softmax関数の定義
この質問はstats.stackexchange.com/q/233658でフォローアップします クラス{0、1}のロジスティック回帰モデルは P(y=1|x)=exp(wTx)1+exp(wTx)P(y=0|x)=11+exp(wTx)P(y=1|x)=exp(wTx)1+exp(wTx)P(y=0|x)=11+exp(wTx) \mathbb{P} (y = 1 \;|\; x) = \frac{\exp(w^T x)}{1 + \exp(w^T x)} \\ \mathbb{P} (y = 0 \;|\; x) = \frac{1}{1 + \exp(w^T x)} 明らかにこれらの確率の合計は1ですを設定することにより、ロジスティック回帰を次のように定義することもできます。w=β1−β0w=β1−β0w = \beta_1 - \beta_0 P(y=c|x)=exp(βTcx)exp(βT0x)+exp(βT1x)∀c∈{0,1}P(y=c|x)=exp(βcTx)exp(β0Tx)+exp(β1Tx)∀c∈{0,1} \mathbb{P} (y = c \;|\; x) = \frac{\exp(\beta_c^T x)}{\exp(\beta_0^T x) + \exp(\beta_1^T x)} \quad \forall \; c …