最も重要な要素、つまり、太陽がどれだけ近いか、太陽までの距離と相対的な質量、ヒル球、および安定した軌道距離が終了するおおよその距離を逃した。
月が惑星から押し出される速度を決定する角運動量は、数式の興味深い組み合わせであり、おそらく、表面上の液体海洋の密度、質量、サイズ、形状、質量に基づいて計算できます。回転などの複雑な近似は、システムがタイドロックする前に月がどのくらい移動するか、そしてどれだけの時間がかかるかを示すために、異なるシナリオでうまくいくとは限らないでしょう。（インタラクティブではないシステムの中には、Earth-Moonシステムがタイドロックするのにおよそ500億ほどのタイムテーブルと比較して、比較的最終的な位置に到達するのに数兆または4千年以上かかる場合があります。
しかし、例として太陽-地球-月を見ると、地球が月を失うかどうかで最も重要なのは、丘の球の安定した部分がどこまで伸びているかであり、3つのオブジェクトすべての質量がそれらの質量である場合、現在、主な要因は、地球が太陽にどれだけ近いかです。地球が金星と同じくらい太陽に近い場合、月はおそらく脱出するでしょうが、それはしばらく時間がかかります。地球が（平均して）水星と同じくらい太陽に近ければ、それはずっと前に月を失っていただろう。
わかりました。私は、他の質問への簡単な道を歩んでいると思います。少なくとも、始めるのに適した場所です。角運動量。
二体軌道システムを考えると、軌道に対する潮汐効果はかなり単純です。バルジが月の前に回転するシステムを考えると、月はゆっくりと惑星から押し出され、惑星の回転は徐々に減少します。
この2つの体のシステムでは、月が逃げることは決してないは、少なくとも数学的には、その最終状態に到達します。
写真の3番目の体（太陽）にはいくつかの効果があります。太陽と惑星の相対的な質量と距離の関係によって、月が脱出する可能性が高い丘圏の安定領域のおおよその境界が決まります。また、太陽は月を引っ張って軌道に摂動を与え、それを非円形にします。これに対して、月が押し出されている2つの体のシステムは、円形に近づきます。
惑星が星に近い赤矮星の場合、惑星が赤矮星にタイドロックされるようになる可能性がはるかに高くなります（ただし、マーキュリーの3/2軌道対回転比などの一部のロッキングが時折発生する可能性があります）が、ほとんどの場合場合は、赤い矮星と惑星が比較的近接していると、惑星は潮汐的に星に固定され、月と比べて効果的にゆっくりと回転し、赤い矮星系の惑星に向かって月の軌道が崩壊します。そのようなシステムの安定した軌道領域もはるかに小さくなります。太陽は、惑星への、または惑星からの月の動きの重要な要素です。
しかし、2体系のシステムに戻り、潮汐効果を推定し、月が閉じた2体系のシステムから脱出することは決してないことを知って、次に、月が惑星からどれだけ遠くに移動できるか、そしてそれがどのくらいの時間かかるかという問題に取り組みます。相互潮汐ロックに達しています。
月が惑星から移動できる距離は、システムの全角運動量から推定できるため、初期回転速度が要因であり、惑星と月の間の相対質量も要因であることがわかります。より重い月は、惑星に大きな潮汐のふくらみを作り出します。その結果、月は、より軽い衛星よりも惑星から遠ざかります。同時に、より重い月は惑星から離れるにつれてより多くの角運動量を必要とするため、遠くに移動しなくなります。それほど大きくない月はさらに移動しますが、そこに到達するまでにはるかに長い時間がかかり、潮汐ロックが発生するまでに時間がかかります。
より流動的な惑星はより強い潮を経験するでしょう、それは再びそれをより速く減速させますが、間違いなくより速く衛星を加速させます。水よりも粘性の高い流体は弱い潮を経験しますが、私はそれらがはるかに先だと思います。流動性が高いほど確実に効果が上がると思いますが、最初の点ほど明白ではないようです。
より流動的な惑星がより強い潮を経験するだろうと言うのは正しくありません。満潮のときよりも満潮になると言ったほうが正確です。惑星が経験する潮汐は、月の質量と距離、および惑星のサイズに依存するため、月が等しい場合、惑星が液体であろうと固体であろうと、潮汐は同じになります。流体は剛性が低いため、潮を作るのは得意ですが、陸上にも潮があります。地球上では地球潮汐と呼ばれます。
満潮は効果的に月をよりよく押し、惑星をより速く減速させ、液体はより効率的に潮に反応します。そのため、液体表面を持つ惑星は、液体表面がない惑星よりも効率的かつ高速に月を動かします。海の形も重要です。広い太平洋は、狭い大西洋よりも大きな潮汐を持っています。
ソース
液体の粘度が問題だとは思いません。液体は流れ、固体は流れず、先の父も正しくありません。惑星は一般に1つの単位として回転しますが、コアとマントルの間の回転速度にはわずかな差異がありますが、惑星全体が回転し、潮汐バルジも一緒に回転します。液体はより効率的で膨らんでいますが、膨らみが月の前方を等角度で惑星の自転で前方に移動することはありません。
大きな惑星では、潮汐加速による軌道の減速は少なくなりますが、脱出する力は強くなります。衛星が大きくなると、潮が強くなり潮汐力が大きくなりますが、加速するにはさらに力が必要になり、惑星の速度が低下します。どちらがより強力な効果を持つのか本当にわかりません...
ここでは少し複雑なので注意する必要があります。惑星が月から受ける潮汐力は、月の質量、月の距離だけでなく、惑星の質量と惑星の半径にも関係しています。
数字を見る：
ソース
式の2番目の部分はかなりトリッキーです、[ （1 + R / d）− 2− （1 − R / d）− 2]
しかし、かなり離れた月の計算を行うと、惑星の遠い側から近い側への潮汐力の違いはおよそ次のようになります。
Δ F= − 4 G Mm Rd３
それでは、今のところ太陽を無視して、Earth-Moonシステムを見てください。
地球を同じサイズで2倍の質量にすると、潮汐力は2倍になりますが、地球の表面重力も2倍になり、同じ質量で2倍の重量の海水が得られます。月にかかる力は似ていますが、地球は重いです減速に時間がかかるため、月が遠くまで移動することになります。
密度を同じにして地球を大きくする場合、たとえば質量の8倍、つまり直径の2倍としましょう。月が私たちの新しい超地球に及ぼす潮汐力は16倍大きくなりますが、地球表面の重力はちょうど2倍になります。つまり、惑星を大きくすることで、月は実際にはより速く遠ざかります。大きい（密度は等しい）惑星はほぼ同じ速度で減速するはずですが、月が遠ざかるにつれて速度が遅くなります。
潮汐の数学のいくつかは私を混乱させます。月を惑星から遠ざける逆潮汐力は、距離とともに著しく低下します。潮汐力は距離の3乗で低下します。潮汐のふくらみからの力は、角度が距離とともに減少するため（4乗で低下すると思います）、それよりもさらに速く低下する可能性があります。そのため、月から地球までの距離が2倍になると、それが離れる速度が低下します。 （大体）、16回。（（（おもう）））。
したがって、地球を8倍、半径を2倍にすると、潮汐力は16増加しますが、月が2倍移動すると、潮力は16減少します。月が変化せず、惑星の密度が変化しないと仮定した場合の、重力との距離の比率は1対1であり、これは私が期待するものです。
これはおそらく長くなり、多くのクリーンアップが必要になる可能性がありますが、1日と呼ぶ必要があるので、これを明日見ていきます。