MCMC後に多変量の信頼できる区間推定値/最高密度領域（HDR）を取得する方法
ベイジアンアプローチとマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法を使用して、モデルの15個のパラメーターを推定しています。100000サンプルのMCMCチェーンを実行した後のデータは、パラメーター値の100000×15テーブルになります。 私の事後分布の15次元の最高密度領域を見つけたいです。 私の問題：サンプルをクラスタリングしてHDRに割り当てるには（以下の密度ベースのクラスタリングを使用する例）、すべてのサンプルの距離行列が必要です。100000サンプルの場合、この行列には37 GiBのRAMが必要ですが、計算時間といえば、これはありません。適切な量のコンピューティングリソースを使用してHDRを見つけるにはどうすればよいですか？誰かが以前にこの問題を抱えていたに違いない！？ 追加のために編集：このSOの質問とDBSCANウィキペディアのページによれば、DBSCANは、空間インデックスを使用して距離行列を回避することにより、時間の複雑さと空間の複雑さに分類できます。まだ実装またはその説明を探しています...O（nログn ）O(nlogn)\mathcal O(n\log n)O（n）O(n)\mathcal O(n) 密度ベースのクラスタリング（DBSCAN）を使用した多変量最高密度領域 AX％の最高密度領域は、確率質量のX％を含む分布の領域です。探索された事後分布に（漸近的に）比例する頻度でMCMCメソッドアピアアによって抽出されたサンプルとして、私のX％HDRも私のサンプルのX％を含みます。 サンプルの密度は後部のピークの高さに直接関係するため、密度ベースのクラスタリングアルゴリズムDBSCANを使用してサンプルをクラスター化することを計画しました。 Hyndman（1996）の方法による類推（論文、SO質問）、私は、サンプルのX％がいくつかの一部になるまで、単一のサンプルがクラスターからの最大距離を増やし、クラスターの一部と見なされるようにすることを計画しました集まる： そのステップの後、各領域の各クラスターの範囲を計算して、最高密度領域を提示します。 この例では、80％のHDRが2つの異なる領域を囲んでいるのに対し、50％のHDRには1つのクラスターしか含まれていないことがわかります。上記のプロットは2次元以上には適用できないため、以下に示すようにこれを視覚化できます。