？

すべての言語が $\mathsf{EXP}^{\mathsf{EXP}}$ で計算することができます $\mathsf{2EXP} = \mathsf{DTime}(2^{2^{\mathsf{poly}(n)}})$。

私の質問は、その逆が真であるかどうかです： $\mathsf{2EXP} \subseteq \mathsf{EXP}^{\mathsf{EXP}}$？

問題を考える

$$A^f = A_{TM}^f = \{\langle M,x,t \rangle \mid M\in DTM \text{ and } M(x) \text{ halts and accepts in } f(|t|) \text{ steps}\}.$$

今 $L^{\exp}$ 完了しました $\mathsf{EXP} = \mathsf{DTime}(\exp (n^{O(1)}))$ そして $L^{\exp\exp}$ 完了しました $\mathsf{2EXP} =\mathsf{DTime}(\exp\exp(n^{O(1)}))$。

私たちはそれを示します $L^{\exp \exp}$ にあります $\mathsf{EXP}^\mathsf{EXP}$。

与えられた $\langle M,x,t \rangle$、私たちは単に書く $\langle M,x,1^{\exp(|t|)} \rangle$ クエリテープで質問し、 $L^{\exp}$ その答えを出力として返します。

このアルゴリズムは $\mathsf{EXP}^\mathsf{EXP}$したがって、 $\mathsf{2EXP} \subseteq \mathsf{EXP}^\mathsf{EXP}$。