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打ち切られた法線の期待値の計算
ミル比の結果を使用して、とすると、X∼N(μ,σ2)X∼N(μ,σ2)X \sim N(\mu, \sigma^2) E(X|X<α)=μ−σϕ(a−μσ)Φ(a−μσ)E(X|X<α)=μ−σϕ(a−μσ)Φ(a−μσ)E(X| X<\alpha) = \mu - \sigma\frac{\phi(\frac{a- \mu}{\sigma})}{\Phi(\frac{a-\mu}{\sigma})} ただし、Rで計算すると、正しい結果が得られません。 > mu <- 1 > sigma <- 2 > a <- 3 > x <- rnorm(1000000, mu, sigma) > x <- x[x < a] > mean(x) [1] 0.4254786 > > mu - sigma * dnorm(a, mu, sigma) / …