線形回帰で標準化された説明変数を使用するタイミングと方法

線形回帰について2つの簡単な質問があります。

1. 説明変数を標準化することが推奨されるのはいつですか？
2. 標準化された値で推定が実行されたら、新しい値でどのように予測できますか（新しい値を標準化する方法）。

いくつかの参考文献が役立ちます。

用語は議論の余地のあるトピックですが、「説明」変数、「予測」変数と呼ぶことを好みます。

予測変数を標準化する場合：

• 多重線形回帰を実行するための多くのソフトウェアは、予測子と応答変数を手動で標準化する標準化されていない係数と同等の標準化された係数を提供します（もちろん、予測子の標準化のみについて話しているように聞こえます）。
• 私の意見では、標準化は回帰方程式をより意味のあるものにするための便利なツールです。これは、変数のメトリックが回帰方程式を解釈する人にとって意味を欠いている場合に特に当てはまります（たとえば、任意のメトリックの心理的スケール）。（他のより洗練されたアプローチは、相対的な重要性を評価するために存在するが、また、予測変数の相対的重要性の比較を容易にするために使用することができます議論のための私のポストを参照してください）。メトリックが回帰式を解釈する人にとって意味がある場合、標準化されていない係数は多くの場合より有益です。

• また、標準化された変数に依存することは、変数のメトリックを読者にとってより意味のあるものにする方法について考えていないという事実から注意をそらすかもしれないと思います。

• アンドリュー・ゲルマンは、このトピックについてかなり述べています。たとえば、標準化に関する彼のページと、特にGelman（2008、Stats Med、FREE PDF）を参照してください。

標準化に基づく予測：

• 標準化された回帰係数を予測に使用しません。
• 元のサンプルの予測変数の平均と標準偏差がわかっている場合、いつでも標準化係数を非標準化係数に変換できます。

先ほど書いた優れた回答と重複する可能性のある短い回答で答えさせてください。

1. 常に標準化します。これにより、回帰、特に回帰の係数をより適切に解釈できます。

2. 標準化されていない新しいデータについては、最大化や最小化など、標準化する各変数に使用した値を保存し、前と同じように穴データセットで行ったのと同じ変換を行うことをお勧めします単一インスタンス。