Alexsey A. Troitskyによる美しい逆行解析問題

私は数日前にこの美しく微妙でアクセスしやすい問題を見て、それを皆さんと共有したいと思っていました。（例えば、KNNvKP分析で「トロイツキー線」を発明したのは、画期的なエンドゲーム理論家によるものです。）

白でプレイして2で交尾しますか？

フォワードプレイは非常に明白です。しかし、逆行分析で一般的であるように、ブラックの最後の動きが何であったかを把握することにより、フォワードプレイを正当化する必要があります。

スピーディブレインが完全な答えを提供する場合でも、パズルを解いて楽しむことができることを願っています。

短い答え：最後の動きは-1でした。c7-c5、およびその-1 ... Rc6-b6の前に、白い司教はc1に戻り、-d2-d3はケージのロックを解除し、-Kd3-c4とすべてがロック解除されます。-1。白い司教は間違いなく北部の暗い広場で黒い司教の後ろに閉じ込められて出られないため、c6-c5は機能しません--c6-c7は2人の司教をa7ではなくd8 / e7 / f8に残します/ b8テンポの問題（反対）のため、彼らは去ることができません。

（マイナス記号の使用に注意し、白い動きは...で示され、白い司教はc1に「戻る」と言いました-私はこのような問題をはるかに簡単にするダイアグラムの位置から動きを撤回しています。）

長い答え：綿毛なしで、またはあまりに多くの「明白な」詳細をスキップせずに、これをどのように説明しますか？教育学的観点から、私は通常の前進チェスの動きではなく、後退を使用してこの問題について話すことを主張します。任意の位置を作成し、合法であると断言してからダイアグラムに到達するために前方に移動するよりも、ダイアグラムから後方に移動する方が簡単ではるかに明確です。また、見逃すことのないようにします。ダイアグラムにつながる可能性のあるすべてのチェスの位置が特定の動きで終了することを確認するよりも、ダイアグラムからあらゆる可能な撤回を確認する方が簡単です。

すでに撤回を理解している人は、おそらくケージ自体を見て、最初の2つの太字のポイントをスキップし、セクション-1にジャンプできます。c7-c5。

ポーンキャプチャ、撤回の基本の説明

標準的なアプローチは、ポーン構造を調べることです。各陣営には14ユニットと8ポーンがあります。白のキャプチャはhxg3とaxbで、黒のキャプチャはexf6とaxbでした。したがって、ダイアグラムから、すぐにキャプチャ解除を魔法のように撤回（取り戻す）ことはできません。

また、すべての司教がボード上にあり、各陣営がそれぞれ8つのポーンを持っているという事実は、対応する司教が自宅にいなければ、exf6、d7-d6または... d2-d3を撤回できないことを意味します。（順方向では、司教が家にいてまだ動いていない間にポーンの動きが行われたことを意味します。）

サイドは自分自身をチェックに引き込むことができますが、反対側はチェックを解除するためにすぐに引き戻す必要があります（これは逆に見られます-前方に、一方がチェックし、キングが離れます）。たとえば、-1 c6-c5 Kb3-c4は可能ですが、黒はBa4からチェックを削除できません。-1。Kf4-e5は、白が応答するために-1 ... hxg3を撤回する必要があるため不可能です（ポーン構造）。Ne3は、引っ込めることによって小切手を届けることができないため、不可能です（順方向では、黒は小切手から遠ざかります）。

レトロケージとは何ですか？

通常、すべてのピースに十分な格納の自由があれば、その位置は合法性の問題を引き起こさないはずです。そのため、できるだけ多くのピースを解放することを目標に、動きを撤回したいと考えています。すべての撤回を検討することにより（合法的なチェスの動きを見るように慣れると難しくありません）、いくつかのことに気付きます。

• 王は現時点では撤回できません。
• 南東（右下）のコーナーは、キングのせいで今のところ不可能なナイトの動きを撤回してロックを解除します。
• 西（左側）、具体的にはbBa7とwRb6を除く長方形の8個は、-Bb3-a4でのみロック解除されるケージであり、これは再び王のために不可能です。

そのため、ポジションのロックを解除するには、キングを撤回させて解放する必要があります。したがって、ビショップはc8、f8またはc1に戻り、ポーンを（それぞれ）d7、e7またはd2に格納できるようにしなければなりません。ブラックライトの司教はa4に閉じ込められているため、2人の暗い司教だけが残っています。

