惑星はどれほど小さくても、地球のような重力を維持できますか？

地球よりも密度の高い材料で作られた惑星は、重力は地球と同じで半径は小さいかもしれません。惑星はどれほど小さくても地球の重力を維持できますか？

理想的には、人間が居住可能であるべきであり、危険なもの、放射性のもの、不安定なもので作られていないものです。

planet earth-like-planet

表面重力惑星のは、非常に近い一定に維持されるように、そして

g = \frac{4 π G}{3} ρ r .

$g=\frac{4\pi G}{3}\rho r.$

g

$g$

定数、我々は必要

、又は

\frac{4 π G}{3}

$\frac{4\pi G}{3}$

ρ_{P} r_{P} = ρ_{E} r_{E}

$\rho_Pr_P=\rho_Er_E$

と

の平均密度地球、

地球の平均半径、

最密天然の素子の密度オスミウム、および

架空のオスミウム惑星の半径。

r_{P} = \frac{ρ_{E}}{ρ_{P}} r_{E},

$r_P=\frac{\rho_E}{\rho_P}r_E,$

ρ_{E} = 5.515 g / {cm}^{3}

$\rho_E=5.515 \mbox{ g}/\mbox{cm}^3$

r_{E} = 6371.0 km

$r_E=6371.0 \mbox{ km}$

ρ_{P} = 22.59 g / {cm}^{3}

$\rho_P=22.59\mbox{ g}/\mbox{cm}^3$

r_{P}

$r_P$

したがって、

r_{P} = \frac{5.515}{22.59} r_{E} = 0.2441 r_{E} = 1555 km .

$r_P=\frac{5.515}{22.59}r_E=0.2441~r_E=1555\mbox{ km}.$

圧力によるオスミウム惑星のコアのいくらかの圧縮は無視されます。

— ジェラルド
ソース

うわー、地球規模では本当に小さいです。

— TheBluegrassMathematician 2014

ええ、それは小さいです。それは水星の半分のサイズです。

— LDC3 2014

特に、地球の表面重力は同じですが、この「オスミウム地球」の質量は0.1倍未満です。

— zaratustra 2014

なぜオスミウムが限界なのでしょうか？中性子星ははるかに高密度です。中性子星の物質で惑星を作ることはできないと思いますが、オスミウムよりも密度の高いものは確かにありますか？

— バリーカーター2015

このコンテキストでは、おそらくOsmiumよりも密度の高いものはありません。確かに私たちの太陽系でさえ、より密度の高い物質があります。太陽の中心の密度は約150 g / CM3ですが、それは非常に大きな圧力の下でのみ可能です。白色矮星の密度はそれよりもはるかに大きく、中性子星の密度もはるかに高いですが、1地球の重力について話している場合、中性子星の物質または白色矮星の物質はおそらく不安定で、飛び散ります。それが完全性を維持できると言ういくつかの理論がありますが、それは不確実であり、私はそうは思わない

— userLTK