タグ付けされた質問 「stochastic-ordering」

概要 効率的な推定量（サンプル分散がCramér–Rao限界に等しい）は、真のパラメーターθθ\thetaに近い確率を最大化しますか？ 私たちは見積もりと真のパラメータの違いや絶対差を比較すると言いますΔ = θ - θΔ^= θ^- θΔ^=θ^−θ\hat\Delta = \hat \theta - \theta 分布であるΔ効率的な推定のためには、確率的に支配的なの分布オーバーその他の不偏推定のために？Δ^Δ^\hat\DeltaΔ〜Δ~\tilde\Delta 動機 ため、私は質問のこの考えていますすべての賢明な損失（評価）関数の下で最適な見積もりから（私たちは1つの凸損失関数に関して公平最良推定量は、他の損失関数に関して公平最良推定量でもあると言うことができますIosif Pinelis、2015年、最高の不偏推定量の特性 。arXivプレプリントarXiv：1508.07636）。真のパラメータに近い確率的優位性は、私と似ているようです（これは十分な条件であり、より強力なステートメントです）。 より正確な表現 上記の質問文は幅広いものです。たとえば、どの種類の不偏性が考慮され、負と正の差について同じ距離測定基準がありますか？ 次の2つのケースについて考えてみましょう。††^\dagger 予想1：もし、効率的な平均値と中央値、不偏推定量です。次に、任意の平均および中央値不偏推定量 where and θ^θ^\hat \thetaθ〜θ~\tilde \theta もし 、X > 0 そして P[ Δ^≤ X ] ≥ P[ Δ〜≤ X ]もし X < 0 、次いで P[ Δ^≥ X ] …

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意思決定理論について素朴な質問があります。特定の決定を前提としてさまざまな結果の確率を計算し、各結果にユーティリティまたはコストを割り当てます。期待される最大の有用性を持つものを見つけることにより、最適な決定を見つけます。 しかし、なぜこのように推論する必要があるのでしょうか。実際、各決定には、それに関連する効用の分布があります。なぜ単一の要約統計量だけで異なる選択肢のユーティリティの分布を比較するのですか？そして、なぜモードや中央値などではなく平均値を選ぶのでしょうか？ 2つの選択肢で期待される効用は同じであるが、効用の分布が大きく異なる場合を想像できます。確かに意思決定は、期待のみではなく、配布全体に基づいて行われるべきですか？ 分布全体を使用して決定を行うためのスキームでは、期待される最大の効用で同じ結果が得られる効用関数が存在する必要があると言っていますか？もしそうなら、私たちはとにかくユーティリティを忠実に構築し、私たちが望むように決定ルールを選択するべきではないでしょうか？後で、忠実なユーティリティを、最大の期待で同じ結果が得られるユーティリティに変換できます。

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