天の川銀河の光度クラスの度数分布は何ですか？

私は、現実的な恒星クラスと光度の穏やかなシミュレーションを行うゲームコンセプトに取り組んでいます。特に、銀河系の星のクラスと光度の一般的な頻度をおおまかにモデル化したいと思います。

恒星の分類に関するWikipediaのエントリを含むいくつかの情報源は、スペクトル分類の頻度分布を含むチャートを示しています：OBAFGKM分類。それで結構です。

私が見つけるのに苦労しているのは、これと似た頻度分布図ですが、Yerkesの明度カテゴリー（Ia +、Ia、Iab、Ib、II、III、IV、V、サブ小人、小人）です。「スペクトル型」フィールドを含むHipparcosデータベースのコピーを持っていますが、それは非常に一貫性のないテキストです。それでも、そのフィールドの値を解析して、おおよそ116,000の星の光度カテゴリの大まかな数を取得しようとするコードを書くことができますが、そのようなグラフがインターネットランドのどこかにすでに存在していないように見えるので、少し困惑しています。。（それとも私のsearch-fuもいつもより弱いです。）

誰かが上記の明度カテゴリーの度数分布のチャートを私に示すことができるか、または私がそれらの値を自分で計算するためのかなり簡単な方法を提案できるなら、私はそれを感謝します。

編集：好奇心から、私は先に進み、ヒッパルコスデータセットからスペクトルフィールドの簡単な解析を行いました。

116472行のうち、56284（半分未満）のみが、Spectrumフィールドに光度クラスデータを提供しました。これらの56284行は次のように壊れました。

Ia0 16 0.03％
Ia 241 0.43％
Iab 191 0.34％
Ib 694 1.23％
私17 0.03％
II 1627 2.89％
III 22026 39.13％
IV 6418 11.40％
V 24873 44.19％
VI 92 0.16％
VII 89 0.16％

注：約1000行以上が明度クラスのいずれかまたは両方の値を提供しました（たとえば、「M1Ib / II」）。これらの場合、提供された最初の値のみをカウントしました。これはおそらく、両方の明度クラスを数えるのと比較して、結果をわずかに歪めました。

私の非常に些細な分析の比較を確認するためだけに、他の誰かが光度クラスの周波数の同様のテーブルを作成または配置したかどうかを知りたいと思っています。

star milky-way luminosity

— バート・スチュワート
ソース

私が考えている興味深いアイデアは、おそらくどこかで研究されてきました。しかし、コメントするだけでも、この問題は深刻な選択バイアスに直面すると思います。Hipparcosサンプルが正確に何を含んでいるかはわかりませんが、明るい星の方が見やすいことを思い出してください。たとえば、例として必要なのは、リストを十分に近い星だけに減らして、それらが最も暗い星よりも小さい場合でも、それらを表示できるようにすることです。そうすれば、サンプルは「完全」に近づき、見えない星を見落とすことによって偏ることがなくなります。

— Warrick

@ウォーリックに感謝し、同意する。Hipparcosデータセットは実際には非常に少数の星しかカバーせず、地球の近くの星に偏っています。だから、光度クラスが与えられた約5万個の星が代表的なサンプルではないのに私は驚かない。良いニュースは、2013年に打ち上げられたガイアミッションが最終的に10億個の星に関する同様のデータを提供することになっていることです-まだ天の川の1/100だけですが、かなりの改善です。その間、私は作業するものがあると作業しています。;）

— バートスチュワート

うーん...彼がどこから番号を取得したのかははっきりとはわかりませんが、Wikipediaのその表のリファレンスには、さまざまな恒星タイプの相対的頻度を示す表（表1）があります。星の数を絶対等級の関数としてビニングするだけで、光度クラスの相対頻度を決定できると思います。

— Warrick

私は答えを書き始めましたが、これはヒッパルコスのカタログではできないことに気づきました。@Warrickによって指摘されたバイアスのため、テーブルが大幅に不正確になります。ジャイアンツは珍しく、スーパージャイアントは超レアです。これは、これらの相の相対的な寿命と、それらを通過する星の質量の関数にすぎません。Hipparcosには、非常に多くのオブジェクトであるMの小人はほとんど含まれていません。おおまかな見積もりでは、1〜2％の巨人とおそらく100倍少ない超巨人です。

