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データマイニングにおけるカオス理論の既知の既存の実用的なアプリケーションは何ですか？
過去数年間、大衆市場でカオス理論に関するいくつかの作品をさりげなく読んでいるうちに、ニューラルネット、パターン認識、不確実性管理など、データマイニングや関連分野にそのさまざまな側面をどのように適用できるのか疑問に思い始めました。 '公開された研究でそのようなアプリケーションの例が非常に少ないので、a）既知の公開された実験およびプロジェクトで実際に実行されているか、b）そうでない場合、これらの相互関係でほとんど使用されていないのか疑問に思う田畑？ 私がこれまで見てきたカオス理論の議論のほとんどは、完全に有用な科学アプリケーションを中心に展開していますが、データマイニングやパターン認識などの関連分野とはほとんど関係ありません。典型的な例の1つは、物理学の3体問題です。私はこの種の通常の科学的応用の議論を控えて、データマイニングと関連分野に明らかに関連する応用だけに質問を制限したいと思います。以下の潜在的なアプリケーションのリストは、公開された研究の検索の出発点として使用できますが、実際に実行されているアプリケーションがある場合は、それらにのみ興味があります。私が探しているのは、データマイニングに対するカオス理論の既知の実装です。潜在的なアプリケーションのリストとは対照的に、はるかに広いです。これは、読んでいるときに私が思いついたデータマイニングアプリケーションの簡単なアイデアの小さなサンプルです。おそらく、それらのどれも実用的ではなく、おそらくいくつかは私たちが話すように実用化されていますが、私はまだ慣れていない用語で行きます： マンデルブロが数十年前にアナログ電話回線のエラーバーストの場合に実用的な方法で行ったように、パターン認識で自己相似構造を識別します。 マイニングの結果にフェイゲンバウムの定数に出会う（おそらく、研究の過程で予想外の場所にマックスウェルの方程式がポップアップするのを見て、ストリング理論家が驚いたのと同様の方法で）。 ニューラルネットの重みとさまざまなマイニングテストの最適なビット深度を特定します。カオス関連関数の予測不可能性の一部を担っている初期条件への感度が出てくる、非常に小さい数値スケールのために、これについて疑問に思いました。 メンジャースポンジ、コッホカーブ、シェルピンスキーカーペットなど、魅力的なフラクタルの好奇心とは必ずしも関係のない他の方法で、分数次元の概念を使用します。おそらく概念をマイニングモデルの次元に、フラクショナルとして扱うことにより、何らかの有益な方法で適用できますか？ フラクタルで作用するような法則の導出。 フラクタルで遭遇する関数は非線形であるため、非線形回帰への実用的なアプリケーションがあるのだろうかと思います。 カオス理論にはエントロピーとの接線的（そして時には誇張された）関係があるので、カオス理論で使用される関数からシャノンのエントロピー（またはその制限とその親類の制限）を計算する方法はあるのでしょうか？ データの周期倍増動作を識別します。 有用な方法で「自己組織化」する可能性が最も高いものをインテリジェントに選択することにより、ニューラルネットの最適な構造を特定します。 カオスやフラクタルなども、計算の複雑さに正接しているため、複雑さを使用してカオス構造を特定できるのか、またはその逆の可能性があるのでしょうか。 私は最初にカオス理論の観点からリアプノフ指数を聞いたことがあり、それから特定のニューラルネットのレシピとエントロピーの議論で数回気づきました。 私がここにリストしていない他の関係はおそらく数十あります。これはすべて私の頭の上から外れました。私はこれらの特定の推測に対する具体的な答えにあまり興味がありませんが、野生に存在する可能性のあるアプリケーションのタイプの例として、それらを単に投げ捨てています。アプリケーションがデータマイニングに特に適用可能である限り、現在の研究の例や、このようなアイデアの既存の実装を含む返信を見たいと思います。 おそらく、私がよく知っている分野（情報理論、ファジィ集合、ニューラルネットなど）や、回帰などの能力がさらに低いものでも、気付いていない既存の実装がおそらく存在します。どういたしまして ここでの私の実用的な目的は、カオス理論の特定の側面について学習するためにもっと投資するかどうかを決定することです。明らかな有用性が見つからない場合は、後回しにします。 CrossValidatedを検索しましたが、データマイニングなどへのカオス理論の実用的なアプリケーションに直接対処するトピックは表示されませんでした。最も近いのは、スレッドカオス理論、方程式のないモデリング、ノンパラメトリック統計です。特定のサブセットで。