通信後問題の決定可能な制限

ポストの対応問題（PCP）が決定不能です。

PCPの有界バージョンは完全であり、PCPのマーク付きバージョン（2つのリストのいずれかの単語は最初の文字が異なる必要があります）はP S P A C E [1]にあります。$\mathrm{NP}$$\mathrm{PSPACE}$

1. これらの制限されたバージョンは、他の問題の複雑さの結果を（削減を通じて）証明するために使用されていますか？
2. PCPに決定可能（および特に -complete）にする他の制限されたバージョンがありますか？$\mathrm{PSPACE}$

[1] V. Halava、M。Hirvensalo、R。De Wolf（1999）による「Marked PCP is decidable」

PCPを「バインド」する方法は複数あり（多分多くの方に迫っているかもしれません！）、多くのバリアントに対する多様な研究があるようです。連結ブロックの数または連結文字列の合計長を入力で指定されたパラメータ（バイナリで指定）に制限することは、NExpSpaceの完全なように見えますが、これは論文に書かれていません。有界ポストコレスポンデンス問題NP完全証明 tcs.seを参照してください。同じ「連結長」パラメータを入力サイズの多項式に制限すると、明らかにPSpaceが完全になります。何度も検索を行ったにもかかわらず、どこにでも書かれているのを見たことがありません。

また、PCPの特殊なケース（ビジービーバーの研究をやや連想させる）の解決に関連する研究もあります。たとえば、ZhaoによるPCPソルバーまたは[8]を参照してください。DNAコンピューティングをやや確率的なアプローチに適用する注目すべき/先駆的な事例もあることに注意してください。[3] また、Halava [4]、[7]による他の決定可能なバリアントに関するさらなる研究があるようです。[5,6]はさらにその他の結果です。

[1] Zhao （v2？）による投稿の通信問題への取り組み

[2] NP完全問題から有界PCP cs.se への多項式簡約

[3] 有界ポスト通信問題を解決するためにDNAを使用するKari et al

[4] Halava et alによる文字単調言語の通信後問題について

[5] Rudnickiによる単項アルファベット上のPost通信の問題

[6] 部分的に可換なアルファベットを使用した通信後の問題 Barbara Klunder、Wojciech Rytter

[7] 通信後問題とその修正に関するいくつかの新しい結果、ハラバ、ハルジュ

[8] ローレンツによる通信後問題の困難なインスタンスの作成

Ehrenfeucht、Karhumäki、およびRozenbergは、バイナリPCP（ドメインがバイナリである場合）が決定可能であることを示しました。HalavaとHolubは後に、実際にPにあることを示しました。