最近、Physics SEでこれに対する回答を投稿しましたが、別のAstronomy SE回答からの質問もあるので、ここに追加して、完全を期しています。
銀河の平面は、絶対距離とともに減少する密度、星とガスで構成されるディスクとして近似できます飛行機から。| z |ρ(|z|)|z|
その後場合は、Sunが近くに十分であることを前提としとすることを放射状にばらつきこれは悪いことではありません無限平面としてディスクを治療するために、無視できる十分だった(Sunの運動の振幅は唯一の10%程度でありますディスク密度のラジアルスケールの長さ)、次に、で1つの面を持ち、である平面を介して小さな円柱を作成し、 重力のガウスの法則を使用して高さでの重力加速度を推定できます。
ρ Z = 0 、G = 0 、Z G (Z )≃ - 4 π G ∫ Z 0 ρ (Z )のD Zz=0ρz=0g=0z
g(z)≃−4πG∫z0ρ(z) dz
これは太陽の軌道を放射状/接線軌道に加えて垂直運動に効果的に分解します。ここで扱います。
今多分200-300 PCのスケールの高さと指数関数的に減衰する関数に近似します。それよりも近い場合、密度はほぼ定数です。これを上記の式に代入すると、
しかし、これは角周波数持つ単純な調和運動です。Z = 0 ρ 0 gで(Z )= - 4 π G ρ 0、Z 。√ρ(z)z=0ρ0
g(z)=−4πGρ0z.
4πGρ0−−−−−√
太陽の近くの円盤の密度は立方パーセクあたり0.076太陽質量と推定されています(Creze et al。1998)。この値を使用して、9500万年のディスク平面を上下するおおよその予測振動周期を取得します。これは、行われた概算を考慮すると、7千万年という許容値にかなり近いものです。
あなたが尋ねる質問の文脈において、私が上に引用した質量密度は実際には太陽の近所の星の位置と運動から導出されていることを付け加えるべきです。私が参照した論文が論じているように、彼らが得る価値は、星を数え、ガスとダストの寄与を加えることによって得られる価値に近いです。これらの測定から、実際にはディスク内の暗黒物質の証拠はほとんどありません。
この結果は、可視質量の10倍であるが、ほぼ球対称であり、天の川の回転曲線を説明する暗黒物質分布の考えと完全に一致しています。この暗黒物質の多くはディスクにありません。
最後に、絵は完全に正しくありません。太陽は銀河中心の周りのすべての軌道に対して約3つの垂直振動のみを完了します。