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ワイブル分布のMLE推定のアプローチの比較
いくつかのデータに対してワイブル分布をパラメーター化する必要があります。したがって、Rのfitdistrplusパッケージからの最尤推定（MLE）を使用します。ただし、パッケージで何が行われるかを理解したかったので、パッケージを使用するほかに、 fitdist。 要約すると、私のアプローチは次のとおりです。 （i）メソッド「MLE」でfitdist関数を使用します。 （ii）尤度関数の偏導関数を解く （iii）optim関数を使用して負の尤度を最小化 まず、いくつかのデータをシミュレートします。 n <- 1e4 set.seed(1) dat <- rweibull(n, shape=0.8, scale=1.2) アプローチ1： fitdistrplusパッケージを適用します。 library(fitdistrplus) A1 <- fitdist(dat, "weibull", method="mle")$estimate A1 shape scale 0.7914886 1.2032989 アプローチ2： ワイブル密度として 、 偏微分は次のとおりです。 上記の偏微分の根を検索します。 weib1 <- function(c) { 1/c - sum(dat^c*log(dat))/sum(dat^c) + 1/n*sum(log(dat)) } shape <- uniroot(weib1, c(0,10), tol=1e-12)$root scale …