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多変量ガウスの正規化係数
（これはおそらくばかげた質問ですが、私は興味があります。） 多変量ガウスPDFは通常、次のように記述されます。 1(2π)d|Σ|−−−−−−−√exp(−12(x−μ)TΣ−1(x−μ))1(2π)d|Σ|exp(−12(x−μ)TΣ−1(x−μ)) \frac{1}{\sqrt{(2\pi)^{d}\lvert \boldsymbol\Sigma\rvert}} \exp\left(-\frac{1}{2}({\mathbf x}-{\boldsymbol\mu})^\mathrm{T}{\boldsymbol\Sigma}^{-1}({\mathbf x}-{\boldsymbol\mu}) \right) ここで、は次元です（たとえば、上記はWikipediaから取得したものです）。dddxx\mathbf x ただし、正規化係数はと同等に記述でき、行列式が暗黙の指数を処理できるように思えます。さらに、これは書くのが簡単で、次元に依存しない公式を提供します。|2πΣ|−−−−−√|2πΣ|\sqrt{|2\pi\boldsymbol\Sigma|}ddd これは受け入れ可能な代替表記ですか？