連続チェックの数の理論的な制限は？

プロモートピースのない正当な位置にある連続したチェック（つまり、白のチェック、次に次の移動での黒のチェック、次の白のチェックなど）の最も長いシーケンスの既知のレコードは37です。

http://timkr.home.xs4all.nl/chess/check.htmlを参照してください

シーケンスの長さに理論的な制限はありますか、それとも繰り返しが可能で、チェックを永久に許可しますか？

（これを読んでいる場合は、Nd4 +が表示されないので、発見されたチェック、プロモートされていない、できればピースの図を修正してください。完了したら、この文を削除してください。）

潜在的なダウンボーターへの序文：これらのゲームを転記するために時間をかけました。これは、この質問に遭遇したすべての人の利益のためです。

37はこれまでプロモート作品なしの記録だと思います。ここにみんなの利便性のためのゲームがあります。

コメントの1つに、プロモートされた作品のレコードは53であると記載されています。ただし、Tim Krabbeのサイト（Journal Entry 387 https://timkr.home.xs4all.nl/chess2/diary.htm）によれば、このレコードは、 54.これもそのゲームです。また、みんなの信頼のためです。

理論上のハードリミットは、プロモートピースやプロモートが許可されていないカテゴリを選択した場合に限られると思います。さらに、現在のレコードは、チェックを行う限り、残りが1つになるまで絞り込むことができます。

わずかな追加：興味深いことに、相互にチェックを発見することは可能です。これがソースであるJournal Entry＃366です。

これは、昇格されたピースを含まないレコードです-11。

そしてプロモートされた作品-17。

Tim KrabeのWebサイト（ジャーナルエントリー＃265）で、相互に発見された小切手のこの素晴らしい例を見つけました。

彼はこの一連の7つの相互に確認されたチェックを提供します。ここでユニークなのは、最初の動きを除いたすべての動きが強制されることです。

無限のチェックを取得する別の方法は、フェアリーピースを使用することです。e5の黒い部分が騎士ではなくラクダ（（3,1）リーパー）であることを除いて、この位置を考慮してください。次に、与えられた4つのクロスチェックのシーケンスにより、移動する白でダイアグラムの位置が復元されます。（残念ながら、PGN-viewerはフェアリーピースのため表示できません。）

編集：検出されたチェックを忘れたため、これは機能しません。しかし、この進展は目覚ましいと思いますので、ここでお答えします。

繰り返しは不可能です。

第一に、ポーンの移動、キャスティング、キャプチャーはあり得ません。

次に、王の動きはあり得ないと主張します。これを証明するために、王の動きは発見された小切手である場合にのみ小切手を与えることができることに注意してください。したがって、王の動きがチェックを与えるためには、2人の王が垂直、水平、または対角線であるかどうかに関係なく、並んでいる必要があります。王の1つの位置が与えられた場合、他の王が配置できる正方形のセットは、王と同じ行にある正方形のセットであり、王または次の正方形と同じ正方形ではないことを確認できるようにします。その広場。これらの正方形のうち2つが隣接していないため、王は1つの移動でそのような正方形から別の正方形に移動できません。正方形AとBが並んでいるのは、正方形BとAが並んでいる場合だけであることに注意してください。したがって、キングの1つが動くと、それらはもう並んでいないので、それ以上のキングの動きはチェックできません。ですから、サイクルでは多くても1つの王の動きがあり、

したがって、騎士のチェックを行うことはできません。さもないと、王が移動したり、騎士を捕らえたりすることになります。

したがって、すべての移動はピースごとの移動です。つまり、すべての移動は前のチェックをブロックする必要があります。

チェス盤の正方形のセットのメトリックについて、キングK1とK2の位置のセットと、キングのあるライン（垂直、水平、または対角線）にある正方形Aについて、ブロックしている正方形Bは、正方形から各キングまでの距離の合計を増やすことはできません（つまり、d（A、K1）+ d（A、K2）> = d（B、K1）+ d（B、K2） ））。次に、王の各正方形までの距離の合計は、サイクル全体を通して一定でなければなりません。

