いわゆる「スイスガンビット」にはどのようなメリットがありますか？

「スイスギャンビット」とは、トーナメントの後の段階をより簡単に通過できるように、スイスシステムトーナメントの最初の段階で、パフォーマンスを意図的に1度または2度下げることを指します。たとえば、フィールドで高い評価を受けているプレーヤーは、最初のラウンドで（勝つ可能性がある代わりに）ハーフポイントバイをして、次の数ラウンドでは他の場合よりも弱い競争と対になる可能性があります。

それが常に良い考えであるということは確かにそうであるべきではありません、さもなければ、スイスシステムのトーナメントは非常に不十分に考えられます。しかし、与えられたプレーヤーがフィールド内で格付けごとに座っている場所、およびトーナメントでのプレーヤーの格付けの正確な分布に応じて、そのようなスイスの賭けがプレーヤーの予想される最終スコアを増加させることは考えられません。もちろん、意図的に任意のポイントにポイントを与えると、予想スコアも明らかに低下する可能性があります。これが私がここで求めているすべてです：

スイスのギャンビットが予想されるトーナメントスコアを上げる/下げるという意味で、確率的に言えば、スイスのギャンビットが効果的である/効果的でないシナリオに関して、深刻な調査が行われましたか？

当然のことながらそのようなものの作成と同様に、問題の正当な数学的（および数学的に正当な）議論へのポインタが最も高く評価されます。

おおまかなペアリング/結果シミュレーターを書いてみました。ペアリングを生成するとき、プログラムはペアリングの履歴と色を無視しました（これは問題になる可能性があることを認識していますが、競合が発生した場合にペアリングをやり直しするようにプログラムする必要はありませんでした-これは大まかなシミュレーターであり、実際ではありませんペアリングエンジン！）しかし、スコアリングカテゴリの人々を通常の上半分/下半分の方法でペアリングすることができました。より高いスコアのカテゴリに奇数のプレーヤーがいた場合、より高いカテゴリ。

私は、選択した評価範囲にかかわらず、均一な評価分布を想定しました。このドキュメントの 11ページの下部にある「標準的な勝率」の式を使用しました。疲労については説明しませんでした。私は、より高いレートのプレイヤーが負ける確率の半分の抽選確率を想定しました（たとえば、式に従って予想スコアが0.75であった場合、勝利は70％、抽選は10％、そして損失と想定しました。 20％。予想スコアが0.5のマッチでも、40％-20％-40％になります。）プログラムを一度に100000のトーナメントを実行するように設定し、平均を高くしました。

スイスのギャンビットは、プレイヤーの数、ラウンド、または格付けの広がりに関係なく、高評価のプレイヤーの全体的なスコアをほぼ常に低下させました（ドロー確率パラメーターをゼロに設定しない限り、これは非現実的です）。最終スコアへの影響。対戦相手が弱いため、後のラウンドでのプレーヤーのパフォーマンスは確かに優れていましたが、そのパフォーマンスは、ほぼ半減したポイントを完全には克服できませんでした。トッププレイヤーは、すべてのラウンドでプレーする方がベターでした。

たとえば、8ラウンドの200プレーヤートーナメントのシミュレーションで、プレーヤーのレーティングが200から2000の範囲である場合、2000にレーティングされたプレーヤーは、バイバイを行わなかった場合、平均スコアは約6.35でした。彼らが最初のラウンドバイを取った場合、平均は約6.24でした。

ただし、ポイントスプレッドが大きく、プレーヤー数が一定の小さなトーナメントでは、平均スコアは下がっていますが、実際に最初に置かれる確率は実際に増加しました。たとえば、5ラウンドの32プレーヤートーナメントで、プレーヤーのレーティングが200から2000である場合、最初のラウンドをバイすると平均スコアが4.23から3.95に減少しましたが、最初にクリアする確率が33.2％から34.7％に増加しました。ただし、これらが不完全なペアリングエンジンのアーティファクトであるかどうかはわかりません。このような状況では、正確なペアリングがより重要になります。で最も私のシミュレーションのスコアの減少は、最初の服用の低確率で一致（および減少は、ここに示した増加よりもやや大きかったです。）

興味深いことに、すべてのラウンドをプレイすることと比較しても効果的ではありませんでしたが、特に評価が広がった場合、第2ラウンドまたは第3ラウンドでハーフポイントを取ると、第1ラウンドでスコアを取るよりもわずかに良いスコアが得られたようです大きかった（8ラウンドの200プレイヤーの例では、第2ラウンドまたは第3ラウンドでバイを奪うことにより、スコアは6.26であったのに対し、第1ラウンドでは6.24であった）。相手; 対戦相手が何かチャンスがあるかもしれない次のゲームをスキップするのではなく、ほぼ確実に勝つゲームをスキップするのはなぜですか？

