グラフ同型問題は解決されましたか？

ウィキペディアのグラフ同型問題ページは、いや、解決されていないことを示しているようです。しかし、私の友人は、グラフ同型の多項式時間アルゴリズムを指摘しました。私は論文の論法を十分に理解していません。

私は、証明のようなものなしに多項式時間アルゴリズムで非常に大まかな試みを行っていますが、続行する前にこの問題にうまく対処できたかどうかを知りたいです。

では、グラフ同型問題は解決されましたか？

いいえ。その紙には欠陥があるようです。この欠陥は、MathOverflowに関するTracy Hallのコメントで説明されています。フォローアップのコメントの著者は、後で彼のアルゴリズムに欠陥がある実現することを主張。

ユヴァルが説明するように、これらの問題を解決しようとするアマチュアからの試みを見ることは珍しくありません。彼らは欠陥がある傾向があります。有名な未解決問題（P対NP、グラフ同型など）の結果に関しては、評判の良い査読済みの会議やジャーナルで公開された文献を参照することをお勧めします-査読は完全ではありませんが、査読済みの論文正しい可能性がはるかに高い。

いいえ、グラフ同型問題は解決されていません。リンク先の論文は2007〜2008年のものであり、より広範な科学界で受け入れられていません。（もしあったなら、私はそれについて知っていただろう。）

グラフ同型は、他の多くの有名な問題と同様に、アマチュアによる多くの試みを引き付けます。彼らはほとんど常に間違っています。最初に研究レベルの数学の能力を発揮することなく、この問題に取り組もうとしないようにアドバイスします。

（多項式時間アルゴリズムの存在の証明の意味で）それがあることは非常に疑わしいでしょう。論文が正しいことは不可能ではありませんが、いくつかの警告サインがあります。

1. 著者は、査読済みの会場で結果を公開していません（7年後でも）。
2. 著者は他のどこにも何も発表していないようです。
3. 論文はアルゴリズムを示していますが、正確さの主張は複雑さについての非公式の手振りの議論です。
4. 一部の非常に賢い人々の試みに抵抗した問題については、この論文の数学は単純すぎます。
5. 著者は学術機関と提携していないようです。論文の新しいバージョンはこれを明確にします。

繰り返しになりますが、誰かが論文の欠陥を特定しなければ、これらはだまし証ではありません。おそらく著者は洞察のユニークなフラッシュを持っていて、完全に異なる人生に移ったが、確率の重みはそれに反している-特別な主張は特別な証拠を必要とします。

（4）最近のニュースを詳しく説明するために、LászlóBabaiは最近、既知のグラフ同型アルゴリズムの大幅な改善を主張しました（まだプレプリントはありませんが、彼の公開講義のまともな実行コメントはここにあります）擬似多項式時間アルゴリズムを提供します。ババイと彼の同僚は間違いなく非常に賢い人であり、この結果を得るために使用される数学は難しく、深く、グラフ理論とグループ理論にまたがっています。確率の重みを考えると、これはこのような問題の大幅な進歩の予想レベルです。

Laszlo Babaiは、2015年11月11日の時点でグラフ同型問題の準多項式解を発見したと主張しています。

... 昨日（2017年4月1日）クレームを撤回しました：

出典：http : //jeremykun.com/2015/11/12/a-quasipolynomial-time-algorithm-for-graph-isomorphism-the-details/