§3.2では、次の4つの文法カテゴリをいくつかの例とともに区別しています。
述語:女性、金持ち、美しい、破産
関係:LivesAt、HadAnAffairWith、Loves
関数:fatherOf、bestFriendOf、ceoOf
個々の定数:maryJones、johnQSmith、tomsHouse
バックグラウンドでは、IDを含む1次のロジックがあり、これは、個々の変数に対してのみ定量化を可能にすることを意味します。この機構の中で、§§3.3–5では、3種類の事実を紹介しています。
基本的な事実は、原子文とその否定です。
アトミック文章がで作られたものの文章です。
- [述語] + [個人]。例:女性(メアリージョーンズ)
- n-ary [relation] + n [individual] s。例:Loves(maryJones、tomsHouse)
- [個人] + "=" + [個人]。例:maryJones = marySmith
個々の定数に適用される関数は個人も示すことに注意してください(たとえば、fatherOf(maryJones)は一部の個人です)。そのため、句(1–3)には、関数式も許可するために、「個別定数」ではなく「個別」という単語が含まれています。個人を示す。アトミックセンテンスの否定は次のように定義されます。センテンス¬Sはアトミックセンテンスの否定で、Sがアトミックセンテンスである場合に限ります。
複雑なファクトは、ブール結合詞および数量詞の下で閉じられる基本的なファクトです。
それは、(i)基本的な事実が複雑な事実であり、(ii)φとψが複雑な事実である場合、¬φ、(φ∧ψ)、(φ∨ψ)、(φ→ψ )、および∀xφも複雑な事実です。彼らはpの複雑な事実の次の例を示します。34:∀y[リッチ(y)∧マン(y)→ラブズ(y、jane)](裕福な人なら誰でもジェーンが大好き)。
p。36彼らは複雑な事実の中に「jane like = john」のような文をリストし、それらが基本的な事実ではないことを示唆しています。しかし、そうです。タイプの違いを見るのに苦労しているのはそのためだと思います。基本的な事実の定義(上記を参照)では、「jane¬= john」のような文は「jane = john」のような不可分な文の否定であるため、基本的であると見なされます。
用語の事実は、公理的にまたは定義的に真であると見なされる複雑な事実です。
彼らにとってより良い用語は「決定的な事実」または「仮定を意味する」(ルドルフ・カルナップがそれらを呼ぶように)であろう。述語Manについて考えてみましょう。誰かが男性の場合、この人に会わなくても、彼は女性ではないことがわかります。それはまさに本当です!述語のManとWomanの間のその論理的な関係を、用語factx [Man(x)→¬Woman(x)]で捉えます。これは、用語の1つの例にすぎません。詳細は36〜7ページに記載されています。理解するのは簡単です。
これが区別を明確にするのに役立つことを願っています。