3人の騎士で裸の王をチェックメイトする–メイトを任意のエッジスクエアに強制できますか?


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ホワイトにキングと3ナイトがあり、ブラックにベアキングしかない場合、ホワイトがチェックメイトを強制できることが知られています。しかし、ホワイトは実際に事前に任意のエッジスクエアを選択し、そのスクエアのブラックキングでチェックメイトを強制することができますか?たとえば、ホワイトe8がを選択した場合、ホワイトはチェックメイトを保証できますか?

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  • 「コーナーメイト」ではなく「サイドメイト」に言及します。
  • 与えられた例では、ベアキングはメイトが発生するコーナーではないエッジスクエアに行く義務はありません。

回答の受け入れ後の編集
質問は肯定的に回答されます。任意のエッジの正方形を選択してメイトの正方形にすることができます。


1
「ナイトパーティー」は3人の騎士がいる側を指していると思います。私の解釈が正しい場合は、編集することをお勧めします。
18年

質問が理解できるかわかりません。
SmallChess

@SmallChess状況を小学校のメイトのKBNとKで比較します。ビショップが濃い四角である場合、チェックメイトのみを強制できるため、キングを濃い色のコーナーに追いかける必要があります。したがって、「交配広場」の選択は非常に制限されています。
飯能

1
「ファイナルチェイス」はいつ始まりますか?縁に王がいる場合、彼に縁に沿って特定の方向に動かすことを強制することは可能ですか?
user1583209

3
質問で実際に何が尋ねられるかについては、まだ混乱が見られます。簡単にするために、騎士の側を白にしましょう。私が質問を解釈したように、あなたは白がg8のような具体的なエッジの四角を指すことができるかどうかを尋ね、そして最初の駒の構成に関係なく、最終的な位置で黒のキングがg8にあるチェックメイトを強制します(除く騎士の喪失が避けられないいくつかの奇妙なケース、私は推測します)。これは正しい解釈ですか?
18年

回答:


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h8で追い詰められたf8またはe8(後で追加:またはg8またはh8)でベアキングを強制的にチェックメイトする方法は次のとおりです。最初にKg6とNd7を配置して、他の騎士が追い詰められたキングを誤ってチェックメイトしたり行き詰まらせたりしない限り、自由にローミングできるようにします。次に:

h8からf8(またはg8またはh8)
1. Nf7 +
1. Kh6 Kg8 2. Ne7 + Kh8 3. Nf7#
Kg8 2. Nde5
2. Ne7#
Kf8 3. Kh7 Ke8 4. Nd6 + Kf8 5. Nd7#
5. Ng6#

同様に:

h8からe8
1. Nf7 + Kg8 2. Nde5 Kf8 3. Nh6 Ke8 4. Nf5 Kf8 5. Nfe7 Ke8 6. Nd5 Kf8 7. Nce7 Ke8 8. Kg7 Kd8 9. Kg8 Ke8 10. Nc8 Kd8 11. Ncb6 Ke8 12. Kg7 Kd8 13。 Nc6 + Ke8 14. Nc7#
14. Nf6#

Glorfindelがコメントで尋ねる質問に答えるには:Whiteも同じように開始でき、c5 / d5 / e5にKnightsをセットアップしてガントレットを形成し、wKを使用してbKをa8コーナーにプッシュします。

h8からa8
1. Nf7 + Kg8 2. Nde5 Kf8 3. Nh6 Ke8 4. Nf5 Kf8 5. Nfe7 Ke8 6. Nd5 Kf8 7. Kh7 Ke8 8. Nd4 Kd8 9. Ne6 + Ke8
9 ... Kc8 10. Nc5
10. Nc5 Kf8 11. Kh8 Ke8 12. Kg8 Kd8 13. Kf8 Kc8 14. Ke8 Kb8 15. Kd8 Ka7 16. Kc7 Ka8 17. Nb4
17. Kb6 Kb8 18. Ne7

次に、前の分析を使用して、a5 / a6 / a7 / a8(またはb8 / c8 / d8)のいずれかにメイトを強制するか、キングをさらにa1にプッシュします。したがって、1つのキングがしっかりと追い詰められると、ボードの端にある所定の正方形にチェックメートされます。


