりも数学が得意なエイリアンに出会ったとしましょう。彼らの平均的な学童は私たちの偉大な数学者と同じくらい数学が得意です。賢い小学生ではなく、普通の小学生です。

彼らは、リーマン仮説、ツインプライム定理、最初のハーディ・リトルウッド予想、ゴールドバッハ仮説を証明しました。彼らは、巡回セールスマン問題が多項式時間で解決できることを証明することについてどう思いますか？誰もがこれを解決できるとは思えないでしょう。彼らは巡回セールスマン問題が多項式時間で解決できないことを証明することについてどう思いますか？誰かが証拠を見つけることができる可能性はさらに低いと思うと思います。

それは私の意見ですが、P = NPまたはP≠NPの証拠があると誰かが言った場合、私はそれを信じません。

PS。リーマン仮説は、100年前の数学者にとって理にかなった古典的な数学的問題であるため、より長い間公開されています。P≠NPはコンピューターサイエンスであり、はるかに新しいものであり、NPの概念全体は1970年代にのみ由来します。P≠NPとは異なり、リーマン仮説（「すべてゼロのやだやだ」ではなく、少なくとも「すべてゼロのやだやだ」の大部分）を証明することはできません。一次元です。1つの関数のゼロについてです。P≠NPは、問題を解決するためのすべての可能なアルゴリズムについてです。

人々がP！= NPの証明の試みに懐疑的である理由は、人々が有名な推測の証明に懐疑的であるのと同じ理由です：偽証明は数ヶ月ごとに公開され、撃downされます。一方、有名な予想の正しい証明は、これにもかかわらず注意を引くのにほとんど問題がないように思われます（たとえば、ポアンカレ予想またはフェルマーの最終定理を参照）が、これらの証明は、多くの場合、たとえ最終段階が単一の理論家によって行われたとしても、数学者（ポアンカレ予想に対するハミルトンのリッチフローや、フェルマーの最終定理に対する谷山-志村-ヴェイユ予想など）。

P対NPは特に厄介な問題です。なぜなら、すべての「明白な」方法は証明を得ることに失敗しただけでなく、強力な定理では役に立たないことが証明されているからです。初めての証明者は、証拠につまずいたが、その代わりにこれらのよく知られたknownの1つに陥ったと考える可能性が非常に高いです。驚くべきことに、P！= NPが機能しないことを証明するいくつかの方法がこの分野の主な進歩です。3Satが決定可能な線形時間ではなく、多項式時間以外であることを示すことさえできないのは、とんでもないことです！

しかし、それが証明されないと信じている人はほとんどいないと私は主張します。実際、P！= NPというステートメントは、計算の複雑さを理解する上で非常に基本的な障害であるため、単純でエレガントな理由でそれが真実だと考えないことは困難です。

しかし、シニカルになりたい場合、P！= NPは、証明が簡単だ（つまり短い）から証明を見つけるのがそれほど難しくないという意味ではない（つまり、スーパー多項式検索時間がかかる）というステートメントと同等です。 ）。実際、ほとんどの理論は、証明を見つけるための指数関数的時間アルゴリズムはないと考えており、証明を見つける方法（数学者の思考やコンピューター検索など）を考えると、簡単な証明が非常に難しい多くの定理があることを示唆しています。検索（検索時間の何千年も）。P！= NPがそのような定理であるかどうかは、もちろん知られていません！

そうは言っても、明日誰かが証拠を公開することができた。

あなたはそれが決定不能だと思うかもしれないし、おそらくそれが決定不能であるかどうかさえ決定不能だからだ。多くの数学的定理はそのようです。