K、P対K、N、Nの末尾がいくつある場合、より強いサイドフォースチェックメイトができますか？

たとえば、ポーンがクィーニングの危機に瀕していた場合、それは不可能です。しかし、ポーンが元の正方形から始まった場合、常にそれは可能ですか？通常は可能ですか？または、それが可能になることはまれですか？それはどのように達成されますか？

白が2騎士の側面であり、黒が単一のポーンであると仮定しましょう。終盤の研究作曲家であるAA Troitzkyは、（「Troitzkyライン」として現在知られているものを確立した分析を（彼の1937年のChess Studiesの長い補足の中で）与えました：

白い騎士がこれらの正方形の1つ（またはさらに後ろ）で黒いポーンを確実に封鎖している限り、白は他の駒の配置に関係なく勝つことができます。現在、ポーンがすでにTroitzkyラインを超えている状態で白が勝つこともあるが、それは通常、黒のキングの場所に依存する。つまり、ボードは通常、黒王の描画領域と黒王の敗北領域に分かれます。それを確立することもTroitzkyの仕事の一部でした。

Troitzkyの分析の詳細について何かを述べようとするのは、私が深く考えられなかっただけでなく、彼は60ページかそこらを費やして、自分のやったことを研究してきました。しかし、Troitzkyラインの背後にある概念的なアイデアを理解することはそれほど難しくありません。白の最も基本的な勝利のアプローチは次のとおりです。1人の騎士でポーンを封鎖し、キングと他の騎士を使って黒のキングを追い詰め、最後にポーンを放して移動し、封鎖している騎士を連れてチェックメイトを送ります。

これが機能するためには、白は（1）ポーンがクイーンに速すぎないこと、および（2）ホワイトナイトがチェックメイトを提供するには遅すぎないことの偶然の組み合わせが必要です。騎士は最も機動性があり、ほとんどの旅行オプションがあります-ボードの中央（「リム上の騎士は薄暗い」など）であるため、騎士が中心から離れるほど、より多くの時間が勝利が一般的に保証されるのを必要とするでしょう、そしてそれで、ポーンがより遠くにあるのはクィーニングからである必要があります。この現実は、トロッツキーラインの内側のV形にかなりはっきりと反映されています。

しかし、Troitzkyラインのこれらのはるかに進歩したルークポーンはどうですか？まあ、ルークポーンでよくあるように、それらは特別なケースにつながります。ここで、白にこの追加の余裕がある理由は、たとえば、（基本的なチェスエンディングの名声の）KarstenMüllerによるChessCafeに関するこの記事のセクション35.03で指摘されているように、Stammaのメイトが原因です。

これらすべての注意点の1つは、Troitzkyラインが50移動ルールを考慮していないことです。これらすべてのケースで勝利がありますが、中には完全なプレーに変換するために50移動以上かかるものもあります。先ほど触れた記事で、ミュラーは50移動のルールを考慮した「2番目のTroitzkyライン」を決定する問題を提起しました。そして彼はフォローアップ記事で、Helmut ConradyがRafael AndristのWilhelmプログラムを使用してNalimovテーブルベースを分析することでその問題を解決したことを発表しました。この2番目のTroitzkyラインは

したがって、白の騎士がこれらの正方形の1つ（またはさらに後ろ）の黒のポーンを確実に封鎖する場合、白は常に50移動未満で勝つことができます。次いで、B-またはG-ポーンのいずれかと50-移動勝利の保証はありませんが、コンラディの分析はまた、ポーンがB6 / G6又はさらに背面に閉塞されている場合ことが示されたことに注意してください（第Troitzkyラインにおけるような）のために可能なポジションの99％以上が50未満の移動で勝利します。

正確な答えではなく、質問と次の投稿に対するコメント。

（a）ポーンがクィーニングの寸前にある特定のケースでは可能です。「2つの騎士のポーンの役割対ポーンの終わり」のセクションに示されている位置を参照してください（他にもあります）。

（b）述べられているように、Troitzkyラインルールには例外があります。こちらの「Troitzkyラインの記事に提案された変更」を参照してください。表示されている位置は、スターティングスクエアのポーンに関する質問にも否定的に答えます。

（c）2番目のTroitzkyラインルールは、封鎖を行うためにいくつかの移動が必要な場合、50移動ルール内での勝利については何も通知しません。たとえば、ポーンはc5の下の位置で安全に封鎖できますが、白は50移動ルールで勝つことができないと思います（私はそれをチェックするDTM50データベースを持っていません）。

（d）（c）に加えて、Helmut ConradyがNalimovデータベースを使用して問題を解決したと述べられています。彼がそうしなかったと言っているわけではありませんが、データベースは50ムーブルールを考慮に入れておらず、50ムーブの場合、彼らが提案するプレーはどちらかの側で不正確になる可能性があるため、当時のNalimovデータベースを使用することは非常に困難でした。ルールが考慮されます。

（e）（b）に記載されているTroitzkyラインの例外はすべて、「2番目のTroitzkyライン」ルールの例外でもあります。1つは騎士のファイルに表示されていますが、2つのファイルを女王の側に再配置することもでき、例外のままです。