ケプラー宇宙望遠鏡の未検出の惑星

ケプラー宇宙望遠鏡は、惑星が星を通過することによって引き起こされる明るさの低下に基づいて惑星を検出します。

それは、軌道が星と望遠鏡の間のその経路を横切らないために検出されない軌道を持つ未知の量の惑星があることを意味しませんか？

そのとおり。星の周りの軌道面の傾きは、銀河全体でランダムであると考えられています。したがって、トランジット法で検出できる惑星は、私たちの恒星周辺で予想される惑星のほんの一部です。

トランジット法では、地球からシステムまでの視線が惑星の軌道面に含まれているか、ほぼ含まれている場合にのみ、惑星の検出が可能です。これは、各星の軌道傾斜のごくわずかな範囲のみが検出に適していることを意味します。

なぜ私はほとんど言ったのですか？トランジットを生成する傾斜の範囲があるためです。この範囲は固定されておらず、惑星からそのホスト星までの距離に依存します。この図でわかるように：

惑星Aは星に近いため、より広い影を作成します。観測者がその影のある領域に遠く離れている場合、惑星Aを検出できます。代わりに、惑星Bは星から遠いため、その影は狭くなります。ここで両方の惑星がまったく同じ軌道面を共有している場合でも、惑星Aのみを検出し、惑星Bを検出しない場所があることに注意してください（緑色の矢印を参照）。これが、私たちが星の近くを周回する惑星に偏っている理由です。

実際、この効果は非常に強力です。太陽系を太陽系外の観点から検討してください。あなたが空のランダムな星にいる場合、地球の通過を見つける可能性は何ですか？さて、水星が最も小さい惑星であっても、太陽に近いために、水星の通過を検出する可能性がはるかに高いことがわかります。最近の論文は、いくつかのエイリアンの住民が私たちの各惑星の通過を発見する空の領域のこの図を示しました。

$a$

$R_s$$R_p$

$R_p$$R_s$$a$

$P \sim (R_s+R_p)/a$

この関係は、いくつかの観察バイアスを課します。大きくて星に近い系外惑星を見ることができますが、小さくて遠くにある惑星は見ることができません。それが、最初に検出された系外惑星がいわゆるホット木星である理由です。水星が太陽よりもはるかに星に近い巨大惑星です。この図は、サイズと軌道距離でプロットされたすべての太陽系外惑星の検出を示しています。

ご覧のとおり、小さな惑星は、星の周りの軌道が非常に小さい場合にのみ検出できます。トランジット法を使用して、地球のサイズ（非常に小さい）で365日の軌道周期（1 AU距離）の惑星をまだ見つけていません。これが惑星の全体的な人口の代表であると考える理由はありません。プロットの黒い領域はおそらくドットで塗りつぶされていますが、私たちの楽器はまだその領域を見つけられません。

$0.8\;\%$

真実は、ケプラーにはさらにいくつかのバイアスがあるため、この数が小さすぎるということです。たとえば、ケプラーは、3つの通過が検出された後にのみ惑星を確認しました。ケプラーの任務は4年4か月続いたので、最良のシナリオではケプラーは2年2か月の軌道周期の惑星を検出できたと言えるが、それはそうではないミッションの開始時、途中、正確に終了時に通過が検出されるはずでしたが、この偶然は発生しませんでした。したがって、ケプラーは、軌道傾斜角が通過のために完全に一致したとしても、2年以上の期間を持つ惑星を発見する機会がありませんでした（地球には十分ですが、木星には十分ではありません）。そのため、ケプラー望遠鏡で実際に描かれたものよりも多くの可能性のある通過を期待するかもしれません。

実際、星に近い惑星では、トランジットを可能にするランダムな整列の確率は最大なると推定されています$10\;\%$$0.47 \;\%$$0.8\;\%$

$0.47\;\%$

この種の推論は拡張されています。それらを検出するのには多くの困難がありますが、その困難と既知の機器に関連する対応するバイアスを数学的にモデル化し、ランダムな構成を仮定すると、各発見は実際に存在する可能性のある惑星の量に統計的有意性をもたらすことがわかります。現在、非常に多くの検出が行われているため、統計的に自信を持って、銀河内の星よりも惑星の数が多いことを最終的に確定できます（たとえ全人口のわずかな部分を調べたとしても）。今ではケプラーのおかげでその強力な証拠があります。これは、天の川にちょうど1兆個以上の植物があることを意味します。また、ケプラーのおかげで、地球に似た惑星（太陽に似た星の居住可能ゾーンを周回）の発生に関する統計的な制約を確立することもできます。これらの仕様を持つ銀河にはたぶん約110億の惑星があります。

TL; DR

トランジット法で検出できる惑星よりもはるかに多くの惑星があり、検索する惑星のサイズと軌道周期に応じて10〜100倍の間です。

はい。

$r/a$$r$$a$

$a/r$

$r \ll a$

$(1 - e^2)$$a$

単純な方程式では把握できない最後の詳細は、観測のケイデンスまたはデューティサイクルが制限されているため、通過を捕捉する可能性です。

ケプラーのようなミッションでも、トランジットの期間が1つまたは2つの観測ポイントしかカバーできない場合があり、トランジットの識別が困難になります。もちろん、ミッション期間が単一のトランジットのみをカバーしている場合は、惑星の性質を確認できません。

$a$

最後に、観測の信号対雑音比を考慮する必要があります。暗い星の周りのより小さな惑星は、検出が難しい通過信号を生成します。

これらの問題は、観測データのシミュレーションを行うことによってのみ対処できます（そして対処します）。