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型なしラムダ計算のインタープリターを作成する
課題は、型付けされていないラムダ計算のインタプリタをできるだけ少ない文字で記述することです。型なしラムダ計算を次のように定義します。 構文 次の3種類の式があります。 ラムダ式は、フォームがあるいかなる法的な変数名となる可能性が法的表現を。ここはパラメータと呼ばれ、関数本体と呼ばれます。(λ x. e)xexe 簡単にするために、x現在スコープ内にあるのと同じ名前の変数があってはならないという制限を追加します。変数は、その名の間に表示されたときに範囲にあることが始まり(λと.し、対応するの範囲であることを停止します)。 関数適用の形式は(f a)where fおよびaareの正規表現です。ここfは関数とa呼ばれ、引数と呼ばれます。 変数は、フォームがある法的な変数名です。xx 意味論 関数は、関数本体内のパラメーターの各オカレンスを引数で置き換えることにより適用されます。より正式フォームの発現((λ x. e) a)、x変数名、eおよびa式に表現、評価する（又は減少）しているの各発生を交換した結果であるに有します。e'e'xea 正規形は、それ以上評価できない式です。 挑戦 あなたの使命は、それを受け入れることを選択した場合、自由変数を含まない型なしラムダ計算の入力を入力として受け取り、その出力として式の正規形（またはそれに一致する式）を生成するインタープリターを書くことです。式に正規形がないか、有効な式でない場合、動作は未定義です。 文字数が最小のソリューションが優先されます。 いくつかのメモ： 入力は、stdinまたはコマンドライン引数として指定されたファイル名から読み取ることができます（両方ではなく、どちらか一方のみを実装する必要があります）。出力は標準出力に送られます。 または、入力を文字列として受け取り、出力を文字列として返す関数を定義できます。 非ASCII文字に問題がある場合は、\λの代わりにバックスラッシュ（）文字を使用できます。 バイトではなく文字数をカウントするため、ソースファイルがUnicodeとしてエンコードされている場合でも、λは1文字としてカウントされます。 有効な変数名は1つ以上の小文字、つまりaとzの間の文字で構成されます（英数字名、大文字、または非ラテン文字をサポートする必要はありません-もちろん、そうすることでソリューションが無効になることはありません）。 この課題に関する限り、オプションの括弧はありません。各ラムダ式と各関数アプリケーションは、ちょうど1組の括弧で囲まれます。変数名は括弧で囲まれません。 書き込みなどの糖衣構文(λ x y. e)のためには(λ x. (λ y. e))、サポートする必要はありません。 関数を評価するために100を超える再帰の深さが必要な場合、動作は未定義です。これは、すべての言語で最適化せずに実装するのに十分なほど低く、ほとんどの式を実行できるほど十分に大きい必要があります。 また、無入力の開始時と終了時または前にスペースすなわち、その間隔は例のようになりますと仮定しないかもしれないλか、.1つだけ空白の後.と関数とその引数の間と後λ。 サンプルの入力と出力 入力： ((λ x. x) (λ y. (λ z. z))) 出力： (λ y. …