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ビン平均が保持されるようにビンデータを補間する
このビニングされたデータを入力として持っているとしましょう。平均値は、連続する間隔ごとに与えられます。簡単にするために、サンプリング密度が各ビン内で均一であると仮定しましょう。y¯iy¯i\bar{y}_iΔxiΔxi\Delta x_i 次に、基礎となる関数（）を推定したいと思います。つまり、任意の時間厳守値（たとえば、 = 2.3または2.5など）に対して、妥当な推定値を取得できるようにしたいと考えています。要件は次のとおりです。yyyxxxyyyxxxxxx 関数は、バイアスを導入しないように、各ビンの平均保持する必要がありy(x)¯¯¯¯¯¯¯¯¯i=y¯iy(x)¯i=y¯i\overline{y(x)}_i = \bar{y}_i 関数は連続的でなければなりません（つまり、不連続性はありません） 関数は負でない必要があります。（負の値は物理的ではありません。） 与えられたビン値を調べるだけで＃1は満たされますが、＃2に違反します（すべてのビンエッジに不連続があります）。xxx 一方、すべてのビンの重みを各ビンの中心に割り当ててから、それらのポイント間を補間すると、＃2は満たされますが、（線形または高次のスプライン補間に関係なく）＃1に違反します。以下の図では、2 < <3ビン平均は保持されていません。両方のコーナーが下向きにカットされるため、減少します。xxx 両方の要件を満たす方法でこれをどのように行うことができますか？ また、この操作は何と呼ばれていますか？これは補間ですか？（この質問にタグを付ける方法がわかりません。）