次のメトリックがそのプロパティを満たしていることを簡単に確認できます。d（A、B）= | row（A）-row（B）| d（A、B）= |列（A）-列（B）| d（A、B）= | slope1diagonal（A）-slope1diagonal（B）| （これにより、A1H8対角線に平行な対角線の番号を1〜15で意味します）d（A、B）= | slope-1diagonal（A）-slope-1diagonal（B）| （前と同じですが、他の対角線と平行です）

実際、上記のメトリックのいずれかについて、ブロッキング四角形がそれらのメトリックの2つの平行線内にない場合（たとえば、最初のメトリックの場合、各行の行によって作成された辺を持つ長方形内）王、そしてボードの側面を列に並べる）、距離の合計は次のブロックする正方形で減少します。これは矛盾することになるので、ブロックする四角形は各境界平行線内に制限されます。

2つのキングが同じ行、列、または対角線上にある場合、上の段落の引数を使用すると、すべてのブロックする正方形がその行、列、または対角線内にある必要があり、明らかに不可能です。

したがって、最初の2つのメトリックを使用して、キングの位置を、辺がボードの辺と平行な長方形の2つの向かい合う頂点として表示する場合、すべてのブロックする正方形が外接する長方形の中または上にある必要があります。他の2つのメトリックを使用すると、これを境界平行四辺形に縮小できます。

他のキングにチェックを与えてチェックをブロックする必要があるため、可能なブロックスクエアは、キングの各スクエアを通る行、列、および対角線の交点のみです。境界平行四辺形には、常に2つの可能なブロック化正方形（平行四辺形の他の2つの頂点）があることが簡単にわかります。しかし、それぞれに1つのチェックピースがある場合（必要です）、チェックから矛盾を与えるために移動する正方形がありません。

ナイトライダー（NN）（古典的なフェアリーピース）とルークスでは、相互に永続的なチェックを行うポジションがあります。この発見は、2012年のHG Muller によるchessvariants.orgのこのコメントに起因します。位置はブラックです。Rb1、Rc1、Kb2。ホワイトNNa6、NNd6、Kb4; 移動する黒。

ナイトライダーとビショップとの相互永久チェックを構築することも可能です。ブラック：Ba2 Bb1 Kb3（同じ色の2つのビショップ）; 白NNf8、NNh6、Ke6; 移動する黒。

プレーヤーは50回以上続けてチェックされる可能性があり、ポーンが移動したり駒が捕獲されたりすると、50移動ルールはゼロに戻ります。白が黒をチェックしている場合、ポーンの動きを使用して、50移動ごとに小切手を配信することができます。他の駒によって49の小切手が配信されます。8つのポーンのそれぞれが6回移動できるため、これは6 x 50 x 8 =の可能性があります。 2400は続けてチェックインします。同様に、黒はポーンの動きによるチェックをエスケープして、別の2400のチェックの可能性につながります。

30個はキャプチャ可能です。チェックするのに1つ残っている必要があるため、別の29x 50 = 1450チェック

では、約6,250のチェックを連続して行うことができます。このような数のチェックを連続して行うと、非常に退屈なゲームを考案できると思います。前の回答で述べたように、3倍の繰り返しを防ぐ必要がありますが、それは可能だと思います。

無限の可能性は確かに可能です。ボードを離れる有限の材料または有限のポーンの動きによってのみゼロに巻き戻すことができる50の移動ルールがあるためです。チェス自体は可能な限り最長のゲームです

50のムーブルールのため、制限は50です。50のムーブルールを無視しても、チェスの位置の数には限りがあるため、制限があります。チェスの50移動ルールでは、キャプチャが行われず、ポーンが最後の50移動で移動しなかった場合、プレーヤーはドローを要求できると規定されています（このため、「移動」とは、プレーヤーがターンを完了し、相手が自分のターンを完了する）。

3フォールドリピートとは、ボード上の位置が3回繰り返されるとき、プレーヤーはドローを要求できます。