タグ付けされた質問 「likelihood-ratio」

このglmfit関数をMATLABで使用しています。この関数は、逸脱度のみを返し、対数尤度は返しません。逸脱は基本的にモデルの対数尤度の違いの2倍であることを理解していますがglmfit、1つのモデルを作成するためだけに使用しているのではなく、どういうわけか逸脱が発生しています。 -2対数尤度の計算には2つのモデルが必要ですか？ モデルが1つしかない場合、逸脱をどのように分析できますか？ 私が持っているもう1つの質問は、2つのモデルがあり、対数尤度検定を使用してそれらを比較していたということです。帰無仮説は最初のモデルであり、対立仮説は2番目のモデルです。対数尤度検定の統計を取得した後、それをカイ二乗cdfと照合してp値を決定しますか？アルファレベルよりも小さい場合はnullを拒否し、それよりも大きい場合はnullを拒否できません。

9 matlab  p-value  likelihood-ratio  deviance 

私の質問の要約版 （2018年12月26日） EfronとHastieによるComputer Age Statistical Inferenceから図2.2を再現しようとしていますが、理解できない何らかの理由で、数値が本の数値と一致していません。 観測データ 2つの可能な確率密度関数、帰無仮説密度と代替密度間で決定しようとしていると仮定します。テストルールは、データを観測することを選択するまたはを示します。このようなルールには、2つの頻度エラーの確率が関連付けられています。実際にが生成したときに選択すること、およびその逆xxxf0(x)f0(x)f_0\left(x\right)f1(x)f1(x)f_1\left(x\right)t(x)t(x)t\left(x\right)000111xxxf1f1f_1f0f0f_0xxx α = Prf0{ t （x ）= 1 } 、α=Prf0{t（バツ）=1}、 \alpha = \text{Pr}_{f_0} \{t(x)=1\}, β= Prf1{ t （x ）= 0 } 。β=Prf1{t（バツ）=0}。 \beta = \text{Pr}_{f_1} \{t(x)=0\}. ましょうである尤度比、L （x ）L（バツ）L(x) L （x ）= f1（x ）f0（x ）L（バツ）=f1（バツ）f0（バツ） L(x) = \frac{f_1\left(x\right)}{f_0\left(x\right)} したがって、Neyman–Pearson補題は、形式のテストルールが最適な仮説テストアルゴリズムであると述べています。tc（x ）tc（バツ）t_c(x) tc（x ）= { …

8 self-study  python  likelihood-ratio  neyman-pearson-lemma 

RのlmerTestパッケージ、具体的には「rand」関数がランダム効果のテストをどのように処理するかについて知りたいです。組み込みの「ニンジン」データセットを使用するCRAN のlmerTest pdfの例を考えてみます。 #import lme4 package and lmerTest package library(lmerTest) #lmer model with correlation between intercept and slopes #in the random part m <- lmer(Preference ~ sens2+Homesize+(1+sens2|Consumer), data=carrots) # table with p-values for the random effects rand(m) モデルは、2つのランダムな分散（切片と「sens2」）を指定します。どちらも「コンシューマー」にネストされており、切片と「sens2」の間の共分散です。lmer実行からのランダムコンポーネントの出力（pdfには含まれていません）は次のとおりです。 Random effects: Groups Name Variance Std.Dev. Corr Consumer (Intercept) 0.195168 0.44178 sens2 …

8 lme4-nlme  mixed-model  likelihood-ratio 

ましょとそれぞれのpdfファイル持つ2つの独立した確率変数であります：XXXYYY f(x;θi)={1θie−x/θi0&lt;x&lt;∞,0&lt;θi&lt;∞0elsewheref(x;θi)={1θie−x/θi0&lt;x&lt;∞,0&lt;θi&lt;∞0elsewheref \left(x;\theta_i \right) =\begin{cases} \frac{1}{\theta_i} e^{-x/ {\theta_i}} \quad 0<x<\infty, 0<\theta_i< \infty \\ 0 \quad \text{elsewhere} \end{cases} ため。をテストするために、2つの独立したサンプルが描画されます。これらの分布から、サイズがおよびがに対してです。は、下で分布を持つ統計量の関数として記述できることを示す必要があります。i=1,2i=1,2i=1,2H0:θ1=θ2H0:θ1=θ2H_0: \theta_1 =\theta_2 H1:θ1≠θ2H1:θ1≠θ2H_1 : \theta_1 \neq \theta_2 n1n1n_1n2n2n_2ΛΛ\LambdaFFFH0H0H_0 この分布のmleはであるため、LRT統計は次のようになります（ここではいくつかの面倒な手順を省略しています）。θ^=x¯θ^=x¯\hat{\theta}=\bar{x} Λ=x¯n1y¯n2(n1+n2)n1x¯+n2y¯Λ=x¯n1y¯n2(n1+n2)n1x¯+n2y¯ \Lambda =\frac{\bar{x}^{n_1} \bar{y}^{n_2} \left( n_1+n_2 \right)}{n_1 \bar{x}+n_2 \bar{y}} 私は、分布が2つの独立したカイ2乗確率変数の商として定義されていることを知っています。さらに、がnull、および。FFFXi,Yi∼Γ(1,θ1)Xi,Yi∼Γ(1,θ1)X_i,Y_i \sim \Gamma \left( 1,\theta_1 \right)∑Xi∼Γ(n1,θ1)∑Xi∼Γ(n1,θ1)\sum X_i \sim \Gamma \left(n_1 ,\theta_1 \right)∑Yi∼Γ(n2,θ1)∑Yi∼Γ(n2,θ1)\sum Y_i \sim …

