タグ付けされた質問 「hosmer-lemeshow-test」

ロジスティック回帰モデルの適合度（GOF）に対するHosmer-Lemeshow検定（HLT）の検定統計量は、次のように定義されます。 その後、サンプルは単位、に分割され、十分位ごとに次の量が計算されます。d= 10d=10d=10D1、D2、… 、DdD1、D2、…、DdD_1, D_2, \dots , D_{d} O1つのD= ∑I ∈ Ddy私O1d=∑私∈Ddy私O_{1d}=\displaystyle \sum_{i \in D_d} y_i、すなわち、十分位数での陽性症例の観測数。DdDdD_d O0 d= ∑I ∈ Dd（1 − y私）O0d=∑私∈Dd（1−y私）O_{0d}=\displaystyle \sum_{i \in D_d} (1-y_i)、すなわち、十分位数で観測された負のケースの数。DdDdD_d E1つのD= ∑I ∈ Ddπ^私E1d=∑私∈Ddπ^私E_{1d}=\displaystyle \sum_{i \in D_d} \hat{\pi}_i、つまり十分位数陽性症例の推定数。DdDdD_d E0 d= ∑I ∈ Dd（1 - π^私）E0d=∑私∈Dd（1−π^私）E_{0d}= \displaystyle \sum_{i \in D_d} (1-\hat{\pi}_i)、すなわち、十分位数負のケースの推定数。DdDdD_d ここで、は番目の観測の観測されたバイナリ結果で、はその観測の推定確率です。y私y私y_iπ I私私iπ^私π^私\hat{\pi}_i 次に、検定統計量は次のように定義されます。 …

33 regression  logistic  goodness-of-fit  degrees-of-freedom  hosmer-lemeshow-test 

私は質問とその答えに言及しています：ロジスティック回帰から開発されたモデルの予測能力を比較する方法（確率）？@Clark Chong、@ Frank Harrellによる回答/コメント。そして、Hosmer-Lemeshowテストとコメントの自由度χ2χ2\chi^2の質問に。 私は紙の読み持っDWホズマー、T.ホズマー、S.ルCessie、S. Lemeshow、「ロジスティック回帰モデルの適合度検定の比較」、医学、巻で統計を。16、965-980（1997）。 読んだ後、私が言及した質問が「（確率）予測能力」を明示的に求めているので混乱しました。これは、私の意見では、上記の論文の適合度テストの目的と同じではありません。 ほとんどの人が知っているように、ロジスティック回帰は説明変数と成功の確率の間のS字型のリンクを想定しています。S字型の関数型は P（y= 1 |バツ私）= 11 + e− （β0+ ∑私β私バツ私）P（y=1|バツ私）=11+e−（β0+∑私β私バツ私）P(y=1|_{x_i})=\frac{1}{1+e^{-(\beta_0+\sum_i \beta_i x_i)}} Hosmer-Lemeshow検定に欠点がないというふりをせずに、（a）'（確率）予測能力 'と（b） ' 適合度 'の検定を区別する必要があると思います。 前者の目標は、確率が十分に予測されているかどうかをテストすることです。一方、適合度テストは、上記のS字型関数が「正しい」関数であるかどうかをテストします。より正式には： 「確率予測能力テスト」のテストには、成功確率がモデルによって十分に予測されていることを示すがあります。H0H0H_0 一方、適合度テストでは、は（上記のHosmer et al。を参照）S字型の関数型が正しいものです。ホスマー等。ヌルからの2種類の偏差、つまりリンク関数が間違っていること、または分母の指数が線形でないことを検出する能力を見つけるシミュレーションを実行します。H0H0H_0 明らかに、上記の関数が「正しい」関数形式を持っている場合（したがって、適合度テストのためにを受け入れることができるとテストが結論付けた場合）、予測される確率は良好です...H0H0H_0 最初の発言 ...しかし、を受け入れることは、帰無仮説を棄却できない場合に続くことで説明されているように、弱い結論です。。H0H0H_0 最初の質問 私が持っている最も重要な質問/発言は、適合度が拒否された場合、テストの結論は機能的形式が「正しい」ものではなかったということですが、これは確率がよく予測されていない？H0H0H_0 二番目の質問 さらに、Hosmer et。al。の結論を指摘したい。al; （要約から引用）： ''正しいモデルには2次項があり、線形項のみを含むモデルが適合している場合のテストのパフォーマンスの検査は、ピアソンカイ2乗、重み付けされていない2乗和、Hosmer-Lemeshow十分位リスクの平滑化された残差平方和とStukelのスコアテストは、サンプルサイズが100のときに線形性から中程度の逸脱を検出するために50％を超える検出力を持ち、サイズ500のサンプルのこれらの同じ代替に対して90％を超える検出力を持ちます。正しいモデルに2項共変量と連続共変量の相互作用がある場合、すべてのテストには力がありませんでしたが、連続共変量モデルのみが適合しました。誤って指定されたリンクを検出する能力は、サイズ100のサンプルでは不十分でした。サイズ500のサンプルでは、​​Stukel ' sスコアテストは最高の性能を発揮しましたが、非対称リンク機能を検出するには50％を超えていました。誤って指定されたリンク関数を検出するための重みなし二乗和テストの能力は、Stukelのスコアテストよりもわずかに低かった '' このことから、どのテストがより強力であるか、またはHosmer-Lemeshowの方が（これらの特定の異常を検出するために）より少ないと結論付けることができますか？ 第二の発言 Hosmer et。による論文 al。前述のように、特定の異常を検出するために電力を計算（シミュレーション）します（電力はが指定されている場合にのみ計算できます）。これは、これらの結果を「すべての可能な代替案」に一般化できることを意味するものではありません。H1H1H_1H1H1H_1

12 hypothesis-testing  logistic  predictive-models  regression-strategies  hosmer-lemeshow-test 

Hosmer-Lemeshowが適合の欠如を示しているが、AICがすべてのモデルの中で最も低い場合....このモデルを引き続き使用する必要がありますか？ 変数を削除しても、Hosmer-Lemeshow統計は重要ではありません（つまり、適合度が著しく低下することはありません）。しかし、AICは増加します。 編集：一般的に、異なるモデルのAICが互いに近い（つまり、2 ）場合、それらは基本的に同じだと思います。しかし、AICは大きく異なります。これは、Hosmer-Lemeshowテストでそうでないことが示されていても、AICが最も低いものが使用すべきものであることを示しているようです。&lt; 2&lt;2<2 また、HLテストは大きなサンプルにのみ適用されるのでしょうか？サンプルサイズが小さい場合は消費電力が低くなります（サンプルサイズは約300）。しかし、重要な結果が得られている場合...これは、低電力でも拒否されることを意味します。 AICcとAICを使用した場合、違いが生じますか？SASでAICcを取得するにはどうすればよいですか？多重度に問題がある可能性があることは知っています。しかし、先験的に、変数が結果に影響を与えると仮定します。 コメントはありますか？ Edit2：変数が1つ少ないモデルと、有意でないHLを持つより高いAICを使用する必要があると思います。その理由は、2つの変数が互いに相関しているためです。したがって、1つを削除することは理にかなっています。

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