非負整数のリストのバランスが取れているかどうかを確認するには、ボードにそれぞれのウェイトを置き、ピボットの左右の合計相対ウェイトが同じになるように、ピボットのボードのバランスをとることを想像できます。相対的な重量は、重量にピボットまでの距離を掛けることによって与えられます（レバーの法則を参照）。

^{（ソース：ウィキペディア）}

この画像はリストに対応しています[100, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5]。このリストのバランスが取れているの5は、ピボットの距離が20 100、距離が1およびであるため5*20 = 100 = 100*1です。

例

 3 1 5 7
#########
     ^

この場合にはピボットが直接下にあり5、3距離2を有し、1かつ7両側が左右のピボット和のアップするよう距離1を有する7（3*2 + 1*1左の及び7*1右）、したがって、リストが[3, 1, 5, 7]バランスされています。

ただし、ピボットはリスト要素の1つの下に配置する必要はありませんが、2つのリスト要素の間に配置することもできます。

 6 3 1
#######
  ^

この場合、距離は次のようになり0.5, 1.5, 2.5, ...ます。このリストもバランスが取れてい6*0.5 = 3 = 3*0.5 + 1*1.5ます。

ピボットは、1つの数字の真下または2つの数字の真ん中にのみ配置できます。たとえば、2つの数字の3分の2には配置できません。

仕事

出力、任意の合理的なフォーマットの非負整数のリストを与えられたtruthy値リストができた場合にバランスとfalsyそうでない場合、値。

入力リストに少なくとも2つの要素が含まれ、少なくとも1つの要素が非ゼロであると想定できます。

これはコードとゴルフのチャレンジなので、各言語のバイト数が最も少ない答えが優先されます。

真実のテストケース

[1, 0]
[3, 1, 5, 7]
[6, 3, 1]
[100, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5]
[10, 4, 3, 0, 2, 0, 5]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
[7, 7, 7, 7]

偽のテストケース

[1, 2]
[3, 6, 5, 1, 12]
[0, 0, 2, 0, 1, 0]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
[6, 3, 2, 4, 0, 1, 2, 3]
[4, 0, 0, 2, 3, 5, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 0, 1, 2, 4, 3, 1, 3, 0, 0, 2]
[100, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5]

_{この課題がサンドボックス化されている間に見つかった関連する課題の多く： バランスの取れた数ですか？、シーケンスの平衡指数、バランスがシーソー上の重みのセットは、言葉をバランシング、私は転倒のでしょうか？そして、ピボットはどこに属しますか？}

Pyth、12 10バイト

!%ys*VQUQs

オンラインで試す

Xcoder氏とErik the Outgolferのおかげで2バイト節約されました。

説明

!%ys*VQUQs
    *VQUQ    Multiply each input by its index.
  ys         Take twice the sum (to handle half-integer positions).
!%       sQ  Check if that's a multiple of the total weight.

Wolfram言語（Mathematica）、36バイト

IntegerQ[2#.Range[t=Tr[1^#]]/(t-1)]&

これは、いずれかの点を原点とする座標系の重心問題であり、CMが格子幅= 1/2の格子点にあるかどうかを判断します。

オンラインでお試しください！

05AB1E、6バイト

ƶO·IOÖ

オンラインでお試しください！

どうやって？

ƶO・IOÖ〜完全なプログラム。I =入力。

ƶ〜Lift I.各要素に1から始まるインデックスを掛けます。
 O〜合計。
  ・〜ダブル。 
     Ö〜は倍数ですか？
   IO〜Iの合計。

ゼリー、6バイト

×JSḤọS

オンラインでお試しください！

まあ、リーキー修道女は無意味を指摘したように見えます。

ニーモニックのPythアプローチを使用します。

正の整数（真）またはゼロ（偽）を返します。

R、34バイト

function(n)!(n%*%seq(n)*2)%%sum(n)

オンラインでお試しください！

入力をベクトルとして受け取ります。ポートのニーモニックの答え。1x1マトリックスを返します。

Japt、10バイト

í* x*2 vUx

オンラインでお試しください！

説明：

 í* x*2 vUx
U            // Implicit Input                 [3, 1, 5, 7]
 í           // Pair the input with its index  [[3,0],[1,1],[5,2],[7,3]]
  *          // Multiply each item             [0,1,10,21]
    x        // Sum                            32
     *2      // Double                         64
        v    // Divisible by:
         Ux  //   Sum of Input                 16
             // Explicit Output                1