8 distributions  self-study  likelihood-ratio 

特定のデータセットを分析していますが、自分のデータに適合する最適なモデルを選択する方法を理解する必要があります。私はRを使用しています。 私が持っているデータの例は次のとおりです： corr &lt;- c(0, 0, 10, 50, 70, 100, 100, 100, 90, 100, 100) これらの数値は、11の異なる条件下での正解率に対応しています（cnt）： cnt &lt;- c(0, 82, 163, 242, 318, 390, 458, 521, 578, 628, 673) まず、プロビットモデルとロジットモデルを適合させようとしました。ちょうど今、文学で私のデータに似た別の方程式を見つけたのでnls、その方程式に従って関数を使用して自分のデータを近似しようとしました（しかし、私はそれに同意しません、そして著者は彼がなぜ彼に説明しないのですか？）その方程式を使用しました）。 ここに私が得る3つのモデルのコードがあります： resp.mat &lt;- as.matrix(cbind(corr/10, (100-corr)/10)) ddprob.glm1 &lt;- glm(resp.mat ~ cnt, family = binomial(link = "logit")) ddprob.glm2 &lt;- glm(resp.mat ~ cnt, …

8 r  logit  likelihood-ratio  probit  nls 

私は、タスクの動作（応答時間など）を観察し、いくつかの実験的に操作された変数といくつかの観察された変数（参加者のセックス、参加者のIQ、フォローアップの応答）の関数としてこの動作をモデル化するプロジェクトに取り組んでいます。アップアンケート）。実験変数は独立になるように特別に操作されているため、実験変数間の多重共線性については心配していませんが、観測された変数については心配しています。ただし、評価された変数間の独立性を評価する方法がわからない。これは、評価者の設定方法によって多少異なる結果が得られるように見えるため、また、1つまたは複数のコンテキストでの相関にあまり詳しくないためです。両方の変数は二分です。 たとえば、セックスがIQから独立しているかどうかを判断する2つの異なるアプローチを次に示します。私は帰無仮説有意性検定のファンではないので、両方のアプローチで2つのモデルを構築します。1つは関係あり、もう1つはなしで、次に計算してAIC補正された対数尤度比を計算します。 m1 = lm(IQ ~ 1) m2 = lm(IQ ~ sex) LLR1 = AIC(m1)-AIC(m2) m3 = glm(sex~1,family='binomial') m4 = glm(sex~IQ,family='binomial') LLR2 = AIC(m3)-AIC(m4) ただし、これらのアプローチでは多少異なる答えが得られます。LLR1は約7で、関係を支持する強い証拠を示唆しています。一方、LLR2は約0.3で、関係を支持する非常に弱い証拠を示唆しています。 さらに、性別と別の二分観測変数 "yn"との間の独立性を評価しようとすると、結果のLLRは同様に、モデルをynから性別を予測するか、ynを性別から予測するように設定したかによって異なります。 これらの違いが生じている理由と最も合理的に進む方法についての提案はありますか？

8 regression  binomial  independence  multicollinearity  likelihood-ratio 

2つの独立したポアソン確率変数があります。 バツ1バツ1X_1 そして バツ2バツ2X_2、 バツ1〜のPOI （λ1）バツ1〜ポワ（λ1）X_1 \sim \text{Pois}(\lambda_1) そして バツ2〜のPOI （λ2）バツ2〜ポワ（λ2）X_2 \sim \text{Pois}(\lambda_2)。テストしたいH0：λ1=λ2H0：λ1=λ2H_0:\, \lambda_1 = \lambda_2 代替対 H1：λ1≠λ2H1：λ1≠λ2H_1:\, \lambda_1 \neq \lambda_2。 私はすでにnullと対立仮説（モデル）の下で最尤推定値を導出し、それらに基づいて尤度比検定（LRT）統計（以下に示すRコード）を計算しました。 ここで、以下に基づいてテストの検出力を計算することに興味があります。 固定アルファ（タイプ1エラー）= 0.05。 さまざまなサンプルサイズ（n）を使用します（n = 5、10、20、50、100など）。 の異なる組み合わせ λ1λ1\lambda_1 そして λ2λ2\lambda_2、LRT統計を変更します（LRTstat以下のように計算されます）。 ここに私のRコードがあります： X1 = rpois(λ1); X2 = rpois(λ2) Xbar = (X1+X2)/2 LLRNum = dpois(X1, X1) * dpois(X2, X2) LLRDenom …

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