9番目の惑星の場所？

私は、太陽系に9番目の惑星が存在する可能性があることを示す多くのニュースレポートを見てきました。このオブジェクトがどこにあるのか、実際の兆候を見たことはありません。十分な望遠鏡にアクセスできた場合、この惑星を見つけることができますか？また、望遠鏡をどのように向けて見つけることができますか？それはどこまで続くのでしょうか、それともよく知られていませんか？

軌道の大部分での通常の調査では見ることができません。

更新： ベルン大学の科学者は、提案された軌道で仮想地球10惑星をモデル化し、以下の私の試みよりも高い精度で検出可能性を推定しました。

要点は、NASA WISEミッションがおそらく提案された軌道で少なくとも50の地球質量の惑星を発見したことであり、現在の調査ではその軌道のほとんどで20未満の地球質量を見つける機会がなかったことです。彼らは、形成からの残留熱のために惑星の温度を47Kにしました。これは、太陽から反射された可視光よりも赤外線で1000倍明るくなります。

ただし、LSSTが完了するとLSSTの範囲内になります（ファーストライト2019、2022年以降の通常の運用）。そのため、スバル望遠鏡での捜索が空になるというバティギンとブラウンの提案軌道から十分に離れていても、この問題は数年以内に解決されるべきです。

検出可能性の推定値をハンドウェーブする最初の試みは以下のとおりです。紙は、電位軌道パラメータ与える軌道長半径のため、および200 - 300 AU近日点のために。この論文では、軌道パラメータの可能性が最も高いケースを示していないので、見つけるのが最も難しい極端なケースを取り上げます。そこから最も偏心した値を取得すると、1500 AUの半長軸と200 AUの近日点を持つ軌道に2800 AUの遠日点があります。$400-1500~\textrm{AU}$$200-300~\textrm{AU}$$1500~\textrm{AU}$$200~\textrm{AU}$$2800~\textrm{AU}$

反射光で輝くオブジェクトの明るさを計算するために、適切なスケーリング係数は、単純に想定できるフォールオフではありません。これは、オブジェクトが独自の光を放射するのに適しています。しかし、反射光で輝く人には向いていません。その場合、レーダーリターンと同じ1 / r 4スケーリングが適切です。これが正しいスケーリング係数であるということは、サイズが似ているにもかかわらず、海王星はわずか50 ％離れているにもかかわらず天王星よりも約6 倍暗いという事実に基づいて健全性を確認できます：1 / r $1/r^2$$1/r^4$$\sim 6x$$50\%$$1/r^4$スケーリングが得られる VS調光率2.25のために1 / R 2。$5x$$2.25$$1/r^2$

これを使用すると、210 AUで2400xの減光が得られますこれにより、近日点の海王星から 8.5等、 16.5等になります。 500 AUは、に私たちを取得し 20ながら、目の大きさ 2800 AUの遠日点が薄暗くなり、ほぼによる光反射ダウン 20に大きさ 28の大きさを。これは、8メートルの望遠鏡から見える最も暗い星に相当します。その非発見を驚くほど少なくします。$210~\textrm{AU}\;.$$8.5$$16.5$$500~\textrm{AU}$$20$$2800~\textrm{AU}$$20$$28$

これは、両方向のあいまいな境界です。コア内の地層/放射性物質からの残留エネルギーは、自然光度を与えます。極端な距離では、これは反射光よりも明るい場合があります。これを推定する方法がわかりません。また、オールトクラウドの極端な寒さが大気を凍結させた可能性もあります。それが起こった場合、その直径ははるかに小さくなり、反射面の減少により、さらに1桁または2桁暗くなります。

ここでどのような調整を行うべきかわからないので、2つの要因が完全に相殺され、海王星と同じくらい多くの光を反射し、残りの計算の主な照明源は反射光であるという元の仮定をそのままにしておきます。

参考のために、NASAのWISE実験からのデータは、土星サイズの天体を除外しています日の。$10,000~\textrm{AU}$

また、適切な動きを介して検出するには薄すぎる可能性があります。ただし、軌道をしっかりと固定できれば、ハッブルはその動きを確認できます。

軌道離心率は次のように計算できます。

$$e = \frac{r_\textrm{max} - r_\textrm{min}}{2a}$$

数字を差し込むと、次のようになります。

$$e = \frac{2800~\textrm{AU} - 200~\textrm{AU}}{2\cdot 1500~\textrm{AU}} = 0.867$$

プラグとE = 0.867をに彗星の軌道計算することはできます$200~\textrm{AU}$$e = 0.867$年の軌道を。$58,000$

それは平均的な適切な動きを与えますが 軌道は非常に偏心しているため、実際の適切な動きは大きく異なりますが、その値の最小値である太陽から遠く離れた時間の大半を費やしています。$22~\textrm{arc-seconds/year}\;,$