位置は正当です：-1 c7-c5

たとえば、-1を撤回します。c7-c5 Rc6-b6 -2。Be3-a7 Bb8-a7 -3。Bh6-e3 Be3-a7 -4。Bg5-h6 Bc1-e3 -5。Bh6-g5 d2-d3（白い暗い司教が帰ってきた）-6。Bg5-h6 Kd3-c4およびケージのロックが解除されます。上で説明したように、白い王はすべてを解放します。

通行人は合法です：-1 c6-c5？不可能です

問題の核心。これを撤回しようとすると、2人の暗い司教が北の6つの暗い広場に足を踏み入れてロックされます。-c7-c6（c7の左または右の暗い四角に偶然に司教たちをコミットする）以外の法的な撤回はないため、彼らはお互いに追い越すことも、テンポを失うこともできません。3つのケースのみがあります。

1. 左の両司教（bBa7 / wBb8）。これは不可能です。司教たちはテンポを失うことはできません。司教たちがそのような立場にある（つまり、今が唯一のチャンスです）ため、撤回するのは白ではなく黒です。
2. 右側の両方の司教（bBd8 / wBf8）。-c7-c6が撤回されると、司教はこれらの広場に閉じ込められます。それらを解放する唯一の方法は、e7xf6を撤回すること（不可能です。黒い司教はf8で自宅にいる白い司教の右側に自分自身を見つけることができません）、または-d7-d6を撤回することです（不可能です;黒a4のライトビショップは、ケージのロックが解除されるまで帰宅できません。）
3. 左側に黒い司教、右側に白い司教。（2）と同じ問題ですが、ビショップがポーンの壁の間違った側に閉じ込められているため、どちらの司教も家に帰ることができません。

位置のロックを解除する他の方法がない場合、-1と結論付けます。c6-c5は不可能です。

結論： したがって-1。c7-c5は最後の動きでした（他の可能性はありません）。したがって、en passantは正当であり、フォワードメイトは1です。bxc6ep + Bb5 2. Raxb5＃。

ポーンはまだ存在d2するので、答えを完成させることができますc7-c5。ブラックの動きだったに違いありません。以下の追加の議論を参照してください。

最初の考え：

まず、簡単な消去プロセスにより、選択肢を2つの黒人候補の動きだけにまとめることができます： c6-c5またはc7-c5. 、さらに後退して、位置のどの側面が2つを区別できるかを考えて、ジレンマを解決する必要があります。それはように私には思えるのクイーン側れるようになったかにメインツイスト嘘、である：どのイベントと2つのルークが上に終了するために起こったために b6とa5、司教にa4及び2つのにポーンb4とb5.一部初期観察：

1. 王が到達する唯一のルートc4はvia c3であるように思わaxb4れます。
2. また、Kc4後に再生されている必要がありBa4,そうでないと、王が上にある場合はc4司教に達することはありませんa4.
3. より簡単なポイントは：Ra5の後に再生されるaxb4（直後避ける）、Ba6前に再生されますaxb5（キャプチャへのすべてのパスを閉じているためa6）とBa4、一度再生されaxb5行われました。
4. ポイント2はc3、司教が届くために王が広場を利用可能にしなければならないことを示唆しますa4。これは、axb5捕獲が最初に起こり、司教がa4それaxb4から行われることを意味します。
5. 4がtrueの場合、ルークがどのように到達できるかa5?:)これを解決できない場合、つまり、上記のポイントとルークの到達を可能にするイベントのシーケンスを見つけるa5,場合、ポイント4にはミス/矛盾が含まれます。
6. わずかに異なる考慮事項は、次のようになります。白の司教がオンに一瞬であると仮定してd7、たとえば、その上のキャプチャでもないb4し、b5まだ行われています。白いルークはオンになってa6おりb6,（例えばを介して到達したf4-c4-a6/b6）、ブラックナイト（キャプチャされるb5）はオンになっていc7ます。我々は考えるaxb4（それがホワイトナイトを捕獲すると仮定）最初に発生する：そして、ルークはになるa5,司教に行くa6経由してd7-b5,、その後の騎士がに行くb5ためにどのリードaxb5ターンメモリ解放でいるa4ので、黒司教のためにBa4行われます。一見、すべてが順調に見えますが、そのすべてにおいて、白人王がどのように到達するのかc4?:)

