本当に驚いたのは、平均速度があまり変わらないということです
チャートの範囲は約25km / hから40km / h以上であり、これは大きな変化です。他の人が述べたように、平均速度を上げるには、ペダルに加えられる力を非線形に増加させる必要があります。
つまり、平均速度を25km / hから26km / hに上げる方が、40km / hから41km / hに上げるよりも簡単です
タイムマシンを盗んで戻って、まったく同じ自転車を使用して各TdFコースに乗るとしました。勝者の平均速度に合わせるために、これは私が生成する必要があるワット数です(まあ、非常に大雑把な概算です):
(繰り返しますが、これはポイントを説明するために設計された非常に大雑把な近似グラフです!風、地形、起伏、coast行、路面など多くのものを無視します)
約60ワットから240ワットへの変更は大きな変化であり、TdFの競合他社がこれほど長い間ワット数をこれほど増加させることはほとんどありません。
増加の一部は、より強力なサイクリストによるものです(より良いトレーニングと栄養のおかげです)が、確かにすべてではありません。
残りはおそらく技術的な改善によるものです。たとえば、より空力的なバイクは、特定の平均速度に必要なパワーを減らします。これは、坂を登るときに軽いバイクと同じです。
グラフのソース:上記のグラフがどれほど不正確であっても、私のポイントは有効なままである必要がありますが、これを生成するために使用した厄介なスクリプトを次に示します。
ここからのデータを使用し、CSVにエクスポートします(このドキュメントから)
必要なワット計算までの平均速度は大幅に簡素化できますが、ここでの答えからスクリプトを変更する方が簡単でした!
#!/usr/bin/env python2
"""Wattage required to match pace of TdF over the years
Written in Python 2.7
"""
def Cd(desc):
"""Coefficient of drag
Coefficient of drag is a dimensionless number that relates an
objects drag force to its area and speed
"""
values = {
"tops": 1.15, # Source: "Bicycling Science" (Wilson, 2004)
"hoods": 1.0, # Source: "Bicycling Science" (Wilson, 2004)
"drops": 0.88, # Source: "The effect of crosswinds upon time trials" (Kyle,1991)
"aerobars": 0.70, # Source: "The effect of crosswinds upon time trials" (Kyle,1991)
}
return values[desc]
def A(desc):
"""Frontal area is typically measured in metres squared. A
typical cyclist presents a frontal area of 0.3 to 0.6 metres
squared depending on position. Frontal areas of an average
cyclist riding in different positions are as follows
http://www.cyclingpowermodels.com/CyclingAerodynamics.aspx
"""
values = {'tops': 0.632, 'hoods': 0.40, 'drops': 0.32}
return values[desc]
def airdensity(temp):
"""Air density in kg/m3
Values are at sea-level (I think..?)
Values from changing temperature on:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28air+density+at+40%C2%B0C%29
Could calculate this:
http://en.wikipedia.org/wiki/Density_of_air
"""
values = {
0: 1.293,
10: 1.247,
20: 1.204,
30: 1.164,
40: 1.127,
}
return values[temp]
"""
F = CdA p [v^2/2]
where:
F = Aerodynamic drag force in Newtons.
p = Air density in kg/m3 (typically 1.225kg in the "standard atmosphere" at sea level)
v = Velocity (metres/second). Let's say 10.28 which is 23mph
"""
def required_wattage(speed_m_s):
"""What wattage will the mathematicallytheoretical cyclist need to
output to travel at a specific speed?
"""
position = "drops"
temp = 20 # celcius
F = Cd(position) * A(position) * airdensity(temp) * ((speed_m_s**2)/2)
watts = speed_m_s*F
return watts
#print "To travel at %sm/s in %s*C requires %.02f watts" % (v, temp, watts)
def get_stages(f):
import csv
reader = csv.reader(f)
headings = next(reader)
for row in reader:
info = dict(zip(headings, row))
yield info
if __name__ == '__main__':
years, watts = [], []
import sys
# tdf_winners.csv downloaded from
# http://www.guardian.co.uk/news/datablog/2012/jul/23/tour-de-france-winner-list-garin-wiggins
for stage in get_stages(open("tdf_winners.csv")):
speed_km_h = float(stage['Average km/h'])
dist_km = int(stage['Course distance, km'].replace(",", ""))
dist_m = dist_km * 1000
speed_m_s = (speed_km_h * 1000)/(60*60)
watts_req = required_wattage(speed_m_s)
years.append(stage['Year'])
watts.append(watts_req)
#print "%s,%.0f" % (stage['Year'], watts_req)
print "year = c(%s)" % (", ".join(str(x) for x in years))
print "watts = c(%s)" % (", ".join(str(x) for x in watts))
print """plot(x=years, y=watts, type='l', xlab="Year of TdF", ylab="Average watts required", ylim=c(0, 250))"""