タグ付けされた質問 「ica」

私は独立成分分析（ICA）を初めて使用し、メソッドの基本的な理解しかありません。ICAは、1つの例外を除いて、因子分析（FA）に似ているように思われます：ICAは、観測されたランダム変数が非ガウスの独立成分/因子の線形結合であると仮定しますが、従来のFAモデルは、観測されたランダム変数相関のあるガウス成分/因子の線形結合です。 上記は正確ですか？

67 multivariate-analysis  factor-analysis  ica 

主成分分析の意味を理解するという質問を見て、楽しんでいますが、今では独立成分分析にも同じ質問があります。ICAを理解する直感的な方法について包括的な質問をしたいのですか？ 理解したいです。目的を知りたい。私はそれを感じたいです。私は強く信じています： あなたはそれをあなたの祖母に説明できない限り、あなたは本当に何かを理解していません。 - アルバート・アインシュタイン まあ、私はこの概念を素人やおばあちゃんに説明することはできません ICAを選ぶ理由 このコンセプトの必要性は何ですか？ これを素人にどのように説明しますか？

18 intuition  ica 

私があるとしの独立したソースを、私は観察凸混合物： X 1、X 2、。。。、X n m Y 1nnnバツ1、X2、。。。、Xnバツ1、バツ2、。。。、バツnX_1, X_2, ..., X_nmmmY1。。。Ym= a11バツ1+ a12バツ2+ ⋯ + a1 nバツn= am 1バツ1+ am 2バツ2+ ⋯ + am nバツnY1=a11バツ1+a12バツ2+⋯+a1nバツn。。。Ym=am1バツ1+am2バツ2+⋯+amnバツn\begin{align} Y_1 &= a_{11}X_1 + a_{12}X_2 + \cdots + a_{1n}X_n\\ ...&\\ Y_m &= a_{m1}X_1 + a_{m2}X_2 + \cdots + a_{mn}X_n \end{align} すべてのため及び全てについて。∑ja私j= 1∑ja私j=1\sum_j a_{ij} = 1私私ia私はj≥ …

18 pca  ica 

独立コンポーネント分析で要求するコンポーネントの数について事前に推測が適切でない場合、私は選択プロセスを自動化しようと考えています。合理的な基準は、計算されたコンポーネント間の相関関係の全体的な証拠を最小化する数であると思います。このアプローチの疑似コードは次のとおりです。 for each candidate number of components, n: run ICA specifying n as requested number of components for each pair (c1,c2) of resulting components: compute a model, m1: lm(c1 ~ 1) compute a model, m2: lm(c1 ~ c2) compute log likelihood ratio ( AIC(m2)-AIC(m1) ) representing the relative likelihood of …

11 ica 

PCAでは、固有値はコンポーネントの順序を決定します。ICAでは、順序を取得するために尖度を使用しています。信号に関する事前の知識とは別に重要なコンポーネントの数（注文がある場合）を評価するために受け入れられている方法は何ですか？

10 statistical-significance  pca  kurtosis  ica 

私は、ICAを適用する前に（fastICAパッケージを使用して）PCAを適用するというアプリケーションベースの論文をレビューしました。私の質問は、ICA（fastICA）ではPCAを最初に実行する必要があるのですか？ この論文では、 ... PCAを事前に適用すると、（1）ホワイトニングの前に小さな後続の固有値を破棄し、（2）ペアごとの依存関係を最小限に抑えることで計算の複雑さを軽減することで、ICAのパフォーマンスが向上することも主張されています。PCAは入力データを非相関化します。残りの高次依存関係はICAによって分離されます。 また、他の論文はICAの前にPCAを適用しています、例えばこれ。 ICAの前にPCAを実行する他の長所と短所はありますか？理論を参考にしてください。

9 pca  dimensionality-reduction  pattern-recognition  ica 

私はラプラシアン固有マップ法にとても興味があります。現在、私の医療データセットの次元削減に使用しています。 ただし、この方法を使用して問題が発生しました。 たとえば、いくつかのデータ（スペクトル信号）があり、PCA（またはICA）を使用して一部のPCおよびICを取得できます。問題は、元のデータの同様の次元削減コンポーネントを取得する方法ですか？ ラプラシアン固有マップ法によれば、次の一般化固有値問題を解く必要があります。 L y= λ D YLy=λDyL y = \lambda D y ここで、yは固有ベクトルです。固有ベクトル、たとえばyベクトルの上位3つ（3つの固有値に従って解を設定）をプロットすると、結果が解釈できなくなります。 ただし、常に上位3つのPCと上位3つのICをプロットできます。これらは、元のデータxを何らかの形で表します。 理由は、行列Lが重み付け行列（隣接行列W）によって定義され、データxが熱カーネルでフィッティングされて指数関数を使用するWが作成されたためだと思います。私の質問は、（行列Lの固有ベクトルyではなく）xの削減された成分を取得する方法ですか？ 誠にありがとうございました。お返事をお待ちしております。 返信してくれてありがとう。 私のデータセットは制限されており、問題を実証するのは簡単ではありません。ここで私はおもちゃの問題を作成して、私が何を意味し、何を尋ねたいのかを示しました。 写真をご覧ください、 最初に、赤い曲線で示す正弦波A、B、Cを作成します（図の最初の列）。A、B、Cには1000個のサンプルがあります。つまり、1x1000ベクトルに保存されています。 次に、にランダムに作成された線形結合を使用してソースA、B、Cを混合しました。ここで、r1、r2、r3はランダムな値です。混合信号Mは非常に高次元の空間にあります。たとえば、、1517はランダムに選択された高次元の空間です。信号Mの最初の3行のみを緑色の曲線で示しています（図の2列目）。M ∈ R 1517 × 1000年M= r 1 ∗ A + r 2 ∗ B + r 3 ∗ CM=r1∗A+r2∗B+r3∗CM = r1*A + r2*B + r3*CM∈ R1517 × …

9 pca  ica 

遺伝子発現データへのICAの適用に関するこの興味深い論文を読んでいます。 著者は書きます： PCAコンポーネントが統計的に独立している必要はありません。 それは事実ですが、PCは直交していますが、そうではありませんか？ 統計的独立性と直交性または線形独立性との関係については、少しあいまいです。 ICAはデータマトリックスの線形分解も提供しますが、統計的独立性の要件は、非相関が線形で実行されるPCAとは対照的に、データ共分散マトリックスが非線形に非相関であることを意味します。 分かりません。線形性の欠如は統計的独立性からどのように続きますか？ 質問：ICAのコンポーネントの統計的独立性は、PCAのコンポーネントの線形独立性とどのように関連していますか？

8 pca  independence  ica 

PCAは、説明された分散を最大化するデータの要因を探します。正準相関分析（CCA）は、私が理解している限り、PCAに似ていますが、2つのデータセット間の相互共分散を最大化する要因を探します。したがって、2つのデータセットに共通するPCAのような要素を見つけます。 独立成分分析（ICA）はPCAに似ていますが、統計的に独立している要因を探します。これにより、何らかの意味で、より解釈可能な要因が生まれます。例えば、遺伝子経路、脳ネットワーク、顔の一部。または、データを生成するために混合される独立したソースを識別すると言うことができます。 PCAがCCAと同様に、ICAと同様の方法はありますか？それでは、2つのデータセットに共通する独立したコンポーネントを見つけるでしょうか？結果は実際に理にかなっていますか？

8 pca  canonical-correlation  ica