降下時の体重は速度にどのように影響しますか？

私は最近ロードバイクを購入し、初心者でもある友人とちょっとした旅行に行きました。

私たちの身長はほぼ同じですが、彼の方がはるかに重いです（私は1m81で67-68kgの体重で、80-85kgの体重です）。

道を下る間、彼は私を簡単に上回った。それは私に不思議に思いました：

2人の人がまったく同じ特性（同じバイク、同じ高さ、同じ機器など）を持っているが、異なる重量および対応する異なる形状（一方がフィットし、もう一方が太りすぎまたはより筋肉質）であると仮定します。両方が完全に（つまり、最適な方法で）乗ると、誰がより速く走りますか？

道路とタイヤが完全に滑らかで空気がない場合、物理学はこれらの2人がまったく同じ速度で移動することを教えてくれます。

理論的には、体重が筋肉ではなく脂肪の結果である場合、重い人は空力形状が低くなります。そのため、道路とタイヤが完全に滑らかで、空気がある場合は、軽い人の方が速いはずです（ 「空力理論」は正しい）。

ここで、道路とタイヤが完全に滑らかではなく、おそらく重要な要素を忘れているという事実を追加します。

物理学のコミュニティでこの質問をすることはできたかもしれませんが、それは自転車の分野で知られていることだと思います。

重い人は風に対してより多くの領域を提示しますが、これは2つの要因によって緩和されます：自転車は風に対して一定の領域を提示し、重い人が提示する領域は2/3のべき乗則のために比例しません。ライダーを質量の係数でスケールアップした場合、体積は比例して増加しますが、進行方向に沿った寸法は寄与しないため、正面領域は重量比の2/3乗としてスケールアップします。これらはどちらも、等級が一定の自転車に乗るヘビーライダーは、丘以外の動力入力なしでより速く降下することを意味します。

丘を登るのが難しい場合は、降りやすくする必要があります。

あなたが同じ形と密度の2つの岩であると仮定します。相対終末速度は何ですか？

終端速度で等しい、作業中の2つの力

• 重力= c1 * r ^ 3

• 風抵抗= c2 * r ^ 2

重力/風の抵抗= c3 * r

速度1 /速度2 = r1 / r2

2倍の重量がある場合

r1 ^ 3 / r2 ^ 3 = 2

r1 / r2 = 2 ^ 1/3 = 1.26 =速度1 /速度2

あなたは岩ではなく、自転車に乗っています。職場で同じ力。

上に行くと、重量の全額を支払い、下に行くと、キューブルートの有料パックのみを取得します。

発泡スチロールのボールと同じサイズのロックボールを真空中に落とすと、まったく同じように落下します。同じ重力加速度で加速するからです。

両方が落ちている間、それらの潜在的なエネルギーを運動エネルギーに変換するので、

質量x Grav_accel x高さ= 1/2 x質量x速度^ 2

質量は方程式の両側にあるため、オブジェクトの重みは問題ではないことがわかります。ベロシティは、のみに比例した高さの両方のオブジェクトが同じに落ちるようにします。

これを空気環境に落とすと、両方のオブジェクトが空気抵抗を克服する必要があります。

空気抵抗はオブジェクトの質量に依存せず、その形状、速度、および環境にのみ依存します。両方のオブジェクトが同じになる場合、空気抵抗を克服するために両方に同じエネルギーが必要になります。このエネルギーは、物体の運動エネルギーから取得され、空気分子を邪魔にならないように押し出します。

しかし、重いオブジェクトほど最初から大きなポテンシャルエネルギー（そして最後には大きな運動エネルギー）を持っているため、空気抵抗は運動エネルギーから比較的小さな部分を占めます。

質量x Grav_accel x高さ= 1/2 x質量x速度^ 2 + 1/2 x速度^ 2 x Some_constant

これが、重い環境のオブジェクトがドラッグ環境で速く落下する理由です。

次に、オブジェクトの密度が同じで、1つが大きく、もう1つが小さくて軽い場合：

空気抵抗は、主に依存drag_coefficientに依存してクロスセクション。質量（密度が一定の場合）は、体積に依存します。

球の体積は4/3 xπxr ^ 3、球の断面積はπxr ^ 2です。

これは、大きなオブジェクトの場合、質量が断面積より1.33 x半径倍速く増加することを意味し、低下する利点があります。

同じ材料のほこりが非常にゆっくりと落下し、同じ材料のチャンクが速く落下するのはそのためです。

重い人と軽い人が彼らの体重を除いてすべての点で同一である場合（たとえば、–警告、思考実験のみ。これを行わないでください–水銀1リットルを飲んだ後にあなたに対して）、その場合、重い人は直線的に下り坂が速くなります。

これの理由は、丘を下ってそれらを引っ張るより大きい重力があるのに対し、最も重要な抵抗力は空気抵抗であり、これは速度と形状（同一であると仮定）に依存しますが、質量には依存しません。これは、丘をフリーホイールするとき、空気抵抗が重力と釣り合う前に、重いサイクリストがより速く移動できることを意味します。ペダリングの力を方程式に追加した場合も同じです。なぜなら、両方のサイクリストがまったく同じ力を出すことができると想定しているからです。

ただし、単純化の仮定を大幅に変更したため、この図は完全に現実的ではありません。実際には、重いサイクリストは大きくなるため、空気抵抗が大きくなります。そこでのトレードオフがどうなるかわかりません。また、重いサイクリストは、軽いサイクリストと同じ転がり抵抗を持っていると想定しています。それは真実ではないでしょうが、空気抵抗ははるかに重要なので、これは大きな違いを生むべきではありません。また、直線速度のみを見てきました。実際のサイクリングでは、コーナーを曲がる必要があり、通常は減速する必要があります。より重いサイクリストは、所定の速度でブレーキに流出するためのより多くの運動エネルギーを持っているため、より早くブレーキをかける必要があります。どれほどの利益が相殺されるかはわかりません。

あなたが両方とも同じ形であると仮定します（ただし、彼は密度が高いので、彼はより重くなります）：

空気がない場合、重力加速度により、両方が同じ速度で運転します（両方とも同じ）。

通常の雰囲気があった場合、あなたは両方が重力のために下向きに加速され（同じ加速）、空力抗力は同じになります（同じ形状であり、最初は比較の瞬間に-同時に）速度）。力が質量に比例してあなたを加速させると、ドラッグはあなたの友人よりも遅く減速し、そのため彼はより大きな速度に到達します。