つまり、全体として：スイスガンビットを使用すると、平均スコアは減少します。トーナメントでの勝利の確率は特定のシナリオで上がる可能性がありますが、私は確かに言うより良いプログラムが必要です。そのような影響がある場合、それは正確なプレーヤー数に影響されます。

ガンビターの動機を知るのに役立ちます。スイスのシステムをゲームすることは、私には思いもよらないことでした。賭博者は賞金を望んでいますか？評価ポイント？

勝者が完全なスコアを持っていたクラスレベルで、あまりにも多くのスイスのシステムを見てきました。目標は、賭博者が自発的に1/2ポイントを失ったときにトーナメントに勝つことであると信じることは難しいです。

確かに、最初のラウンドでプレーヤーが正直に負けた、または引き分けた場合、簡単に2番目と3番目のラウンドを取得することが可能であることに同意することから始めましょう。問題は、不正行為者がシステムを意味のある方法で操作できることです。

それでは、SG（スイスガンビット）が機能すると仮定します。

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. all players have the exact same rating.
3. the ratings are accurate.

この場合、SGが良い結果をもたらすとは思いません。せいぜい、賭博者はゲームから外れているかもしれない人々を演じるでしょう。しかし、彼は負けた人を演じているだけの可能性がはるかに高いです。クラスレベルでは、ゲームはほとんど常に決定的です。

したがって、SGは、評価されたプレイヤーの範囲が広い場合にのみ信頼できる方法で機能するという結論を導き出します。プレーヤーがクラス（D以下、C、B、A、エキスパート）でグループ化されている大規模なトーナメントでは、測定可能な結果を​​想像することはできません。定格間の最大差は200ポイントです。

だから、私は仮定します：

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. the brackets must include players of wildly different ratings
3. the ratings are accurate
4. the point of cheating is to get prize money

＃1は引き分けがまれであることを意味します。評価が広く配布されると、これは重要になります。ガンビティーアが唯一のドローを確保した場合、ラウンド1では、彼はほぼ確実に「0-wins」ブラケットでプレーすることになります。スイス。そして＃2のため、「0-wins」ブラケットにはほとんど評価の低いプレーヤーが含まれます。

＃2は、クラス固有の括弧を埋めるのに十分なプレーヤーがいない小さなトーナメントを意味します。

＃3は、詐欺師が彼の評価をサンドバッグ化することを期待するので、危険な仮定です。また、経験の浅いプレイヤーをノックアウトするように設計された安っぽいスタイルで不正行為をする人も期待します。たとえば、プレー中にプレーヤーが話したり、対戦相手を心理的に駆り立てたりするために本当に速い動きをするのを見てきました。しかし、これはおそらく議論に密接な関係はありません。

＃4は私の動機の仮定です。これは、賭博者が残りのゲームで勝利し、独りでトップになりたいことを意味します。他の5人と一緒に3位になるのはあまり良いことではありません。それはおそらく小さなトーナメントなので（それ以外の場合は＃2は当てはまらない可能性があります）、ガンビターには非常に良いスコアが必要です。

これに取り組むにつれて、SGを理解し始めます。SGはスイスの方法を活用します

a. pairing people with the same scores
b. not allowing duplicate pairing, and
c. splitting the brackets in half by rating and pair the top of the top with the top of the bottom.

したがって、ガンビティアは、スコアが低いグループの誰かと常にペアになることを期待して、rd 1で派閥ポイントを獲得します。ラウンド2では、彼は「0/1」グループとペアになっています。さらに、彼はその評価が彼をそのグループの真ん中に置くプレーヤーとペアになります。

5ラウンドスイスの最終ラウンドを考えてみましょう。ガンビティーアは、3.5ポイントで、中途半端な3.0得点を果たします。これを一番上の他の4と比較してください-2つの4がそれと戦っています。Gambiteerはおそらくそのうちの1つの上に現れるでしょう。最悪のシナリオは、4人の者が描くことで、それらのすべての3つは、第一、第二、および第三の場所を共有しています。

結論＃1：基準＃1および＃2を満たす2回目のトーナメントを実質的に操作することは簡単に可能であると確信しています。

結論＃2-SGは、実際には危険が伴う場合、理論上は現実のものです。ドロー、ドロップアウト、および駆逐戦車に許される余裕は、ガンビティアの日を台無しにする可能性があります。

解決策-グループは、カテゴリの下ではなく、上にあるカテゴリでドローします。これにより、SGが停止します。つまり、第2戦では、賭博者は敗者ではなく勝者をプレイすることになります。さらに、彼らのスコアのために、ガンビティーアはグループの上半分の下で誰かを演じているでしょう。おそらく意図はなく、不正行為による賞品への道もありません。実際、彼は常にペアを組んでいるので、最初のラウンドのドローは今は彼に対してうまくいきます。これは厳しすぎるかもしれません。rd 2と4では小数スコアがペアになり、rd 3ではペアスコアが下になります。