フィッシャーランダムで開始位置を決定するためにサイコロを使用する方法は？

プラトニックサイコロ（四面体、立方体、八面体、十二面体、二十面体）のセットを使用して、フィッシャーランダムチェス（チェス960）のゲームで最初の位置を選択する方法は、最も少ないサイコロを使用しますか？

私はその方法を探しています

• 単純に1から960の間の数値を生成するのではなく、開始番号の順序付きリストを検索します

• ピースを順番に並べることができます-たとえば、最初にルーク、次に司教、次に王、または他の順序で

• 等しい確率で960の位置のそれぞれをもたらします

ルールは、各プレーヤーの司教は反対色の正方形にいなければならず、王はルークの間にいなければならないと定めています。

すべてのダイを使用する必要はありません。たとえば、八面体を使用する必要がある場合、それで十分です！

そのためのいくつかの方法がウィキペディアで説明されています。例えば：

すべてのサイコロを一投で転がし、次のようにホワイトのピースを配置します。

• 八面体（d8）で示されるように、8つの正方形（左から数えて「a」から「h」）のいずれかに司教を置きます。

• 四面体（d4）で示されているように、反対の色の4つの正方形の1つに他の司教を置きます。

• 立方体（d6）で示されているように、残りの6つの正方形のいずれかにクイーンを配置します。

• 二十面体の値（d20）を4で除算（切り上げ）し、「x」=商、「y」=剰余+ 1とします。「x」番目の空の広場に騎士を置きます。次に、残りの「y」番目の空の広場に他の騎士を置きます。言い換えれば、最初の騎士のd5としてd20を参照してください：1-4、5-8、9-12、13-16、および17-20。次に、2番目のナイトについては、グループ内を見てd4を取得します。たとえば、20は5番目のグループにあり、そのグループの4番目のスポットにいるので、騎士を5番目の正方形と4番目の正方形に配置します。11は3番目のグループと3番目のスポットにあります。

司教と女王が配置されると、騎士のユニークな配置は10個しかないため、d10のみを使用することもできます。一番左の四角に1人の騎士を持ち、空の四角に他の騎士と1、2、3、4を数え、ループしたら、一番左の騎士を1マス右に動かし、5、6、7、そして再びループします、8、9、そして最後に10で、両方の騎士は彼らが行く限り正しい。たとえば、6の場合、騎士は5つの空の正方形の2番目に配置され、2番目の騎士は騎士の右側の空の3つの正方形の2番目に配置されます。2つの異なる色のd4：sとd6の後にこの方法でd10を使用するのは、4×4×6×10が正確に960であるため、最小限のワンロール方法です（各ダイから1を減算し、1、4 、16および96、それぞれ

または別の方法で（追加のダイスと異なる計算を使用）：d20ダイスの値に応じて最初のナイトを配置します。次に、空の四角を4つ残して、12面体（d12）ダイスを使用して他の騎士にも同じ操作を行います。この方法では、すべての位置が48の異なる方法で表されます。

• 残りの3つのマスのルークの間に王を置きます。

この方法（および他の方法）は「等しい確率でランダムな開始位置を生成する」と述べられています（しかし証明されていません）。

白の左から番号を付け、各ダイが1から始まる連続した整数を運ぶと仮定すると、次のようにBQNの順序でそれを行うことができます。

• 四面体を投げます。nがアップしている場合、n番目の無料の白い正方形に白い正方形Bを配置します
• n番目の無料の黒い正方形に配置することを除いて、他のBについても同じことを行います。
• キューブを投げます。nがアップしている場合、n番目の自由広場にQを配置します
• キューブを投げます。数値n≠6になるまで再スローします。n番目の自由広場にNを置く
• 四面体を投げます。nがアップしている場合、n番目の自由な正方形に他のNを配置します
• 次に、残りのフリースクエアにその順序でRKRを配置します

この方法では、四面体と立方体の2つのサイコロを使用します。四面体は3回投げられます。キューブは最低2回、平均2.2回。

同様に、単一の十二面体を使用し、四面体を使用するか立方体を使用するかに応じて、nの基数4または6を解釈します。その後、少なくとも5回、平均5.2回投げる必要があります。

覚えておく必要があるのは「BQN」だけなので、これは適切です。しかし、これがすべての960のポジションを等しい確率で生み出すかどうかはわかりません。

2005年以前、エドワードD.コリンズは、次の手順「フィッシャーランダムオープニングポジションを作成する方法」を書きました。

ポーンは元の正方形に移動します。ピースは、フィッシャーランダムチェスのルールに従って、バックランクにランダムに配置されます。司教は反対の色で、王は2人のルークの間にいなければなりません。以下の最初の5つの手順のそれぞれについて、単にダイスを転がし、それに応じて白いピースを配置するように行動します。白のピースを配置すると、黒のピースは単に鏡像になります。

ステップ＃1ビショップの黒い四角を選択します。1を振ると、a1にビショップが配置されます。あなたが2を出した場合、c1に司教を置きます。3を出してe1にビショップを置く場合。あなたが4を出した場合、g1に司教を置きます。5または6を振った場合、再び転がします。

ステップ＃2次の司教のために白い四角を選択します。b1に1の司教を配置する場合。あなたが2を出した場合、d1に司教を置きます。3を出してf1にビショップを置く場合。あなたが4を出したら、h1に司教を置きます。5または6を振った場合、再び転がします。

ステップ＃3ロールする数字の空の四角にクイーンを置きます。たとえば、1を振った場合、最初の空のマスにクイーンを置きます。3を振った場合、クイーンを3番目の空のマスに置きます。

ステップ＃4あなたが振る数の空の四角に騎士を置きます。繰り返しますが、たとえば、2を振った場合、2番目の空の広場に騎士を置きます。6を振った場合、再び転がします。

ステップ＃5他のナイトに対してステップ＃4を繰り返します。5または6を振った場合、再び転がします。

ステップ＃6最後に、キングを2つのルークの間に配置します。

この手順により、可能性のある960のオープニング設定が同じ確率で作成されます。

編集：ソースはhttp://www.edcollins.com/chess/fischer-random.htmです