う

場合、その後階層は（カープ・リプトン定理によって）その第二のレベルまで崩壊します。しかし、とどうでしょうか？N P c o N $\sf RP = NP$$\sf NP$$\sf coNP$

私はが含まれていることを証明しようとしました（場合、他の方向は）が役に立たず、それが本当かどうかさえわかりません。N P R P = N $\sf BPP$$\sf NP$$\sf RP = NP$

どう思いますか？

RPが補数の下で閉じていることを証明できる場合、RP = NPの場合はNP = Co-NPを意味すると言えます。

しかし、RP = Co-RPかどうかはわかりません。BPP = Pは、いくつかの合理的な仮定が、RPの下で証明することができる BPP。$\subseteq$

RP = BPPと表示された場合、ステートメントは正しいものになります。

参照：

1. ウィキペディアのRP
2. ランダム化アルゴリズムに関する注記（pdf）
3. Complexity ZooのRP

R P = N Pを使用クックとクライチェクで、の証明可能性の帰結NP$\mathsf{RP=NP\implies NP\subseteq P/poly}$ $\,\subseteq\,$P / poly（Journal of Symbolic Logic、72（4）：1353–71、2007; PS）。