4つの整数シーケンス

この課題では、次のシーケンスで与えられる正の整数の4つの異なるプロパティをテストします。正の整数Nは

1. 完璧（OEIS A000396は）、の適切約数の和であればNは等しいNを。シーケンスは、6、28、496、8128、33550336、8589869056、137438691328、2305843008139952128 ...で始まります...
2. refactorable（OEIS A033950）の約数の数ならばNでの約数であるN。シーケンスは、1、2、8、9、12、18、24、36、40、56、60、72、80、84、88、96、104、108、128 ...で始まります
3. 実用的な（OEIS A005153）、すべての整数の場合1≤K≤Nは、いくつかの別個の約数の和であるN。シーケンスは、1、2、4、6、8、12、16、18、20、24、28、30、32、36、40、42、48、54、56 ...で始まります
4. 高度に複合（OEIS A002128毎番号場合、）1≤K <Nがより厳密に少ない除数有するNを。シーケンスは、1、2、4、6、12、24、36、48、60、120、180、240、360、720、840、1260、1680、2520、5040 ...で始まります

4つのプログラム

あなたの仕事は4つのプログラム（完全なプログラム、関数定義、または標準的な方法でI / Oを実行する匿名関数を意味する）を書くことです。各プログラムは、これらのシーケンスのいずれかのメンバーシップ問題を解決します。換言すれば、各プログラムは、整数陽性を取るN≥1入力として、及び出力truthy値の場合にNがない場合のシーケンスであり、そしてfalsy値。Nは、プログラミング言語の標準整数型の範囲内にあると仮定できます。

プログラムは次のように関連している必要があります。そのABCDような4つの文字列があります

1. AC 完全な数字を認識するプログラムです。
2. AD リファクタリング可能な数値を認識するプログラムです。
3. BC 実用的な数字を認識するプログラムです。
4. BD 高度に合成された数値を認識するプログラムです。

得点

スコアは、文字列の合計長（バイト単位）、ABCDつまり、4つのプログラムの合計バイト数を2で割ったものです。各プログラミング言語で最も低いスコアが勝者です。標準のコードゴルフ規則が適用されます。

4つの文字列である場合、例えば、a{、b{n、+n}及び=n}?、その後、4つのプログラムがありa{+n}、a{=n}?、b{n+n}およびb{n=n}?、スコア2 + 3 + 3 + 4 = 12です。

JavaScript（ES6）、46 + 55 + 6 + 36 = 282 274 ... 158 143バイト

A：

n=>(r=0,D=x=>x&&D(x-1,n%x||(r++?q-=x:q=n)))(n)

B：

n=>(q=(g=D=x=>x&&!(n%x||(g|=m>2*(m=x),0))+D(x-1))(m=n))

C：

?!g:!q

D：

?(P=k=>--k?D(n=k)<q&P(k):1)(n):n%r<1

結果は、所与truthy /それらのそれぞれの入力のfalsy値（4つの匿名関数でありAC、ADおよびBCギブtrue/ false、BD得られます1/ 0）。

テストスニペット

let AC =
n=>(r=0,D=x=>x&&D(x-1,n%x||(r++?q-=x:q=n)))(n)
?!g:!q

let AD =
n=>(r=0,D=x=>x&&D(x-1,n%x||(r++?q-=x:q=n)))(n)
?(P=k=>--k?D(n=k)<q&P(k):1)(n):n%r<1

let BC =
n=>(q=(g=D=x=>x&&!(n%x||(g|=m>2*(m=x),0))+D(x-1))(m=n))
?!g:!q

let BD =
n=>(q=(g=D=x=>x&&!(n%x||(g|=m>2*(m=x),0))+D(x-1))(m=n))
?(P=k=>--k?D(n=k)<q&P(k):1)(n):n%r<1

let update = n => O.innerText = [
  'perfect: ' + AC(n),
  'refactorable: ' + AD(n),
  'practical: ' + BC(n),
  'highly composite: ' + BD(n)
].join("\n")

<input type=number value=1 min=1 oninput=update(this.value)>
<pre id=O></pre>

ゼリー、8 + 17 + 2 1 + 2 = 29 28バイト

A：

Æṣ⁼$Ædḍ$

B：

ÆDŒPS€QṢwRµṖÆdṀ<Ʋ

C：

ƭ

D：

0?

実用的な数値（BC）について0は、虚偽であり、その他の結果は真実です。

ACとBCは関数として再利用できないため、完全なプログラムです。

ハスケル、69 + 133 + 3 + 3 =スコア208

A：

d n=filter((<1).mod n)[1..n]
f n=[sum(d n)-n==n,length(d n)`elem`d n]

B：

import Data.List
d n=filter((<1).mod n)[1..n]
f n=[all(\n->any(==n)$sum$subsequences$d n)[1..n],all((<length(d n)).length.d)[1..n-1]]

C：

!!0

D：

!!1

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ええ、それはかなり安いですが、私はよりクールなソリューションのために十分にスマートではありません。：P