正規化と標準化の違いは何ですか？
職場では、上司が正規化について聞いたことがないので、これについて議論していました。線形代数では、正規化はベクトルをその長さで除算することを指しているようです。また、統計では、標準化は平均を差し引いてからそのSDで割ることを指すようです。しかし、それらは他の可能性とも互換性があるようです。 ある種のユニバーサルスコアを作成するとき、それは異なるメトリックを構成します。これらは異なる手段と異なるSDを持ち、正規化しますか、標準化しますか。ある人は、各メトリックを取得し、それらをSDで個別に分割するだけの問題だと言った。次に、2つを合計します。そして、それは両方のメトリックを判断するために使用できる普遍的なスコアになります。222 たとえば、地下鉄に乗って仕事をする人の数（NYCの場合）と、車で仕事に行く人の数（NYCの場合）があるとします。 車⟶ yのTrain⟶xTrain⟶x\text{Train} \longrightarrow x Car⟶yCar⟶y\text{Car} \longrightarrow y 交通量の変動をすばやく報告するためにユニバーサルスコアを作成する場合、および追加することはできません。電車に乗る人が多くなるからです。NYCには800万人が住んでおり、さらに観光客もいます。車で毎日何十万人もの人々が電車に乗っている何百万人もの人々です。したがって、それらを比較するには、同様のスケールに変換する必要があります。平均（y ）mean(x)mean(x)\text{mean}(x)mean(y)mean(y)\text{mean}(y) 場合mean(x)=8,000,000mean(x)=8,000,000\text{mean}(x) = 8,000,000 およびmean(y)=800,000mean(y)=800,000\text{mean}(y) = 800,000 とを正規化し、合計しますか？とを標準化し、合計しますか？または、それぞれをそれぞれのSDで割り、合計しますか？変動するとき、合計のトラフィック変動を表す数値に到達するため。y x yxxxyyyxxxyyy 参考のために本の記事または章をいただければ幸いです。ありがとう！ また、私がやろうとしていることの別の例もあります。 あなたが大学の学部長であり、入学要件について話し合っていると想像してください。少なくとも特定のGPAと特定のテストスコアを持つ学生が必要な場合があります。それらが両方とも同じ規模であれば、2つを加算して、「少なくとも7.0を持っている人なら誰でも認められる」と言うことができるのでいいでしょう。そうすることで、入学希望者が4.0 GPAを取得している場合、3.0のテストスコアを取得しても、入学することができます。逆に、3.0のGPAがあったとしても、4.0のテストスコアで入院することができます。 しかし、それはそうではありません。ACTは36ポイントスケールであり、ほとんどのGPAは4.0です（一部は4.3で、いらいらします）。ACTとGPAを追加して、ある種のユニバーサルスコアを取得することはできないため、それらを追加できるように変換して、ユニバーサルアドミッションスコアを作成するにはどうすればよいですか。そして、学部長として、特定のしきい値を超えるスコアを持つ人を自動的に受け入れることができました。または、スコアが上位95％以内にある全員を自動的に受け入れます。 それは正規化でしょうか？標準化？または、それぞれをSDで割ってから合計しますか？