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Vector Error Correction Model（VECM）について混乱しています。 技術的背景： VECMは、統合された多変量時系列にベクトル自己回帰モデル（VAR）を適用する可能性を提供します。教科書では、VARを統合時系列に適用する際にいくつかの問題を挙げていますが、その中で最も重要なのは、いわゆるスプリアス回帰です（t統計は非常に重要であり、変数間に関係はありませんがR ^ 2が高い）。 VECMを推定するプロセスは、おおよそ次の3つのステップで構成されていますが、混乱を招く1つは最初のステップです。 統合された多変量時系列のVARモデルの仕様と推定 尤度比検定を計算して、共和分関係の数を決定します 共和分数を決定した後、VECMを推定します 最初のステップでは、適切な数のラグを使用してVARモデルを推定し（通常の適合度基準を使用）、残差がモデルの仮定に対応しているかどうか、つまり、シリアル相関と不均一分散がなく、残差が正規分布していることを確認します。そのため、VARモデルが多変量時系列を適切に記述しているかどうかを確認し、記述している場合にのみ次のステップに進みます。 そして今私の質問に：VARモデルがデータをうまく記述しているのなら、なぜVECMが必要なのですか？私の目標が予測を生成することである場合、VARを推定して仮定をチェックするだけでは十分ではありませんか？また、それらが満たされている場合は、このモデルを使用しますか？

30 time-series  forecasting  var  cointegration  vecm 

私はより良いヨハンセンの方法を理解しようとしているので、 3つのプロセスがある、Likelihood-Based-Inference-Cointegrated-Autoregressive-Econometricsという本によって与えられた例3.1を開発しました。 バツ1 トン= ∑i = 1tε1 i+ ϵ2 トンX1t=∑i=1tϵ1i+ϵ2tX_{1t} = \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{2t} X2t=α∑i=1tϵ1i+ϵ3tX2t=α∑i=1tϵ1i+ϵ3t X_{2t} = \alpha \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{3t} X3t=ϵ4tX3t=ϵ4t X_{3t} = \epsilon_{4t} したがって、共積分ベクトルは[a、-1、0]と[0、0 1]になるはずですが、ヨハンセン法を実行すると、それらを取得できません。 私が試しているコードは次のとおりです： import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import pandas as pd from statsmodels.tsa.stattools import adfuller from statsmodels.tsa.johansen import coint_johansen …

9 self-study  cointegration  vecm