チェスのゲームの平均長は？

信頼できる答えが欲しいので、これがこのサイトにとって適切な質問であることを願っています。もちろん、ゲームの長さは大きく異なる可能性がありますが、チェックメイトまたはトリビアルドローポジションに到達するまでの予想移動数はどのくらいですか？できれば答えは何らかの証拠に裏付けられ、他のすべてのインターネットソースのように「40の動き」だけではありません。

編集： Mega Database 2012を開いて、1400年代から2011年まで515539のゲームがあることを発見しました。データを解析する効率的な方法を見つけることができなかったので、移動値の中央値を使用しました（通常は配布されることを望みます。ただし、移動の最大数が277だったからです... 中央値は37移動でしたが、最大値が与えられると、右斜めの分布になると確信しています。平均値を推測する必要がある場合は、40よりわずかに大きくします:)

さらに、これらはすべて記録されたゲームであることに注意してください。これは、その起源がトーナメント、試合、またはオンライン競技からであることを意味します。実際、277の移動ゲームは、インターネットチェスクラブのトーナメントで行われました。

奇妙なことに、（人間がプレイする）ゲームの平均的な長さは約40移動であることがわかりました。Chessgamesデータベース（685,801）ゲームで提供される統計に基づくと、移動の平均数は40.04です。Chessgamesは大口径のプレイヤーゲームのみを含む傾向があるため、アマチュアトーナメントは考慮されていません。これらのゲームは人間がプレイするため、チェックメイトで終わる傾向はほとんどありませんが、むしろ相互の合意による引き分け、または敗北の辞任です。

これは最良のソースではないかもしれませんが、私は人生で320以上のトーナメントでプレーしており、これらのゲームの多くは私の個人データベースにインポートされています。ゲームあたりの平均移動回数は約38です。

現在、Mega Database 2012（Chessbaseが提供するデータベース）にアクセスすることはできませんが、それを開いたときに約500万回の歴史的なゲームの平均移動回数を投稿します。

このグラフは、無料のインターネットチェスサーバーで、過去13年間に非ブリッツのタイムコントロールを使用して 2000以上のレーティングを持つプレイヤーがプレイした731,000ゲームに基づいて作成しました。平均長さは79分の移動で、中央値は70であるとモードが51で、早期退職の人々のために非常に短いゲームの多くもあります。

更新：判明したように、上記の曲線は対数正規分布で非常によく近似できます。それはゲームの長さの対数が正規分布していることです。次に、すでにプレイされた動きの数を考えると、予想されるゲームの残りの長さを考慮することができます。これは、チェスエンジンにとって興味深い場合があります。次のようになります。

time（*）の使い方を理解するために使用したい場合、関数は次の式で非常によく近似できます。（繰り返しになりますが、結果は半分の動きです。）

59.3 + (72830 - 2330 k)/(2644 + k (10 + k))

（*）おそらく他の要因も考慮したいでしょうが。

Sahovski Informatorは、世界中のグランドマスターがプレイした過去数か月のベストゲームまたは最も興味深いゲームを約700冊公開しています。ゲームごとに43から44の動きに収束するように、いくつかのボリュームの動きの平均数を見つけました。もちろん、これはトーナメントや試合のグランドマスターのためのものなので、簡単にgivingめません。また、興味深いことに、時間の経過とともに動きの数が徐々に増加しており、おそらくミスが少なくなり、ゲームに時間がかかっていることを示しています。
また、開口部に基づいて長さの小さな変動があります-e4-e5; d4-d5; d4-nf6; e4-c5などですが、重要ではないようです。

決定的なエラーは時間的なプレッシャーの下で非常に頻繁に発生するため、チェスゲームの平均の長さはリフレクションのタイムスケジュールに大きく依存します。Cf. https://ingram-braun.net/public/research/parlour-games/article/statistics-length-chessbase/

理論的な観点から小さな分析を行うことができます。

• ボード上のピースの数を「n」と呼びましょう。
• 似たような強さのプレイヤー同士の対戦では、各サイドに〜n / 2個のピース​​が見つかると予想されます。
• 移動するホワイトのターンになると、それらは64n / 2の使用可能な正方形を持ち、n / 2はライバルの駒で占められます。つまり、fc =（n / 2）/（64-n / 2）は、ピースキャプチャをもたらす動きの割合です。

• 同じ番号が黒にも適用されます。

• n = 32-> fc〜1/3、オープニングの最後、完全に展開されたピース

• n = 22-> fc〜1/5、中盤
• n = 16-> fc〜1/7、ゲーム終了

したがって、平均して、各プレーヤーは約5移動ごとに1ピースを失うと予想できます。8個の人口に対して8個の人口に達するには、〜8 * 5 = 40の移動が必要です。40の移動の後、両方の「軍隊」が半分に減ったため、そのうちの1人がすでに王を失っていることに合理的な期待があるため、試合は終了します。