1偽りのために、真実の0ために返します。

Python 2、41バイト

S=s=0
for n in input():S-=s;s-=n
1>>2*S%s

出力は終了コードを介して行われるため、0は真実で1は偽です。

オンラインでお試しください！

ジュリア、31 27バイト

@Dennisのおかげで4バイト節約

!n=2n[i=1:end]⋅i%sum(n)<1

オンラインでお試しください！

ルビー、47バイト

Mr. Xcoderのおかげで2バイト節約

->k{(k.map.with_index{|x,i|x*i*2}.sum%k.sum)<1}

オンラインでお試しください！

C、 140  137バイト

float l,r;i,j,t;f(L,n)int*L;{for(i=t=-1;++i<2*n;t*=l-r)for(l=r=j=0;j<n;++j)l+=j<i/2.?L[j]*(i/2.-j):0,r+=j>i/2.?L[j]*(j-i/2.):0;return!t;}

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Python 3、51バイト

lambda k:sum(i*e*2for i,e in enumerate(k))%sum(k)<1

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Perl 6、23バイト

{sum(1..*Z*$_)*2%%.sum}

試して

他のさまざまなエントリのアルゴリズムを使用します。

拡張：

{  # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣

    sum(

        1 .. *  # Range starting from 1

      Z*        # Zip using &infix:«*»

        $_      # the input

    ) * 2

  %%            # is divisible by

    .sum        # the sum of the input (implicit method call on ｢$_｣)
}

Japt、11 10 8バイト

元々はニーモニックのソリューションに触発された

x* vUx*½

それを試してみてください

1ETHproductionsのおかげで 3バイト節約されました。

説明

arrayの暗黙的な入力U。加算（x）で減らし、各要素*にプロセスの0から始まるインデックス（）を掛けます。結果がv元の入力の合計（）で均等に割り切れるかどうか（Ux）を確認し、各要素に0.5（*½）を掛けます。

C＃、71バイト

ゴルフ

a=>{int i,s,S=s=i=0;while(i<a.Length){S-=s;s-=a[i++];}return 2*S%s<1;};

非ゴルフ

a => {
    int
        i, s, S = s = i = 0;

    while( i < a.Length ) {
        S -= s;
        s -= a[ i++ ];
    }

    return 2 * S % s < 1;
};

完全なコード

using System;

namespace Namespace {
    class Program {
        static void Main( String[] args ) {
            Func<Int32[], Boolean> f = a => {
                int
                    i, s, S = s = i = 0;

                while( i < a.Length ) {
                    S -= s;
                    s -= a[ i++ ];
                }

                return 2 * S % s < 1;
            };

            List<Int32[]>
                testCases = new List<Int32[]>() {
                    new Int32[] {1, 0},
                    new Int32[] {3, 1, 5, 7},
                    new Int32[] {6, 3, 1},
                    new Int32[] {100, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5},
                    new Int32[] {10, 4, 3, 0, 2, 0, 5},
                    new Int32[] {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10},
                    new Int32[] {7, 7, 7, 7},

                    new Int32[] {1, 2},
                    new Int32[] {3, 6, 5, 1, 12},
                    new Int32[] {0, 0, 2, 0, 1, 0},
                    new Int32[] {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},
                    new Int32[] {6, 3, 2, 4, 0, 1, 2, 3},
                    new Int32[] {4, 0, 0, 2, 3, 5, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 0, 1, 2, 4, 3, 1, 3, 0, 0, 2},
                    new Int32[] {100, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5},
                };

            foreach( Int32[] testCase in testCases ) {
                Console.WriteLine( $"{{ {String.Join(", ", testCase)} }}\n{f( testCase )}" );
            }

            Console.ReadLine();
        }
    }
}

リリース

• v1.0の - 71 bytes-初期ソリューション。

ノート

私はあからさまに「借りた」デニスPython 2ソリューションを持っているかもしれないし、持っていないかもしれない...

Haskell、39バイト

f l=2*sum(zipWith(*)l[0..])`mod`sum l<1

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APL（Dyalog）、15バイト

0≡+⌿|(+⌿+⍨×⍳∘≢)

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私には非常に手に負えないように見えます...

Pythonの2、78 75バイト

-3バイトのMr. Xcoderに感謝

lambda l:0in[sum(v*(i-y*2)for y,v in enumerate(l))for i in range(len(l)*2)]

オンラインでお試しください！

ジュリア0.6、25バイト

~=sum
!x=~cumsum(2x)%~x<1

オンラインでお試しください！

PHP、139 128バイト

<?php $a=explode(',',fgets(STDIN));for($i=0;$i<count($a)-.5;$i+=.5){$z=0;foreach($a as $k=>$v)$z+=($k-$i)*$v;if($z==0)die(1);}?>

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• 引用符を削除するための-2バイト die-manassehkatzのおかげで
• コミュニティ標準の学習のおかげで-9バイト

スイフト、76バイト

{var i=0,t=0;print($0.reduce(0){$0+($1*i,t+=$1,i+=1).0}*2%t<1)}as([Int])->()

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Perl 5、55 + 1（a）= 56バイト

$.=0;map$.+=$p++*$_,@F;$#F+($p=$i-=.5)&&$.&&redo;say!$.

オンラインでお試しください！