いいね!したがって、必要なのはg8での強制的なメイト(多分それはあまりにも明白で、チェックされていない)であり、特定のコーナーで王を運転することが可能であることの証明ですか?
グロルフィンデル

1
以前の回答またはコメントでg8はすでに完了していると思いました。同じ図から、1 Nf7 + Kg8 2 Ne7#。
Noam D. Elkies、2018年

すばらしいこと[+1]、ありがとう、ノーム。質問を100%解決します[$ \ color {green} \ checkmark $]。
飯能

うーん、素晴らしい分析。私自身の(間違った)答えは恥ずかしいです。
エヴァルガロ

2
ありがとう。あなたは実際にはかなり接近しました。私はe8で強制メイトを見つけましたが、考えられる各メイトから逆方向に働き、強制できないことを示し、メイトの1人が強制的に設定することできます。
Noam D. Elkies、2018年

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編集:この答えは正しくありません。Noamは受け入れられた答えの問題を解決しました。

この回答を削除するか、失敗したままにするかはわかりません。誰かがコメントでそれを正確にできるなら...


質問が編集された後、私が以前に使用した同じランダムな位置からe8でホワイトがどのようにメイトできないかを試し、デモします(便利なことに、e8からそれほど遠くない)。

主なポイントは、エッジに沿って1つのエスケープスクエアをブロックするためにナイトを使用する場合(たとえば、d8)、キングと2つのナイトを使用して、作成された「人工コーナー」(ここではe8)でメイトすることになります。 。KNNKのエンディングと同様に、最後の黒い四角(f8)と最後の明るい四角(e8)を同じ騎士で攻撃することは不可能であるため、白は失敗して行き詰まります。

NN-NN
1. Nf7 Kh7 2. Nfg5 Kh8 3. Kg6 Kg8 4. Ne5 Kh8 5. Nd8 Kg8 6. Ndc6 Kh8 7. Ngf7 Kg8 8. Kh6
8. Kf6 Kf8 9. Ng6 Kg8 10. Nge7 Kf8 11. Nfe5 Ke8 12。 Ke6 Kf8 13. N7g6 Ke813 ... Kg714. Ng4
Kf8 9. Kh7 Ke8 10. Nd6 Kf8 11. Nf5
11. Ng6
Ke8 12. Nfd4
12. Kg7
Kf8 13. Ne6 Ke8 14. Nc7

もちろん、選択した正方形が角にある場合、ホワイトは成功します。私は彼がg8で失敗するような気がしますが、私はそれを他の誰かがチェックするために残します。


以前の答え:騎士の元の広場で交尾しようとしています。

私はあなたが何を探しているのかを完全に理解しているわけではありませんが、それはそれですか?

NN-NN
1. Nf7 Kh7 2. Nfg5 Kg8
2 ... Kh8 3. Kg6 Kg8 4. Nf6 Kh8 5. Nf7
3. Ke5 Kh8 4. Kd4 Kg8 5. Nf6 Kh8 6. Nf7

白の騎士はh8から始まり、その非常に正方形の黒の王と交尾します。


問題は、ホワイトがブラックキングをチェックメイトする場所を事前に決定できるかどうかです。そのため、答えは特定のインスタンスをカバーしています。OPはその間に編集されており、現時点では明確になっているはずです。
飯能

+1、説得力があります。明確な「証明」はおそらく、誰かが唯一の勝利位置としてe8で交配されたBlackで始まるエンドゲームデータベースジェネレータを書くことを要求するでしょう。
グロルフィンデル

ポパイのような解法プログラムでもそれができると思います。または、「数学的」証明を試すこともできます。たとえば、ケージを構築してbKを2つの正方形に制限するには、6つの正方形を制御する必要があります。任意のwNが最大2つ、wKを2つまたは3つなど制御できます
。– Evargalo

2
あなたの答えは引き続きIMOで役に立ちますが、今のところ、自分の考えを共有する時間がありません。36時間以内にそれを行います。Plsは削除しません。
飯能

1
ここに、あなたの投稿に価値があるので IMOのままにしておくべきだと思う私の考えを示します。警備の仕事を騎士に渡し、端に向かって行くと、白い王は本当に必要なテンポの動きをすることができます。(2)コメントから明らかなように、Noamのe8ソリューションをトリガーしました。
飯能
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