ケプラーの法則により、遠日点での速度は次のように与えられることがわかります。

$$v_a^2 = \frac{ 8.871 \times 10^8 }{ a } \frac{ 1 - e }{ 1 + e }$$

ここで、は$v_a$半長軸である A U、および$\mathrm{m/s}\;,$ $a$$\mathrm{AU},$$e$軌道離心率です。

$$v_a = \sqrt{\frac{ 8.871 \times 10^8 }{ 1500 } \cdot \frac{ 1 - 0.867 }{ 1 + 0.867 }} = 205~\mathrm{m/s}\;.$$

適切な動きを計算するには、まず速度をAU /年の単位に変換する必要があります。$\textrm{AU/year}:$

$$205 \mathrm{\frac{m}{s}}\; \mathrm{\frac{3600 s}{1 h}} \cdot \mathrm{\frac{24 h}{1 d}} \cdot \mathrm{\frac{365 d}{1 y}} \cdot \mathrm{\frac{1\; AU}{1.5 \times 10^{11}m}} = 0.043~\mathrm{\frac{AU}{year}}$$

これから適切な動きを得るには、斜辺と0.043 AUの短辺を持つ三角形を作成します$2800~\textrm{AU}$$0.043~\textrm{AU}$法を使用して狭い角度を取得します。

$$\sin \theta = \frac{0.044}{2800}\\ \implies \theta = {8.799×10^{-4}}^\circ = 3.17~\textrm{arc seconds}\;.$$

これは、ハッブルの角の角度分解能の範囲内です。したがって、どこから見るべきかを正確に知っていれば、太陽からの最大距離に近い場合でも軌道を確認できます。しかし、その軌道のほとんどが極端にかすかであるということは、調査で発見された可能性が低いことを意味します。私たちはラッキーだとそれが内なら〜500 AU、それはESA年代で見られるように明るく十分だろう$0.05~\textrm{arc seconds};$$\sim 500~\textrm{AU},$ GAIAの我々は今後数年以内にそれを置かでしょう。その場合には宇宙船。残念ながら、GAIAデータが行うことはすべて、その最小距離をわずかに制限することです。

その視差の動きははるかに大きくなります。ただし、そもそも実際にそれを見るという課題は残ります。

仮想オブジェクトの位置は確実にわかっていないため、望遠鏡をどこに向ければよいかを知るのは困難です。

この論文では、200〜300AUの近日点（太陽に最も近いアプローチ）で、400〜1500 AUの半長軸の広範囲の軌道距離を提案しています。これは海王星の8倍です。（現時点では、近日点に近づいているかどうかを判断するのに十分なほど記事を読みませんでした。海王星の距離の30倍、1000 AU以上離れている可能性があります。）

地球の質量が10の場合、体は地球の半径の2〜5倍のようなものになると予想されます。海王星よりやや小さいです。

距離とサイズの組み合わせは、海王星よりもはるかに暗く、近日点で等級16.5より明るくなく、おそらくより暗くなることを示唆しています。

元の記事を引用：

$\geq \approx 10$

そして

すでに上記で言及したように、データを満足に再現するために必要な摂動パラメータの正確な範囲は、現在のところ診断が困難です。実際、想定される軌道要素と質量の間のトレードオフを理解し、既存のデータと互換性のないパラメータ空間の領域を特定するには、追加の作業が必要です。

したがって、可能性のある軌道パラメータを見つけることは進行中の作業です。

BatyginとBrownは、9番目の惑星の検索を明確に説明するWebサイトを作成しました。彼らは特に次のことに注意します：

近日点（太陽に最も近いアプローチ）は、16時間の空の赤経付近で、5月下旬に近日点の位置が真上にあることを意味します。逆に、軌道は約4時間で遠日点（太陽から最も遠い地点）に到達するか、11月下旬に真上に到達します。

だから、それを探すには、黄道に沿って、11月下旬に直接頭上にある領域に集中する必要があります。これは、銀河中心も現れる空の部分であることに注意してください。傾きは30度（プラスまたはマイナス20）と推定されるため、黄道からの距離も検索する必要があります。

適切な場所を見ると、十分な望遠鏡にアクセスできた場合、理論的にそれを見ることができます（ただし、適切な場所がどこにあるかは誰にもわかりません）。しかし、遠日点の近くのどこかにある場合、世界に十分な望遠鏡はほんの一握りしかありません（たとえば、8m以上のミラー）、それらのいずれかにアクセスできる可能性は非常に低いと思います。