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魔法の金のなる木問題
私はシャワーのこの問題を考えました、それは投資戦略に触発されました。 魔法の金のなる木があったとしましょう。毎日、お金の木に金額を提供することができ、それはそれを3倍にするか、50/50の確率で破壊します。あなたはすぐにこれを行うことで平均してお金を得ることに気づき、金のなる木を利用したいと思っています。ただし、一度にすべてのお金を提供した場合、すべてのお金を失うのは50％になります。受け入れられない！あなたはかなりリスクを嫌う人なので、戦略を考え出すことにします。あなたはすべてを失う可能性を最小限に抑えたいが、できるだけ多くのお金を稼ぐこともしたい！次のことを思いつきます。毎日、現在の資本の20％を金のなる木に提供します。あなたが提供できる最低価格が1セントであると仮定すると、10ドルで始めた場合、すべてのお金を失うには31の損失連続が必要です。そのうえ、獲得する現金が多ければ多いほど、すべてを失うのに必要な負け筋が長くなります。すぐに大量の現金を獲得し始めます。しかし、その後、アイデアが頭に浮かびます。毎日30％を提供するだけで、さらに多くのお金を稼ぐことができます。しかし、35％を提供してみませんか？50％？ある日、大きなドル記号を目にして、何百万ものお金の木に駆け寄り、現金の100％を提供します。翌日、マクドナルドで仕事を得ます。金のなる木はすぐに燃えます。翌日、マクドナルドで仕事を得ます。金のなる木はすぐに燃えます。翌日、マクドナルドで仕事を得ます。 すべてを失うことなく提供できる現金の最適な割合はありますか？ （サブ）質問： 提供すべき最適な割合がある場合、これは静的（つまり毎日20％）ですか、それとも資本が増加するにつれて割合を増やす必要がありますか？ 毎日20％を提供することで、すべてのお金を失う確率は時間の経過とともに減少または増加しますか？すべてのお金を失う確率が時間とともに増加する割合のお金はありますか？