簡単に要約すると、ポイント5に従って、ルークがにa5到達する方法を解決できません。一方、ポイント6に従うと、ルークの問題は解決されますが、王がc4最終的に到達する方法を説明できません。我々は、クイーン側のこのジレンマを解決することができれば、私は、信じているかどうかの区別c6-c5やc7-c5、すぐに従いますが正しいです。

回答を完了するためのフォローアップ

前述のクイーンサイドの問題を解決する可能性：

白人の王がd3黒の司教が入ることができるように広場を利用可能にしていれば、ポイント6は実際に働くでしょうa4。より正確には、これらはイベントのシーケンスです。

7. ルークがオンになり、白い司教がオンにaxb4なる前に事件が起こると考えています。白いポーンはまだオンなので、王は座りますaxb5,a6b6,d7d2d3.
8. 7 c1は、司教がまだ閉じ込められており、b8非常に遅く到達することを意味します。ルークのためにaxb4解放さa5れるので、Ra5直後に行われます。その後d7にリターン司教a6を介してb5後axb5（一般性を失うことなく、から来ている可能性が騎士、捕捉例えば起こるc7のをb5）。後はaxb5,ブラックライトの正方形の司教になっa4経て、例えば、b3直接。今、王はc4,許可にホップすることができますd2-d3.
9. 今度は別の重要なステップがあります：前のポイントでは、黒の司教がただ座ってa7,いると仮定しましたが、c1これは司教がいつまでb8,もa7司教に到達する場合、a7-f2対角線に沿って自由に移動できる必要があることを意味し、これは黒のcポーンを意味します上のことができないc6ことが唯一の移動および解放からルークを妨げないだろうようa7に司教のも対角線が、トラップ白い司教b5かd7。したがって、ポーンがオンでなければならないc7可能にする、Rc6および単純配列（後に続く前述の司教の操作、kc4およびd2-d3への2人の司教を取得する）a7とb8,、例えば、黒司教d4、次いでc3すなわち、白司教、最初に渡すために白の司教をできるようにe3-a7-b8し、その後、黒の司教が戻るa7のルーク、c6リターンへb6と黒の演劇c7-c5.：司教の最後のダンスのまとめ1. Rc6 Bd4 2. Be3 Bc3 3. Ba7 Bd4 4. Bb8 Ba7 5. Rb6 c7-c5。ポーンがまだ上にあるd2ことは、すでに解決されている暗い四角の司教以外のイベントの発生を妨げないことに注意する必要があります。したがって、矛盾を招くことなく安全に考慮することができます。
10. 要するに、ポイント4と5での以前の試みは不可能であると見なされたのa5は、これらのバリエーションではルークを説明することができなかったからです。代わりに、ポイント6でアプローチをフォローアップし、ポーンがd2交換前にまだオンでb4ありb5、自然に動きがRa5ありBa4,、現在のクイーンサイドの状況ができる唯一の方法を見つけたようです到達するためには、黒のcポーンがc7ずっとずっとオンである必要がありました。

いいね

黒は8つのポーンを持っているので、彼の司教は独創的であるため、黒はd6やexf6をプレイしていません。ブラックがピースを移動したばかりの場合、すでにチェックしていた正方形から移動したに違いありません。不可能だよ。そのため、Blackはc5でポーンを移動しました。なぜc6-c5ではないのですか？問題は、白が黒に最後から2番目の動きを与えることができないことです。wNh2はレトロリリースbRh1に格納できません。これは、wNがチェックしていた正方形から移動するためです。黒は2ユニットしか欠落していないため、白はaxbとh2xg3を再生したため、f2xg3を撤回できない場合があります。Bc7-b8は、Blackのレトロスタイトを緩和しません。白が黒に最後から2番目の動きを与える唯一の方法は、レトロ-1 ... c7-c5 -2 Rc6-b6レトロリリースbBa7です。

それ以外で

c7に黒のポーンがある場合、c7、d6、f6、およびg7のポーンはbBa7をロックアウトし、f8に格納されないようにします。したがって、bBa7がf8に格納される前に、bPd6はd7に格納される必要があります。これには、bBa4をc8に格納する必要があります。これはwKの移動を伴います。wPb3がc1のホームになるまでwPd3が戻ることができないので、wKを移動するとbKが移動し、f4-f5が後退します。レトロ-1 ... c7-c5-2 f4-f5 Kf5-e5 -3 Kd4-c4 Bb3-a4そして今bBb3とbPd6は家に帰ることができ、wRb6はc6に引っ込めることができ、bBa7はf8に家に帰ることができ、最後に解きます。