— ロブジェフリーズ2016

@BartStewart巨人のパーセンテージは、ローカルサンプルに表示される進化した星の数（1％）に由来します。iopscience.iop.org/article/10.1088/0143-0807/24/2/303を参照してください。超巨星の図は、10個を超える太陽質量星の相対的希少性とAGB相の短さに基づく推測にすぎません。

— ロブジェフリーズ

回答:

Hipparcosデータに対して「適切に」行う方法を次に示します。ウォリックが正しく指摘しているように、あなたの質問であなたがしたことは、実際には非常に少数の星を形成している巨大で巨大な星に大きく偏っています。

容量の限られたサンプルを作成する必要があります。これを行うには、距離で星を並べ替え（1 / parallax）、カットオフポイントを選択します。サンプルは常に不完全ですが、カットオフ距離が大きくなるほど、サンプルは不完全になり、本質的に明るい星では不完全になります。

$>10$

編集：これは私の興味を再び刺激しました、それで私は2つの部分のプロセスに基づく実用的な（おおよその）解決策を持っています。最初の部分には、太陽に最も近い1000個の星に基づいて私が書いた論文（実際には学部実験）が含まれています（グリーセ＆ジャレイスカタログCNS3から）。このサンプルはM矮星の中頃までほぼ完成しているので、私が言う他のすべて、および私が与える結果は、それよりも重い星のサンプルにのみ適用されます。

近くにある1000個の星のこの体積制限のあるサンプルを見ると、銀河円盤内のさまざまな種類の星の相対数について何かをすぐに言うことができます（銀河の他の場所にある星について何か言うと、はるかに不確実性が増します）。色の大きさの図を以下に示します。これから、次のことがわかります。

太陽は最も明るい星の1つです。他の星の95％よりも明るいです。

$M_{\odot}$

人口のわずか0.9％が巨人です。この理由は、銀河の寿命の間に巨星に進化するのに十分な量の星がごくわずかであるためです。しかし、それらが存在すると、それらの寿命はメインシーケンスフェーズと比較して短く、ほとんどが白色矮星になります（上記を参照）。

メインシーケンスと白い小人の間には、サブ小人に分類される可能性のある少数のオブジェクト（おそらく0.5％）があります。

$\sim 0.2M_{\odot}$

$M_V<4.5$

$5\times 190/1940=0.5$ $\leq 5 \times 1/1949 = 0.0025$

— ロブ・ジェフリーズ
ソース

「太陽のすぐ近くには、非常に巨大な星や巨人は存在しません。それらは非常にまれだからです。」 私はただ疑問に思っていましたが、次に最も近い巨大なまたは超巨大な星は何ですか？おそらくベテルギウス？

— Fattie

Sco Cenには約120個のOBスターがいくつかありますが、Betelgeuseはこれより少しだけ遠い、最も近いクールなスーパージャイアントだと思います。@JoeBlow

— Rob Jeffries、

$1/V_{\mathrm{max}}$ $F_{\mathrm{min}}$ $d_{\mathrm{max}}$

w_{i} = \frac{3}{Ω \min {(d_{m a x}, \sqrt{\frac{L_{i}}{4 π F_{m i n}}})}^{3} Δ L_{i}},

$w_i = \frac{3}{\Omega \operatorname{min}\left(d_{\mathrm{max}}, \sqrt{\frac{L_i}{4\pi F_{\mathrm{min}}}}\right)^3\,\Delta L_i},$

Ω

$\Omega$

d_{m a x}

$d_{\mathrm{max}}$

L_{i}

$L_i$

i

$i$

Δ L_{i}

$\Delta L_i$

i

$i$

また、サンプルがどこから来たのかも把握する必要があります。天の川の星の数は場所によって異なることはよく知られています。

現在、銀河には2つまたは3つの明るい集団が含まれていると考えられています（例：Wyse 1992）。薄い円盤と星のハローはバーデのポップスに対応しています。それぞれIとII。まだ議論の余地があるのは、他のいくつかの円盤銀河で見られる厚い円盤に対応するかもしれない厚い円盤集団の存在です。

研究を単一の星団に限定すると、その年齢を発見することさえできます。Hertzsprung-Russell（HR）ダイアグラムを作成します。これは、明度が1つの軸に沿った2変量分布であり、星が主系列から離れている場所を測定することは、星団の年齢を測定する 1つの方法です。

— ショーンレイク
ソース